TLDR: no estudiar matemáticas. Hacer matematicas
Esta fue mi estrategia para cada curso de matemáticas que tomé como estudiante universitario. Se supone que su profesor está asignando conjuntos de problemas útiles.
Se asignan los conjuntos de problemas del día, comience a trabajar en ellos.
Resuelve todos los problemas todas las semanas, idealmente solo por ti mismo. Esto puede requerir mucho trabajo, a veces hasta 10-20 horas por semana por curso. Si está muy estancado en un problema, pregúntele a sus compañeros o vaya al horario de oficina. Como mínimo, su redacción solo debe reflejar su comprensión del problema.
Comprender y escribir cada detalle en cada problema asignado. Si necesita hacer uso de otro ejercicio que no fue asignado, hágalo. Tenga cuidado al escribir la solución. Si no se sigue de forma lógica desde el principio hasta el final, es incorrecto.
Es posible que desee aprender LaTeX. La composición tipográfica de sus conjuntos de problemas hará que cuente con un nivel de cuidado que muy pocos de sus compañeros coincidirán. Es útil poder volver atrás y ver los conjuntos de problemas anteriores en el curso o incluso en cursos anteriores. (Es importante escribir el enunciado del problema, no solo el número del problema, para que sus redacciones sigan siendo útiles en el futuro). Cortar y pegar también es una herramienta increíblemente útil al escribir pruebas. Si escribe a mano, puede terminar su redacción completa solo para darse cuenta al final de que la exposición podría mejorarse escribiendo las cosas en un orden diferente. Fácil de hacer con un procesador de textos, pero una molestia si acabas de terminar de escribir a mano tu solución.
El mero hecho de escribir todas las declaraciones de problemas una semana completa antes de su vencimiento, incluso pondrá en marcha su proceso de pensamiento para los problemas posteriores del conjunto, incluso si no los aborda durante un par de días.
Invariablemente, tendrá que pasar mucho tiempo leyendo el texto para hacer esto. También puede resultarle útil tener varios otros textos sobre el mismo tema para puntos de vista alternativos. Para algunos de los ejercicios más complicados, puede encontrar ejercicios similares con sugerencias en otros textos.
Cuando lleguen los exámenes, debería poder revisar todo lo necesario para el examen a lo sumo un día, y posiblemente un par de horas. Si adopta este enfoque, todas las definiciones del curso se habrán consolidado totalmente en su trabajo de práctica. Es posible que ni siquiera sientas la necesidad de estudiar nada, excepto posiblemente para revisar las cosas que el profesor ha dicho que son particularmente importantes.
El tiempo de clase también será más productivo, ya que estás pensando activamente en las ideas de las conferencias más recientes en lugar de estar constantemente retrasado una semana.
Supongo que, dado que estás tomando honores del análisis real, tienes al menos algo de interés en una especialización en matemáticas e incluso en una escuela de posgrado en matemáticas. Sepa que incluso si sus colegas inmediatos no toman sus estudios tan en serio, muchas de las personas que compiten por las mejores escuelas de posgrado lo están haciendo.