Tenga en cuenta que los libros de texto de esta lista no están en ningún orden en particular, por lo que le sugiero que consulte cada uno de ellos y sus revisiones y luego elija con cuál de ellos comenzar.
Esta es una lista que compilé, que no solo incluye los antecedentes matemáticos básicos, sino que también incluye los antecedentes en física que deberían proporcionarle una buena intuición física:
SIEMPRE COMIENCE CON FEYNMAN [1] (Supongo que haga los cálculos junto con las conferencias de Feynman).
- Cálculo ( Stewart [2] , Spivak [3] , Apostol [4]): diferenciación, integración, límites, diferentes sistemas de coordenadas, cálculo multivariable y aproximaciones (series de Taylor / Maclaurin Series), etc.
- Álgebra Lineal ( Strang [5]): trata con matrices y sistemas de ecuaciones lineales, espacios y subespacios (importantes para más adelante como espacios de hilbert), vectores propios y valores propios.
- Ecuaciones diferenciales ( Pruebe estos enlaces [6]): resolución de EDO, aproximaciones numéricas a soluciones, funciones de Green, teoría de Sturm-Liouville, PDE específicas y cómo resolverlas, etc. (realmente hay mucho en este tema, así que empiece a leer ), Análisis de Fourier.
- Mecánica clásica basada en el cálculo ( Marion y Thornton [7], Landau y Lifshitz [8], Feynman vol. 1 [9]): cálculo de variaciones y ecuaciones de movimiento de Euler-Lagrange, fuerzas generalizadas, pares, oscilador armónico generalizado, fluido dinámica, etc.
- Cálculo basado en electricidad y magnetismo ( Feynman vol. 1 y 2 [10] , Griffiths [11] , Jackson [12]): resolución de las ecuaciones de Maxwell (en vacío o en cualquier medio), radiación, formulación tensorial de las ecuaciones de Maxwell, motivación para relatividad especial.
Ahora, para la parte de mecánica cuántica real:
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- The Feynman Lectures on Physics, Volume III [1] por Leighton, Feynman, and Sands (transcritas de una serie de conferencias dadas por Richard Feynman en Caltech): Esto le dará una sensación increíble para la mecánica cuántica. Nadie le gana a Feynman.
- Introducción a la mecánica cuántica [2] por David J. Griffiths: debe tener un fondo sólido en cálculo, ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales parciales básicas y un poco de álgebra lineal. Le sugiero que haga todos los problemas en este libro, ya que son muy útiles para comprender las matemáticas de la mecánica cuántica.
- Principios de la mecánica cuántica [3] por Ramamurti Shankar: El material de este libro se presenta de una manera poco convencional, adecuado para el estudiante que desea tener una idea intuitiva de los aspectos modernos de la mecánica cuántica. Es un libro bastante autónomo, y más avanzado que los Griffiths.
- Mecánica cuántica moderna [4] por JJ Sakurai y Jim J. Napolitano: Para citar a Julian Schwinger, “Este es un enfoque no histórico que llega al corazón de la experiencia cuántica”. Este es casi el mejor libro de texto para graduados que hay. Aparte de ciertos escollos (relacionados con el Capítulo 4), este libro se considera un clásico.
Si desea ir más lejos, puede comenzar con la Teoría cuántica de campos [5], Cálculo / Información cuántica [6], Física de la materia condensada [7] y muchos otros temas con estos antecedentes.
Notas al pie
[1] Las conferencias de Feynman sobre física.
[2] Cálculo, 7ª edición: James Stewart: 9780538497817: Amazon.com: Libros
[3] Cálculo, 4ª edición: Michael Spivak: 9780914098911: Amazon.com: Libros
[4] Cálculo, vol. 1: Cálculo de una variable, con una introducción al álgebra lineal: Tom M. Apostol: 9780471000051: Amazon.com: Libros
[5] Introducción al Álgebra Lineal, Cuarta Edición: Gilbert Strang: 9780980232714: Amazon.com: Libros
[6] Buen texto de ecuaciones diferenciales para estudiantes universitarios que desean convertirse en matemáticos puros
[7] Amazon.com: Dinámica clásica de partículas y sistemas (9780534408961): Stephen T. Thornton, Jerry B. Marion: Libros
[8] Mecánica, Tercera Edición: Volumen 1 (Curso de Física Teórica S): LD Landau, EM Lifshitz: 9780723628965: Amazon.com: Libros
[9] Las conferencias de Feynman sobre física.
[10] Las conferencias de Feynman sobre física.
[11] Introducción a la electrodinámica (4ª edición): David J. Griffiths: 9780321856562: Amazon.com: Libros
[12] Tercera edición de electrodinámica clásica: John David Jackson: 9780471309321: Amazon.com: Libros