¿Cuál es un concepto matemático que es extremadamente difícil de aprender?

Answer 1

La conjetura de Goldbach .

“La conjetura de Goldbach es uno de los problemas no resueltos más antiguos y mejor conocidos en
Teoría de números y todas las matemáticas. Afirma:

Cada entero par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos primos. Se ha demostrado que la conjunción se mantiene hasta 4 × 10 ^ 18, pero aún no se ha comprobado.
esfuerzo considerable.”

El número de formas en que 2 n se puede escribir como la suma de dos primos (para n que comienza en 1) es:

0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 4, 6, 3, 5, 6, 2, 5, 6, 5, 5, 7, 4, 5, 8, 5, 4, 9, 4, 5, 7, 3, 6, 8, 5, 6, 8, 6, 7, 10, 6, 6, 12, 4, 5, 10, 3, …

(secuencia A045917 en OEIS).

Si bien la débil conjetura de Goldbach parece haber sido finalmente demostrada en 2013, la fuerte conjetura sigue sin resolverse.

La conjetura de Goldbach.

PD asumí aprender y descubrir tener una cierta igualdad. La probabilidad es para todos los
El tema más difícil de atrapar es porque está miles de años después del desarrollo de las lenguas, es decir, en el siglo XVII “descubierto” por “Bernouilli’s” et. al .. Se podría decir que la probabilidad tiene un bajo efecto “Flynn”.

Biografia de seitz

Answer 2

Tensores . Surgen en álgebra abstracta, geometría diferencial y física (dinámica de fluidos y relatividad general).
En álgebra abstracta, los ve definidos a través de la propiedad universal: vea el producto Tensor.
En geometría diferencial es probable que los vea definidos como mapas multilineales: vea Tensor.
En física, probablemente se definirán como matrices multidimensionales con leyes de transformación: Tensor.
El gran misterio es cómo se relacionan estas definiciones entre sí: aunque es bastante obvio que las dos últimas están relacionadas con un cambio de base en un espacio vectorial, la primera no parece estar relacionada.

Answer 3

Extremadamente difícil es, por supuesto, una cuestión de lo que ya sabes. Una de las cosas que encontré extremadamente difícil cuando estaba estudiando fue acciones de grupos. Mi libro de Teoría de Grupos comenzó ese capítulo de la siguiente manera:

Una buena definición debe ser precisa, económica y capturar una idea intuitiva simple. Si además es fácil trabajar con él, mucho mejor. Comenzamos este capítulo (15) con una definición que tiene todas estas cantidades.

• Una acción de un grupo G en un conjunto X es un homomorfismo de G a [math] S_X [/ math]

Años después, ahora que entiendo cómo funciona, es una broma divertida. En ese momento, sin embargo, todos estábamos convencidos de que los autores del libro nos estaban engañando.

Answer 4

Pruebas de matematicas. Sé que es una respuesta un tanto vaga, pero considerando que las pruebas de matemáticas son esenciales para las matemáticas reales, entender el concepto de prueba, diferentes técnicas (directas, contrapositivas, de contradicción, de inducción, etc.) es realmente esencial y poder tenga una comprensión tan sólida que puede abordar un problema y tener una idea de cuál sería el más útil. Sugeriría un libro como Cómo probarlo o Libro de prueba (este último es gratuito en línea). Esto te abrirá a muchos campos maravillosos de las matemáticas