¿Dónde debería comenzar un principiante al tratar de aprender lógica proposicional?

Answer 1

A2A: No estoy seguro de ser la mejor persona para responder esta pregunta. Mi experiencia como principiante con lógica proposicional vino después de estudiar Álgebra Booleana y Diseño Lógico en clases de ingeniería. Eso me llevó a leer más tarde un libro de introducción a la lógica diseñado para las grandes especialidades de filosofía que solo tocó ligeramente la lógica formal. Más tarde aprendí la lógica proposicional formal en un curso sobre lógica matemática. Entonces, como principiante, ya tuve una fuerte introducción a las presentaciones de lógica relacionadas y menos rigurosas.

Dicho esto, mi primer consejo para el principiante absoluto es tomar una clase de lógica en un departamento de filosofía. Si el principiante tiene un nivel suficiente de madurez matemática, tome una clase de lógica matemática en un departamento de matemáticas. La razón de esto es simple. La lógica formal puede ser una abstracción difícil para las personas a asimilar sin poder hacer preguntas al principio. Por supuesto, esto no tiene que ser una clase si tiene un amigo entendido y dispuesto, pero ayuda.

Los libros de texto sobre lógica que he encontrado útiles y agradables son los siguientes:

1. Fundamentos de la lógica. Segunda edicion. Macmillan. 1974 .: JD & Richard K. SCHEER CARNEY: 9780023194306: Amazon.com: Libros. Este es el libro de filosofía más importante que leí. Es una buena introducción porque la primera sección trata de la lógica informal. La segunda sección es una buena introducción a la lógica formal que no va de inmediato al núcleo duro.
2. Introducción a la lógica matemática, sexta edición (Matemáticas discretas y sus aplicaciones): Elliott Mendelson: 9781482237726: Amazon.com: Libros. Esta es una introducción hardcore a la lógica matemática. La exposición es clara y concisa, pero no es suave.
3. Lógica para matemáticos (Dover Books on Mathematics): J. Barkley Rosser, Mathematics: 9780486468983: Amazon.com: Books. Este es un buen libro para alguien que tiene una base matemática. Es un núcleo duro, pero un poco más detallado y explicativo que el libro anterior.
4. Teoría de conjuntos y lógica (Dover Books on Mathematics): Robert R. Stoll, Mathematics: 9780486638294: Amazon.com: Books. Este libro comienza con la teoría de conjuntos, construye la base de los números y se desliza en la lógica formal.

Si estás interesado en un enfoque muy matemático, ve por alguno de los últimos tres. Si quieres una presentación que no te golpee en la cabeza con pruebas, entonces quédate con la primera.

Answer 2

En una universidad

No, en serio, vaya a una universidad para obtener una especialización en matemáticas puras y ciertamente tendrá algunos cursos de lógica (incluida, seguramente, lógica proposicional). Un profesor y un par de amigos que lo ayuden con sus problemas y preguntas le enseñarán mucho mejor que cualquier libro.

Answer 3

Comience con algo acerca de las tablas de verdad. Evite cualquier cosa que mencione “axiomas” o “lógica matemática”. Comprando por ahí. Si las primeras páginas no tienen sentido después de un par de lecturas, intente con otra fuente. Hay muchos disponibles en línea. Publica cualquier pregunta que puedas tener aquí en Quora.

Answer 4

Creo que no debes aprender las tablas de la verdad, sino que debes utilizar la relación entre los programas funcionales tipificados y las proposiciones: una tautología es una proposición para la que puedes escribir un programa. Entonces, por ejemplo, sabemos que ([math] P \ to Q) \ to (Q \ to R) \ to P \ to R [/ math] es una tautología porque podemos escribir el programa [math] \ lambda f, g , xg \, (f \, x). [/ math] Ni siquiera pienses en dibujar la tabla de verdad. Esto también evita que uses trampas como el medio [math] P \ vee \ neg P [/ math] excluido.