¿De qué libros o videos puedo aprender las notaciones y cálculos fundamentales de los tensores para la Teoría General de la Relatividad? Aprendiendo y Estudiando para siempre

Esto depende en gran medida del nivel de profundidad al que quieras llegar. Literalmente, cualquier libro de texto de relatividad general necesariamente debe cubrir al menos el mínimo de “notaciones y cálculos”. El manual más corto, más barato y más legible (pero uno que tiene muchas omisiones importantes) es el libro de Dirac. (Hasta esta semana, en general era cierto que los libros de GR escritos por los laureados con el Premio Nobel -Dirac, Landau, Weinberg- en general, más famosos por su trabajo en otros campos, estaban entre los textos menos matemáticamente sofisticados, mientras que los libros de relativistas dedicados al igual que Wald, Hawking / Ellis se sumergió profundamente en la topología de los espacios paracompact de Hausdorff. Misner, Thorne, Wheeler acabaron de cruzar esa división esta semana 😉)

Wald es definitivamente uno de los libros matemáticamente más sofisticados, y el único que explica adecuadamente que conozco por qué puedes tratar los símbolos de Riemann-Christoffel como tensores al subir y bajar índices, pero no cuando cambias las coordenadas. Pero puede que no sea para usted si solo desea seguir los cálculos básicos y no estudiar la geometría diferencial de los colectores con mayor profundidad de la que tiene que hacer.

Para mí, recuerdo que mi momento de “¡Ajá!” Sobre los tensores llegó realmente al estudiar un texto de geometría diferencial de Willmore; eso se debía a que estaba tomando un segundo curso de relatividad especial al mismo tiempo que uno en la geometría diferencial clásica de superficies antes de tomó un curso de GR, y probablemente no sea realmente útil para alguien que está buscando aprender GR de inmediato.