No estoy profundamente arraigado en las matemáticas ni formalmente en la filosofía, pero en mi trabajo en AI tengo que lidiar con algo que ambas áreas comparten: las cuestiones de significado, modelado y conocimiento.
En general, algo tiene significado en el contexto de un modelo más grande. Se relaciona con otros conocimientos.
Los modelos, he concluido, existen para las cosas en el mundo real, físico y las cosas en el mundo puramente abstracto. Tanto las matemáticas como la filosofía ciertamente se relacionan con el mundo abstracto y, a menudo, con algo de lo que tratan con los mapas en el mundo real. Algunos métodos para manejar el conocimiento en el mundo abstracto se pueden aplicar a las cosas en el mundo real y, por lo tanto, nos dan herramientas para tratar con el mundo y la vida.
Creo que un matemático es un filósofo que se centra en las matemáticas, el mundo abstracto, con una posible aplicación a las cosas mapeadas en el mundo real. Un filósofo es alguien que se centra en el conocimiento, el significado y, potencialmente, en cosas en el mundo real o en el mundo abstracto, o en ambos.
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Los filósofos no matemáticos tratan con el lenguaje humano y el mundo, y posiblemente con el lenguaje matemático y el mundo abstracto.
Los filósofos matemáticos (matemáticos) no se enfrentan primero con el lenguaje humano sino con los lenguajes artificiales construidos de la matemática, y primero con el mundo abstracto y luego tal vez con sus asignaciones al mundo real.
Finalmente, en filosofía pura, a veces el significado basado en el lenguaje humano se vuelve dependiente de las premisas circulares (palabras definidas con otras palabras) y luego tiene que extenderse para incluir estructuras para construir el significado. En otras palabras, a veces el modelo no solo depende de las palabras, sino que debe basarse en el tipo de estructura de conocimiento que se utiliza. En matemáticas, la ambigüedad de las palabras generalmente se evita mediante la dependencia estricta de los símbolos comunes acordados y los tipos de estructuras acordados. Por lo tanto, las matemáticas pueden ser más rigurosas al modelar cosas abstractas, pero no pueden aplicar ese rigor al mundo real. Por ejemplo, las matemáticas no pueden definir la “democracia”, pero la filosofía puede intentarlo.