¿En qué punto las matemáticas se vuelven casi imposibles de aprender intuitivamente?

Answer 1

Honestamente, no creo que puedas realmente aprender matemáticas sin intuición. Los seres humanos no son computadoras, y aprender cualquier cosa, incluidas las matemáticas, es un proceso complejo de asociar diferentes conceptos, imágenes, definiciones, técnicas y emociones. No creo que realmente hayas aprendido qué es la adición si solo has aprendido a tomar dos números y sumarlos. La adición es una operación profunda e interesante porque interactúa con otras cosas matemáticas de varias maneras.

Si no tiene una comprensión intuitiva de lo que está aprendiendo, entonces no lo entiende. Esto no se supone que sea una afirmación negativa, sino un estímulo; Los matemáticos, humanos que son, no desarrollan teorías que acompañen a las que no hay intuición. Lo difícil es que a veces tu intuición relaciona un tema nuevo con otra construcción, no con algo físico o algo que tu humano promedio ha encontrado. Por ejemplo, intuitivamente pienso en un esquema como un espacio que se ve localmente como un espectro primo, pero esta intuición no sirve de nada a menos que ya entiendas los espectros primos (que son, intuitivamente, espacios de primos en un anillo, que son sistemas intuitivamente de aritmética, que son sistemas intuitivamente coherentes para manipular cantidades abstractas).

La intuición es importante si quieres bailar con la música de las matemáticas. 🙂

Answer 2

Aprender matemáticas requiere familiaridad con los conceptos, con algoritmos relevantes para el tema y con las afirmaciones sobre los conceptos. Tienes que saber definiciones. Todo el conocimiento debe estar relacionado con otro conocimiento que tenga; los conceptos verdaderamente nuevos siempre son difíciles de asimilar y se convierten en nuestras plantillas o bloques de construcción para comprender otras cosas en términos de ellos.

La intuición da a conocer a diferentes personas en diferentes lugares. No puedes tener intuición sobre algo si nunca has visto algo que te parezca ni remotamente parecido. Tienes que experimentarlo de alguna forma, familiarizarte con él.

Answer 3

Creo que tenemos que definir lo que quieres decir con intuitivamente. Por lo general, significa que entiendes algo al instante sin tener que razonarlo concienzudamente. Entonces, según esa definición, probablemente solo se extienda a las matemáticas de los dedos incluso para la persona más inteligente. En cuanto a lo que puedes enseñarte a ti mismo razonablemente, personalmente no tuve ningún problema con nada hasta que llegué a comprender que el cero es realmente un número, eso es algo profundo.

En cuanto a lo que puedes descubrir por ti mismo, no hay límite, alguien tuvo que pensar en ello sin la ayuda de alguien más en primer lugar. Además, los números irracionales pueden tomar un poco de tiempo, pero son súper útiles (usar cuaterniones en lugar de ángulos de Euler para evitar el bloqueo de Gimble, por ejemplo), pero para comprender a los que están debajo del capó, entras en todo el contenido de “x cuadrado = -1”.

En mi experiencia, si necesitaba una ecuación particular para resolver un problema práctico, las soluciones surgieron más “intuitivamente” en lugar de aprender fórmulas abstractas para resolver problemas arbitrarios.

Answer 4

No creo que pueda haber ningún punto en el que se puedan hacer matemáticas sin intuición.

Pero lo que importa es la cantidad de matemáticas que puedes hacer con la intución.

Si echas un vistazo a S. Ramanujan, todo su trabajo fue con la ayuda de su gran intención. Las fórmulas que él derivó solo vinieron a él.

Para más información sobre él, puedes ver su película El hombre que conoció el infinito.

Y te darás cuenta de que, con la ayuda de su intención, solo él podría encontrar grandes cosas.

Así que creo que no hay un punto en el que la intución no te ayude.

Para desarrollar su poder de intución, debe encontrar sus propios métodos y fórmulas y al analizar y extraer diferentes cosas de las preguntas que está resolviendo.

Y lo más importante es que disfruta de las matemáticas.

Answer 5

Digamos que usted fue una de las mentes más grandes de la historia humana. Con absolutamente NADA, excepto el sistema numérico hindú-árabe, sería capaz de resolver sumas y multiplicaciones aritméticas enormemente difíciles. Probablemente no mucho más sin embargo. Eso es porque la inteligencia no es igual a la creatividad. Tomó los puntos de vista de miles de matemáticos y científicos para darnos la base de las matemáticas tal como lo conocemos hoy.

Answer 6

Matemáticas (en mi experiencia, que es hasta Cálculo I) nunca es casi imposible de aprender intuitivamente. Aunque es posible que no pueda comprender la intuición antes de escuchar la prueba, nada en matemáticas puede considerarse verdadero a menos que se siga lógicamente de la definición de una estructura u otra información comprobada. Por lo tanto, debe poder aprender cualquier cosa en matemáticas con una mente abierta y la prueba, de manera intuitiva.

Answer 7

Para todos aquellos no creyentes que aún sienten que las matemáticas no se pueden entender de manera intuitiva, consulte las lecciones de Matemáticas para una comprensión duradera.

Me lo puedes agradecer después.

Answer 8

Las estadísticas no son matemáticas reales en sí mismas, pero dada la lógica de los conceptos básicos de las matemáticas fuera de las estadísticas, todo es intuitivo si aumenta su conocimiento al nivel en el que está trabajando …

Answer 9

Matemáticas no sigue una sola línea, se ramifica muy rápidamente por lo que no puede existir un punto como ese de todos modos.

Dependiendo de lo que se entiende por “aprender intuitivamente”, no creo que nada cumpla con los criterios.