¿Cuáles son las formas más eficientes de autoaprender las matemáticas (es decir, álgebra lineal, análisis)? Aprendiendo y Estudiando para siempre

Sin lugar a dudas, debo decir que esto sería abordar los problemas en los que está inmensamente interesado. Simplemente, por favor, no cometa el error de sobreestimar sus capacidades nacientes (y / o en crecimiento). Preste atención a la cultura, la historia y las condiciones de operación inherentes a las Matemáticas, como cualquier proceso. Mírate a ti mismo (y, en consecuencia, a tu trabajo) de la manera más objetiva posible, y nunca evites que otros vean tu trabajo a través de sus propias lentes y mires a ti mismo con sus propias lentes. Déjame darte una trayectoria hipotética de tu autoeducación matemática si no prestas atención a esta advertencia:

Es probable que se exceda en su primer intento de esto; Servilleta de solución a la conjetura de Collatz, ¿alguien? Usted se preparará para resolver un problema no resuelto (abierto), pensando que tomará esta pieza de fama no reclamada para comenzar, y planteará su reclamo de problemas más ambiciosos a medida que su genio oculto sea revelado inevitablemente. Así que comienza su tarea a través de las páginas infinitas de Wikipedia para hacerse una “breve encuesta” sobre las muchas cosas diferentes que necesitará aprender. Con el tiempo, usted realmente tomará una o dos cosas, y decidirá pasar de Wikipedia como una fuente de conocimiento matemático.

Usted podrá: 1. Renunciar a este punto o 2. buscar la solución a su problema a pesar de todos los signos lógicos de su impenetrabilidad con su comprensión actual.

Si eliges # 2, felicidades! Ahora estás más motivado para probar un método de ataque posiblemente (probablemente) inútil usando nuevas herramientas que aprenderás de un libro que encontraste (en línea, en la biblioteca, ¿de un viejo fantasma de la fuerza Sith?). Es esta persistencia obstinada, este estudio dedicado de herramientas útiles, lo que le permitirá construir un repertorio de herramientas relacionadas al problema de interés dado (construido al azar).

En este punto, se da cuenta de que realmente le gustan las herramientas en el campo en el que se encuentra su problema, por lo que continúa investigando más métodos de resolución de problemas que no se relacionan necesariamente con su problema de interés. Después de todo, llegó tan lejos: aún puede regresar a su problema no resuelto más adelante. Después de una rápida comprobación del estado del problema en Google, se da cuenta de que su “solución” sigue siendo nueva, su contribución aún novedosa. Para citar a Edward Moira de Limitless , “todo era posible”.

Los meses pasan de esta manera y usted desarrolla una frustración con su problema de interés: ¿por qué no puedo mostrar mi brillantez y contribuir constructivamente a las Matemáticas? Soy inteligente, ¿verdad? Mire todas estas cosas que he aprendido, todos los conceptos que he examinado críticamente. ¡Aprendí todas estas pruebas teóricas numéricas para fallar aquí! Ha llegado a otra coyuntura: puede: 1. rendirse e ir a casa confiado en haber encontrado el tesoro que el Alquimista de Paul Coelho inicialmente le prometió o 2. Continúe a través de su “capacitación”, llegando a varias comunidades de Matemáticas en línea, Blogs y profesores universitarios. Incluso podría obtener un almuerzo con uno de ellos, que interpretará con humor lo que presumen (muy correctamente) de sus intentos inútiles de “solución” a su problema de interés. Aprovecharás esta oportunidad para “compartir con” y “enriquecer” a otro matemático.

¡Ya está, tu momento de brillar! Muéstrele a este profesor, a este “compañero” viajero matemático, a este brillante espíritu afín que será el Hardy para su Ramanujan (o Littlewood para su Hardy, dependiendo de cuán absurdamente irreal sea su concepción de su propia comprensión y habilidades en este punto) cómo “Innovador” es su “trabajo”.

20 – 30 min después …

El profesor que pensó que validaría su … “trabajo” abandonó el área de la reunión (o lo despidió de usted), refunfuñando / riéndose a sí mismos sobre el tiempo interesante (pérdida de) que pasaron con usted. Si tenía alguna esperanza de redención, de análisis objetivo y de pensamiento crítico, por no hablar del talento matemático, su ilusión se ha hecho añicos. Se le ha dado lo que esencialmente significa una palmada en la espalda y una “lista de lectura sugerida” por un “compañero” experto en su campo. Ha habido muy poco reconocimiento de su “trabajo”, a pesar de sus agujeros obvios e inexplicables (“discrepancias menores”) y trivialidades (“axiomas importantes”).

Ha llegado a otra coyuntura extremadamente importante: 1. Renunciar , tirar la toalla y despedirse de la breve pero hermosa luz del comienzo de su carrera matemática, o 2. Continuar, seguir leyendo, sintetizar y construir y construir con rigor. ¿Demostrando conceptos importantes? Aunque solo sea por su propia edificación, y no por el problema del estúpido (está bien, está molesto) y sus sueños frustrados (aunque ingenuos) de grandeza. Lo hará porque realmente ha llegado a amar y apreciar algo de la belleza, el poder y las verdades de las Matemáticas: porque ha llegado a comprender cómo han ampliado y profundizado sus habilidades de razonamiento analítico y han cambiado sus hábitos de estudio para el Mejor, casi imperceptiblemente.

La autoaprendizaje en matemáticas es un poco como crear tu propio régimen de entrenamiento y seguirlo cuando no sabes cómo entrenar. Al principio, lo hace por la forma en que cree que hará que otras personas piensen y sientan sobre usted y sus esfuerzos. Eventualmente, si mantienes una mente abierta y atenta, lenta pero seguramente comenzarás a hacerlo por la forma en que te hace pensar y sentir sobre ti mismo. Honestamente, ¿hay alguna otra razón para estudiar algo para el dominio?

Hay muchas más coyunturas que alcanzar y, a veces, elegirás incorrectamente. Lo mejor del autoaprendizaje de las matemáticas (el autoaprendizaje de casi cualquier cosa, en realidad) es que puede regresar y tomar las decisiones correctas . Las opciones son tuyas, solo te pido que las hagas sabiamente.