Creo que es difícil porque la mayoría de las personas no entienden qué es la matemática. Que es la matematica Muy pronto, muchas personas terminan en el camino equivocado pensando que se trata de aplicar correctamente las reglas. Pero de qué se trata la matemática, en realidad es muy diferente, se trata de preguntar “¿cuáles son las reglas apropiadas?”. Por ejemplo, muchas personas simplemente aprenderán que un exponente negativo significa cambiar la fracción … pero ¿por qué? ¿Por qué es esta la forma “correcta” de definir la exponenciación negativa? Porque quieres [math] (x ^ 2) ^ {- 2} = x ^ 0 [/ math] y así [math] x ^ {- 2} x ^ 2 = 1 [/ math] que significa [math] x ^ {- 2} = [/ math] [math] 1 / x ^ 2 [/ math] (pregunta adicional: ¿por qué debería [math] x ^ 0 = 1 [/ math]?).
La gente debería estar haciendo esto desde la escuela primaria. No debes memorizar la regla de multiplicación cruzada para sumar fracciones, debes entender por qué funciona. No debes memorizar la fórmula cuadrática, debes saber cómo derivarla usando “completar los cuadrados”. No debes memorizar FOIL, debes saber que es solo la ley distributiva.
Cuando las personas llegan al cálculo, la cantidad de reglas que comienzan a acumularse es demasiado para simplemente memorizarlas. El problema es que los matemáticos no los “memorizan”, simplemente entienden por qué tienen que ser verdad, y si ese es el caso, recordar reglas matemáticas es como recordar dónde creciste: ¿cómo podrías olvidar algo que obviamente es verdad? Pero si la gente estuvo en el camino equivocado durante tanto tiempo, es difícil que su cerebro funcione correctamente. Si lo hacen a través del cálculo, cuando finalmente llegas a las matemáticas que prueban el teorema, todo el estudio trata de hacer definiciones y comprender las consecuencias (es decir, hacer definiciones razonables y derivar las reglas apropiadas). Algunas personas han estado haciendo esto toda su vida. Otros simplemente estaban memorizando reglas … y es difícil de superar.
Creo que esto realmente muestra que desde el principio deberíamos centrarnos no en que los estudiantes “aprendan” tanto matemáticas, sino en comprender las matemáticas que saben. Debería poder preguntar a un alumno de 3er grado “¿por qué invierte fracciones cuando las divide?” y obtener una explicación sensata. Si dicen “porque el maestro dijo que esa es la regla”, eso es una señal de advertencia.
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