Cómo volver a aprender matemáticas

A la edad de 20 años, con recursos universitarios disponibles para ti, considera un enfoque de tres frentes:

  1. Usa la Academia Khan para recordarte los elementos esenciales absolutos. Intenta no ver demasiados videos; centrarse en los ejercicios.
  2. Aprenda algunas habilidades de codificación muy simples usando Python, y utilícelas para resolver los problemas del Proyecto Euler. Los primeros diez son bastante fáciles, pero hay algunos en los primeros cien que aún no he resuelto.
  3. Usa todos los recursos matemáticos que puedas en tu universidad. En particular, trate de comprender el análisis de una sola variable real, lo que esencialmente demuestra por qué funciona el cálculo. Análisis complejo y álgebra tanto lineal como abstracta cuando esté listo para ellos, también. Si estos son cursos con los que ha luchado antes, pase las vacaciones de verano preparándose para ellos.

Considera también Introducción al Pensamiento Matemático | Coursera, que es un excelente MOOC de introducción a nivel universitario; La próxima sesión comienza en menos de tres semanas. Será significativamente más fácil que el análisis de aprendizaje, pero te hará igual de cómodo, ¡si no más! – con el concepto de prueba matemática, y lo importante es que no necesitarás fundamentos de cálculo que aún no tengas.

Esta respuesta podría terminar recibiendo una gran cantidad de comentarios negativos. Llegaré a esa parte en un momento.

Como antecedente, enseño matemáticas correctivas a adultos que intentan aprobar exámenes para calificar para la capacitación vocacional y el trabajo universitario asociado.

Su primer paso es tratar de entender por qué necesita aprender matemáticas nuevamente, desde cero. Mi observación es que hay varios problemas interrelacionados que llevan a un adulto que siente que tiene poca o ninguna capacidad matemática. Todos pueden abordarse, pero debe comprender cómo y por qué llegó a este punto.

Veo cuatro temas comunes.

  1. Los datos aritméticos básicos (las tablas de suma y multiplicación) nunca se aprendieron.
  2. La vida ha estado privada de experiencia con cantidades. Los números tienen poco vínculo con la vida cotidiana.
  3. La comprensión de lectura no es una fortaleza. Si un problema de palabra tiene que ser decodificado como una serie de palabras, las ideas matemáticas no tienen posibilidad de ser reconocidas. Uno necesita poder leer en voz alta como un locutor en la radio. Si no es con la boca, entonces con la voz interior narra lo que ven los ojos.
  4. La vida, como se vive, proporciona poco tiempo para un estudio de calidad.

Para tener éxito, estas áreas deben ser abordadas. Comience incluso antes de rastrear los recursos matemáticos.

Ahora para la parte que puede desencadenar comentarios negativos:

La forma productiva de volver a aprender matemáticas, desde el principio, es concentrarse en las cosas que no sabe. A pesar de lo que otros puedan decir, puede saber lo que no sabe si se refiere a un resumen detallado de lo que debe saber.

Resulta que hay un esquema, los Estándares de Matemáticas, los estándares básicos comunes para las matemáticas. Al visitar el sitio, encontrará un resumen detallado de lo que los diseñadores consideraron que los estudiantes deberían saber en matemáticas en cada grado y por cada “dominio” o tipo de matemáticas, desde el jardín de infantes hasta la escuela secundaria.

Si no puede hacer nada más con las explicaciones en detalle en este sitio, puede usar el vocabulario de las diferentes secciones, las palabras que describen lo que no sabe, para encontrar tutoriales y explicaciones de los conceptos discutidos.

Yo diría que nadie puede “volver a aprender matemáticas”. En pocas palabras, si entiendes lo que estás haciendo, deberías poder replicar algoritmos, etc., incluso si no puedes hacerlo de la memoria.

Aparte de eso, un buen recurso es Khan Academy o, para cosas más avanzadas, algo como MIT OCW o Coursera. Obtener un libro de texto también es una buena idea, especialmente con la cantidad de libros gratuitos que existen en línea hoy. Para una experiencia más placentera, podrías hacer un curso, tal vez en tu universidad o en una universidad comunitaria, o en algún lugar en línea como The Art of Problem Solving.

Si tu única lucha es el álgebra y la aritmética básicas, te sugiero que pases un tiempo en un sitio como PurpleMath o SOSMath. Estas opciones deberían tomar un tiempo mínimo para leer el material y obtener una comprensión inicial, y luego, todo lo que tiene que hacer, ya que probablemente siempre tendrá algo como matemáticas, es dedicar algo de tiempo a la práctica. Con las cosas en las que estás trabajando y que ya hayas memorizado la mecánica en un momento anterior de la vida, incluso 30 minutos al día durante una semana deberían ser más que suficientes.

Además, asegúrese de buscar el significado más profundo y entender realmente por qué hace ciertas cosas y cómo funcionan las cosas. Esto no solo hará que la experiencia sea más placentera sino que también le dará una mejor apreciación de las matemáticas y, más prácticamente, le permitirá, como se mencionó al principio de esta respuesta, recrear lo que olvida, en su mayor parte al menos.

Un poco de un lado …

Sentirse abrumado en la universidad no es anormal, así que no se sienta mal o piense que está muy atrasado. En particular, si toma muchos cursos desafiantes y / o participa en actividades extracurriculares como clubes y deportes y / o trabajo, la universidad no solo puede agotar la mayor parte de su tiempo sino también su energía. Mi primer año en la universidad estaba haciendo tanto de los tres mencionados anteriormente que a pesar de que literalmente ya sabía prácticamente todo el material de mis cursos a priori y faltaba a muchas clases, estaba trabajando (es decir, en mi trabajo o trabajando en el trabajo escolar o haciendo cosas extracurriculares) más de 100 horas a la semana durante aproximadamente 6 días a la semana.

Sin embargo, sería inteligente aprender algunos buenos hábitos. Las cosas como dormir y hacer ejercicio con regularidad, así como “trabajar de manera inteligente”, administrar su tiempo y maximizar la productividad pueden ayudar mucho. Si bien he hecho algo de esto, incluso no he logrado minimizar la cantidad de tiempo y esfuerzo invertido en el trabajo escolar, y esto me ha afectado negativamente de varias maneras, desde mi salud hasta mi estado de ánimo y casi todo lo demás. Es una buena idea tener planeado este tipo de cosas y también saber cómo reacciona ante el estrés y todo eso, preferiblemente antes de que comience el semestre.

Además, aprovecha al máximo las diversas libertades que te ofrece la universidad. ¡Buena suerte!

Le sugiero que lea algunos libros que están más orientados a la aplicación. Por ejemplo, quizás pueda comenzar con Thomas ‘Calculus, 11th Edition si desea aprender cálculo y conceptos relacionados. Tiene buenas explicaciones de qué herramientas tiene y dónde usarlas.

Otra forma sería “aprender haciendo”, pero una buena comprensión de la teoría es un requisito previo. Puede crear modelos matemáticos de diferentes sistemas y resolver problemas de la vida cotidiana, pero nuevamente debe saber qué herramientas tiene y cómo usarlas antes de probar algo, pero siempre aprende de la experimentación. Por ejemplo: una vez que tuve que averiguar las posiciones exactas en el límite de un círculo para colocar luces LED de manera que estuvieran equidistantes entre sí, el primer paso fue traducir el problema en un formato tal que tenga sentido matemáticamente, así que traduje a algo como “¿Cómo dividir un círculo en N partes iguales?” El segundo paso fue realizar cálculos simples utilizando la trigonometría básica (se puede hacer mucho con la trigonometría) y la derivación de una función simple que toma el radio y N y devuelve el radio que los brazos de una brújula deben abarcar para marcar esas posiciones. Puedo darte más detalles si estás interesado. Puede que haya una mejor manera de hacerlo, pero esto es lo que descubrí.

Hay algunos grandes MOOCs en edX y Coursera que puedes tomar.

También podría ayudarlo a analizar la programación para que pueda implementar / probar / experimentar fácilmente con sus modelos matemáticos (mediante la creación de simulaciones por computadora, etc.). MATLAB es una gran herramienta para eso.

Honestamente, hay una gran diferencia entre el cálculo y las matemáticas. La distinción fue algo que mi profesor me dijo cuando estaba deprimido acerca de las marcas que perdería debido a errores de cálculo (provenientes de CBSE)

El cálculo es simplemente poner algunos números y algunos símbolos para obtener una salida.

Matemáticas está mostrando la relación entre dos ideas en cualquier campo posible.

Si desea mejorar el cálculo, le recomendaría el sistema de cálculo de velocidad de Trachtenberg . Esto me ayudó en mis exámenes de ingreso, así que puedo asegurar que funcione (incluso para un dweeb como yo).

Si quieres mejorar en matemáticas, primero debes saber qué campo de matemáticas quieres aprender. Y realmente importa qué importante has tomado. Para un ingeniero, Cálculo le daría el máximo provecho de la inversión. No solo eso, sino que hay bastantes libros para ayudarte. Personalmente, me gusta la geometría, así que tiendo a mirar eso cuando estoy aburrida.

Para aprender el cálculo, realmente necesitas que alguien te lo explique de la manera “general” en lugar de entrar primero en los pequeños detalles. Tener un tutor o TA te ayude.

Recomendaría mirar Coursera o MITOpenCourseWare después de eso. O realmente usa los libros que tu universidad te ha dado. La mayoría de los libros sobre Cálculo no son tan diferentes.

Honestamente, la mejor persona para preguntar sería el profesor de la especialidad que está tomando. Pregúntale antes de hacer algo en la lista de abajo. Recuerda que solo soy un chico en tu pantalla, realmente no te conozco.

Además de lo que han dicho los demás aquí, recomiendo planificar su aprendizaje en función de lo que va a ser su especialización, y qué es (lo que más se necesita) para eso (y cuándo, en sus próximos cursos).

Además de mostrarle en lo que necesita concentrarse, esto debería brindarle cierta comprensión de los tipos de problemas que enfrentará y, con suerte, darle (mejor) motivación para hacer el trabajo de recuperación.

Por otro lado, debes pensar seriamente y honestamente acerca de por qué terminaste en este momento sin las matemáticas que necesitas. Si no te gustan las matemáticas lo suficiente como para haberlas aprendido bien, o para haberlas retenido, entonces es posible que no prosperes en un área que lo requiera.

Por cierto, ¿por qué no ofreciste ningún crédito por esto?

Ten mucho cuidado.

Es una gran cosa que reconozca que memorizar y aplicar fórmulas no es bueno para entender las matemáticas, pero un libro de texto de la universidad no ayudará mucho en ese sentido, en realidad podría confundirlo. Este es el por qué:

Los libros de texto universitarios sobre álgebra intentan volver a imaginar las bases de las matemáticas. La escuela secundaria se enfoca en la comprensión lógica e intuitiva y en la familiarización con teoremas que te permiten calcular las cosas más rápido. Las universidades se preocupan por las definiciones , estrictas y rigurosamente probadas. Si no dominas el álgebra ya, creo que solo te confundirá.

En cambio, recomiendo seriamente la Academia Khan. No en serio. Puede ser famoso por ser solo una herramienta para “ayudar”, pero tiene suficiente para que aprendas mucho más de lo que incluso las escuelas enseñan. En última instancia, es solo una repetición aburrida que te hará comprender realmente lo que está sucediendo, pero el algoritmo de Khan Academy afortunadamente te permite saltarte cosas que ya sabes. Además, si crees que un conjunto de problemas es demasiado básico, ¿por qué no te desafías a hacerlos súper rápido? 🙂

¡Espero que esto ayude!

Si realmente quisiera comenzar desde cero, volvería a su fluidez de hecho: suma, resta, multiplicación y división de números de un solo dígito. XtraMath es un gran sitio para eso. Luego vaya a Khan Academy, cree una nueva cuenta y comience desde el principio.

Yo personalmente voy a YouTube para refrescarnos rápidamente. Busco cualquier tema en el que necesito un repaso y me aseguro de tener un lápiz y papel a mano. Sí, las matemáticas son fáciles de olvidar si no las usas mucho (a menos que realmente te parezcan naturales). Hay recursos de pre-álgebra, álgebra, geometría, trigonometría, pre-cálculo, cálculo disponibles en línea o en librerías. Me parece que la Academia Khan es simple y efectiva. Puede encontrar estas fuentes en línea o en youtube. ¡Buena suerte!

Fui a un colegio comunitario y realicé todos los cursos de matemáticas de preparación comenzando en el valor de posición, todo el camino a través del álgebra previa al cálculo, en cálculo diferencial e integral y, finalmente, en sistemas de ecuaciones lineales y algunos cálculos de vectores.

Estudié HARD y pedí mucha ayuda. Incluso con el trabajo que puse, fue sin duda lo más difícil que he hecho.

La Academia Khan es una excelente ayuda para el estudio, especialmente para las cosas de nivel de entrada, pero necesitas tener maestros que te empujen al límite antes de que * realmente * aprendas las matemáticas.

Prefiero usar los videos de YouTube solo porque soy un aprendiz visual. Pero primero debes parar e ir a cavar tus viejos cuadernos.
La razón de esto es que necesita el resumen de los cursos para que pueda aprender de forma ordenada.
Los videos son más divertidos porque pueden ser atractivos.
Además, intente encontrar pruebas en línea para poder medir su progreso.

Lee este libro, de principio a fin.

Matemáticas para el no matemático por Morris Kline

Escrito por uno de los mejores filósofos de la enseñanza del siglo XX, casualmente un profesor de matemáticas en la Universidad de Nueva York. Cubre aritmética, trigonometría, geometría, álgebra, cónicas, probabilidad y cálculo diferencial e integral, todo escrito con personas como usted en mente. ¿Qué más se puede pedir?

Ir a khanacademy.org. Literalmente cubre todas las matemáticas desde el nivel de jardín de niños hasta la universidad y más. Además .., es gratis. Tienen problemas de práctica y todo está organizado de una manera lógica y motivadora.

Espero que esto ayude.

En cuanto a los textos de cálculo estándar, Stewart es sin duda lo que está buscando. Los textos de Stewart no siempre son buenos para aquellos que intentan captar un concepto inicial de cálculo, ya que profundizan mucho (algunos argumentarían también en profundidad). Como usted no es necesariamente nuevo en el cálculo y todo lo que realmente quiere hacer es obtener una comprensión integral del cálculo, esto no debería ser un problema para usted (Thomas es mejor para aquellos que prefieren no tener que conceptualizar las matemáticas, albiet). a un principiante)

Una de las grandes ventajas de aprender matemáticas avanzadas es la enorme cantidad de libros extremadamente baratos en Amazon, es muy probable que pueda encontrar un texto de Stewart por alrededor de $ 5.00 o incluso menos. Aconsejo que comprenda las propiedades fundamentales del cálculo y luego vea cómo esas propiedades se usan de manera aplicativa, como ecuaciones diferenciales. Si tiene alguna pregunta sobre algo, no dude en comentar.
Buena suerte \ U0001f600

Recomiendo altamente la clase de Introducción a Álgebra de EdX. Comienza con las matemáticas básicas y te lleva a través del álgebra de la escuela secundaria. Es una buena combinación de videos, textos y problemas con los que trabajas. Lo preferí mucho a Khan Academy.

También hay un gran libro llamado The Joy of X.

Compre algunos de los libros de “Matemáticas para Dummies”, hay muchos niveles de matemáticas disponibles, lea / estudie el nivel adecuado a su conocimiento actual de matemáticas. Estudie una hora, más o menos, un día … Su conocimiento crecerá rápidamente … Estos libros están bien escritos para los libros fuente de “aprendizaje” …

En lugar de comenzar desde cero, posiblemente haga una prueba en una universidad comunitaria para ver dónde se encuentra matemáticamente. Las pruebas de mi ubicación en instituciones locales cuestan $ 5 dólares y brindan orientación en preparación para que pueda estudiar. Por lo general, repasan las matemáticas básicas de secundaria.

Bueno, si estás en la universidad siempre puedes tomar clases. Si no quieres tomar clases tal vez prueba Khan Academy. En general, los libros y los recursos web son, por supuesto, casi siempre útiles, nunca duden del poder de buscar en Google. Trate de identificar el nombre del tema que está tratando de aprender y luego encontrará mucho más fácil encontrar recursos.

¡Enfrenta tus miedos!
“Los hombres temen más a lo que no pueden ver”

¡Así que salga y abra un libro, tome un bolígrafo y comience! Comience con una pizarra limpia. Sin ninguna presunción de que las matemáticas sean difíciles o que no te gusten las asignaturas. ¡Solo empieza! Encontrará que con cada problema que resuelva, cada concepto que estudie, sus temores se desvanecerán.

¡Comenzar es la clave!

He sido educado en casa durante doce años y siento que tengo un buen conocimiento del sistema de “teoremas y pruebas” de las matemáticas. Le doy todo el crédito al curso que utilicé, Dolciani. Mi madre encontró un conjunto de viejos libros de texto Dolciani de los años 60 y 70 y aprendí álgebra, geometría, trigonometría y ahora estoy terminando el análisis (precalcado). He mirado los libros de texto modernos y me ha horrorizado la falta de derivación de algunas de las fórmulas, como la fórmula cuadrática. No veo ningún punto en el aprendizaje de las matemáticas de la escuela secundaria si las derivaciones y las pruebas deben dejarse en el camino. Pero los libros de texto que utilicé proporcionaron todas las pruebas, excepto cuando las pruebas son demasiado complicadas para un libro de texto de nivel secundario (como las asíntotas de una hipérbola, que obtuve recientemente utilizando un cálculo básico). Así que recomiendo encontrar un libro de texto de varias décadas de antigüedad, porque no andaban por ahí.

Espero que esto no resulte arrogante para ningún educador. Sé que algunos estudiantes de secundaria no tienen interés en ver pruebas, pero, de nuevo, si no les importan las pruebas, ¿para qué circunstancias de la vida van a necesitar las fórmulas? Es triste decirlo, la mayoría de los adultos que conozco ni siquiera saben álgebra básica, pero se llevan bien.