Probablemente te reirás de esto, pero la respuesta es el inglés.
El alemán servirá bien en Alemania y en los países limítrofes, y me he encontrado con algunos británicos que también lo hablan.
El francés sirve bien en Francia y sus alrededores, y es posible que tenga suerte mientras viaja por España e Italia.
Sin embargo, en última instancia, la lengua franca de Europa occidental en este momento es (irónicamente) el inglés. Casi todas las naciones tienen clases obligatorias de primaria y secundaria en la materia. No todos recordarán esas clases o estarán familiarizados, pero es el segundo idioma dominante.
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Ahora, realmente diría que el corredor más cercano al inglés es el ruso. Una vez que ingrese a las antiguas naciones del Pacto de Varsovia o especialmente a la antigua Unión Soviética (las naciones del Báltico, por ejemplo), encontrará una gran minoría de poblaciones rusas y mucha gente seguirá aprendiendo ruso como su idioma secundario en la escuela, ya que esas naciones son todavía en el proceso de transición de ser centrocentrista a occidental-cerntric.
¡Disfruta tu viaje!