¿Cuáles son los mejores libros matemáticos para el autoaprendizaje y para dominar la materia?

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Comencemos el proceso de autoaprendizaje desde el nivel de pregrado. Supongo que usted sabe matemáticas de la escuela secundaria. Entonces, aquí están algunos de los buenos materiales de estudio para usted:

• Álgebra lineal : vea las conferencias en video aquí Álgebra lineal y resuelva el libro recomendado por el Prof. Gilbert Strang. Estas son las mejores conferencias sobre este tema que he visto.
• Calculo
• Cálculo de una sola variable : Conferencias aquí Video Conferencias | Cálculo de una sola variable | Matematicas | MIT OpenCourseWare Puede usar el libro de texto recomendado como se menciona en las conferencias o TM Apostol, Cálculo, Volumen I
• Cálculo multivariable: Conferencias: Libro de cálculo multivariable: T. M. Apostol, Cálculo, Volumen II
• Ecuaciones diferenciales: Lecturas: Ecuaciones diferenciales Libros: Edwards, C. y D. Penney. Ecuaciones diferenciales elementales con problemas de valor límite . Otro libro: M. Hirsch, S. Smale, RL Devaney, Ecuaciones diferenciales, Sistemas dinámicos y un
  Introducción al caos
• Álgebra abstracta : Álgebra abstracta: conferencias: Libros de álgebra abstracta: Dummit y foote; M. Artin, álgebra (incluye la teoría de la representación de grupos finitos y la teoría de Galois)
• Real Analysis : Lectures: http://nptel.ac.in/courses/11110… Libro: Rudin, W., Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill
• Complex Analysis : Lectures: http://nptel.ac.in/courses/11110… Libro: TW Gamelin, Complex Analysis, Springer Undergraduate Texts in Mathematics, Springer International Edition
• Análisis funcional : Libro: Goffman, C. y Pedrick, G., Primer curso en análisis funcional, Prentice-Hall de la India, 1995.
• Teoría de números : Libros: 1. [DM Burton, Teoría de números elementales, McGraw Hill.]; 2. [ Niven, HS Zuckerman y HL Montgomery, una introducción a la teoría de los números, 5ª edición, ediciones para estudiantes de Wiley]
• Topología : Libro: Armstrong, MA, Topología básica, Springer
• Combinatoria : Libro: Goffman, C. y Pedrick, G., Primer curso de análisis funcional, Prentice-Hall of India, 1995.
• Teoría de la probabilidad: Libro : Durrett, R., Teoría de la probabilidad y ejemplos, 4ª edición, Cambridge University Press, 2010.

Una vez que haya estudiado la mayoría de los cursos anteriores, estará listo para aprender los cursos de nivel de maestría. Casi todos los materiales de estudio junto con conferencias en video y libros recomendados se pueden encontrar aquí: http://nptel.ac.in/course.php?di…. Este sitio incluye principalmente videoconferencias de nivel de maestría que se imparten en los IIT, pero también puede encontrar algunos cursos de nivel de licenciatura.

¡Buena suerte!