¿El aprendizaje de las matemáticas se vuelve más fácil a medida que aprendes más matemáticas?

Answer 1

Si estudias matemáticas de la manera correcta, entonces sí, se vuelve más fácil. Soy prueba de este hecho. Siempre fui un estudiante excepcional de matemáticas (4.0 en matemáticas como estudiante universitario) hasta mi primer año de la escuela de posgrado. Luché este primer año para obtener B’s. El siguiente verano estudié durante aproximadamente 8 horas por día para el examen de calificación escrito, luchando por resolver problemas para los cuales no había soluciones documentadas. No solo me fue bien en el examen de calificación, sino que desde ese momento en adelante pasé por todas mis clases a pesar de que eran más avanzadas que las clases que tomé en mi primer año. También tenían muy poco en común con mis clases de primer año. Entonces, aunque mi conocimiento había aumentado, esto tenía muy poco que ver con mi aumento en el rendimiento. Lo que realmente sucedió fue que al luchar para resolver problemas por mi cuenta, aumenté con éxito mi nivel de madurez matemática.

Cada persona tiene un cierto nivel de madurez matemática, algunas personas son naturalmente más dotadas que otras. Pero lo que he aprendido es que todos pueden aumentar su nivel de madurez matemática si están dispuestos a esforzarse. Aquí hay un artículo que escribí sobre esto (está específicamente escrito para el SAT, pero se puede aplicar de manera más general): Obtención de la madurez matemática: GET 800

Answer 2

No, se pone más difícil. Mucho más duro.

Más matemáticas? Como en, cosas progresivamente de nivel superior?

Se pone mucho más difícil. El álgebra era bastante fácil, la geometría más dura, el álgebra II aún más difícil, el cálculo introductorio aún más difícil, y el cálculo multivariable / vectorial tiene que ser lo más difícil que he aprendido.

Eso es sólo lo esencial de las matemáticas. Eso es lo que he ido, hasta ahora.

Como puedes ver, solo se vuelve más difícil, no más fácil. Cuando me gradúe de la universidad, estaré cerca del comienzo de “matemáticas serias” como se ve en la imagen.

También hay mucho más que eso. Cuanto más te sumerjas, más complicado se vuelve. No de la otra manera.

Answer 3

El término es “madurez matemática”. No es raro que un libro de texto de matemáticas avanzado sea autónomo con muy pocos requisitos previos. Por ejemplo, el prefacio para Álgebra Lineal Avanzada por Roman establece lo siguiente en el prefacio:

Los requisitos previos se limitan al conocimiento de las propiedades básicas de las matrices y los determinantes. Sin embargo, dado que cubrimos los aspectos básicos de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales con bastante rapidez, un curso anterior en álgebra lineal (incluso en el nivel de segundo año), junto con una cierta medida de “madurez matemática”, es altamente deseable.

A partir de esto, hice la siguiente imagen:

Answer 4

Sí y no, al menos en mi experiencia. Es probable que adquiera hábitos de trabajo y habilidades de pensamiento efectivos, junto con métodos particulares para resolver problemas y realizar pruebas. A medida que adquiera lo que generalmente se denomina “madurez matemática”, su enfoque y apreciación de las estructuras e interconexiones matemáticas se profundizará. Comenzarás a pensar como lo hace un matemático.

Sin embargo, las matemáticas no se hacen más fáciles por sí mismas, y cuanto más avanzas, más desafíos enfrentarás. Estos pueden variar en longitud e intensidad dependiendo de usted, la materia / curso, el nivel de abstracción, y quién está enseñando y qué tan bueno es para usted. La mayoría de las personas alcanzan los techos en matemáticas, y solo algunas personas persisten y logran superarlas. Pero siempre hay nuevos techos para probarse.

Answer 5

Las matemáticas son una asignatura que gira en torno a figuras, fórmulas, valores y ecuaciones. Cuando hablamos de figuras, es decir, trinagle, cricle o rectángulo, etc., tenemos que ser expertos después de muchos intentos de dibujarlas perfectamente. Cuanto más se usan las fórmulas, más se vuelve y más experto de ellas. Los valores como pi = 22/7 y similares son de importancia real. Cuanto mejor los agarres, más fácil será aplicarlos; Por lo tanto, resolver más sumas. Formar ecuaciones es otra cosa importante. Se trata de técnica y práctica. Para excluir una variable e incluir la otra, para hacer dos o más ecuaciones como por nees. Por lo tanto, todas estas cosas implican que es necesario hacer un esfuerzo mayor para resolver más. Y las matemáticas en sí significan más práctica. Así que resuelve más, saber más es la mejor opción aquí.

Answer 6

Las matemáticas son como una escalera. Alguien me dijo una vez que nunca entiendes algo en Matemáticas hasta que hayas avanzado al siguiente nivel. He encontrado que en gran parte cierto. Si avanzas a Pre-Cálculo, solidificas los temas estudiados anteriormente. La razón de esto es que aplicará los conocimientos previos a lo largo de sus estudios. El cálculo se enfocará cuando estudies Análisis Reales. El análisis vectorial y las ecuaciones diferenciales están reforzados por Matemáticas aplicadas. El álgebra y la aritmética se vuelven claras cuando estudias Álgebra abstracta. Las matemáticas nunca pueden ser fáciles, a menos que tengas una habilidad extraordinariamente alta. Descubrí que cuando logro un mínimo de competencia, es hora de pasar al siguiente nivel. Quizás no te sientas así.

Answer 7

Voy a oponerme a la tendencia aquí y diré que no.

Imagina que estás jugando a un videojuego, vamos a escoger almas oscuras, porque como las matemáticas pueden ser desalentadoras y la gente dice que es difícil. A medida que avanzas en el juego, mejorarás, no solo en términos de un personaje más fuerte, sino que, como jugador, serás más hábil.

Sin embargo, un juego bien diseñado sigue aumentando la dificultad para que, en cualquier punto dado, el jugador promedio encuentre el juego ni demasiado fácil para ser aburrido, ni demasiado difícil para que parezca imposible.

Es posible que ocasionalmente tenga que retroceder en un área más fácil que no se molestó en hacer antes, para llegar a algún lugar nuevo al que quiera ir. Probablemente encontrará que con su mayor habilidad y mejor carácter puede atravesar el área fácilmente.

En este caso, no diría que el juego se había vuelto más fácil de repente, reconocería que este poco de tiempo empleado en un área más fácil no era tan relevante.

Un plan de estudios de matemáticas bien diseñado es muy parecido a un videojuego bien diseñado. A medida que avanza, adquiere nuevas técnicas y desarrolla sus habilidades, sin embargo, en general, solo seguirá haciendo cosas que son un reto.

Es posible que ocasionalmente tenga motivos para volver y estudiar un tema menos desafiante si es un requisito previo para el estudio de otra cosa que desee hacer. En este caso, probablemente pasará con facilidad con relativa facilidad.

Además, según mi experiencia, todos encuentran que las matemáticas son fáciles hasta cierto punto, después de lo cual todo puede volverse difícil. También hay un sentido muy real en el que este obstáculo inicial puede ser mucho más difícil de superar que cualquier estudio posterior. Esto se debe a que es el punto en el que tienes que aprender a estudiar matemática de manera adecuada y efectiva. Sin embargo, siento que en realidad esto no es todo lo que indica la experiencia en general, que en general debería ser, siempre es un desafío.

Answer 8

Si no. Mi respuesta corta es sí, en parte debido a la mayor confianza en sí mismo que uno desarrolla, que puede construir sobre sí mismo. A medida que aprendemos en la escuela secundaria, entender Álgebra ayuda a aprender otros temas matemáticos, pero no todo será álgebra (e incluso “Álgebra” se verá diferente en algún momento). A medida que los temas se vuelven más avanzados, pueden sentirse más difíciles. Esto me parece natural y es de esperar. No obstante, como un estudiante ha desarrollado más recursos matemáticos y ha adquirido confianza en la disciplina, el éxito se vuelve más fácil y los contratiempos se vuelven menos desalentadores.

¡En algún momento, se da cuenta de que las matemáticas son IMPRESIONANTES!

Answer 9

A2A, gracias.

Se vuelve más fácil a medida que el equipaje acumulado de la maquinaria matemática permite tener una imagen más completa y completa.

Sin embargo, algunas de las preguntas que uno aborda mediante el uso de las matemáticas pueden ser tan desafiantes como los problemas de la tarea más elementales que una vez fueron para un estudiante de la escuela.

En otras palabras, el aprendizaje es ayudado por el conocimiento y la experiencia adquiridos, pero los problemas que surgen continúan, en dificultad, con el nivel actual de competencia.

Answer 10

Odiaba la aritmética. Ni siquiera puedo deletrear aritmética. Nunca me hicieron aprender las tablas de matemáticas básicas en la escuela primaria. Se consideró malo que el desarrollo del niño obligara al niño a hacer algo que no querían hacer. Sufro de esta filosofía hasta hoy.

Una vez que empecé a aprender sistemas, (con la excepción de Trig) los encontré mucho más fáciles. Una vez que comencé a estudiar sistemas matemáticos avanzados en la universidad, el álgebra era fácil. El cálculo era difícil. ¡Y la geometría no euclidiana era imposible! No se vuelve más fácil. Cada nuevo tema tiene nuevos retos.

Answer 11

Si y no.

Solo si lo aprendes bien.

Si lo aprendes en un nivel poco profundo, seguirá sintiéndose más duro, ya que se sentirá como si apenas estuviéramos sobre el agua y la costa se alejara más. Pero si lo aprendes profundamente y realmente lo comprendes en cada nivel, se abre como un lenguaje fluido.

Porque, al final, las matemáticas son un lenguaje.

Cuanto más aprenda, más podrá comprender las partes que desconoce, como descubrir una palabra de vocabulario por el contexto en el que la encuentra. Mucho más fácil de hacer en un idioma que habla con fluidez. Muy duro en un idioma con el que luchas.

Answer 12

Solo lo hice a través de ecuaciones diferenciales en la universidad y no he tenido mucha exposición a las estadísticas y poco más allá, pero en mi experiencia, no.

El aprendizaje depende en gran medida de la manera en que entiendes a fondo los conceptos sobre los que se basa la nueva cosa y qué tan bien se presenta la información. Las ideas realmente complejas toman más tiempo para aprender, pero no creo que sean realmente más difíciles (excepto los problemas de motivación).

Answer 13

A2A. Existe un concepto de “madurez matemática”, que a medida que avanzas, te sientes cada vez más cómodo con los conceptos básicos de las matemáticas y cómo pensar matemáticamente. Los nuevos temas tienden a ser más fáciles de entender una vez que haya dominado sus conceptos básicos, y luego esos nuevos temas forman lo básico para otra cosa.

Por ejemplo, una vez que descubrí el álgebra, el cálculo fue fácil. No he tenido tanta práctica con el cálculo, y si bien las series de Fourier llegaron fácilmente, las ecuaciones diferenciales no. Sin embargo, con suficiente trabajo, probablemente podría captarlos tan intuitivamente como lo hago ahora factorizando y sustituyendo.

Answer 14

Sí.

Usted comienza a entender cómo pensar y encontrar patrones y similitudes entre varios temas. Así, haciéndolo más fácil a medida que avanzas.

Aunque, cada vez que empiezas un tema completamente diferente en matemáticas, al principio lleva tiempo entenderlo claramente.

Answer 15

Sí mucho. Los 3 años antes que yo y el ahora es lo que digo totalmente diferente. Mientras estaba en octavo grado, nunca tomé las matemáticas tan en serio y no hasta la mitad del noveno grado. Pero cuando empecé literalmente nunca me detuve. Incluso hoy me estoy involucrando en álgebras y cálculos superiores. Sabes que realmente las matemáticas son divertidas.
Cuando resuelvas las más fáciles, también tendrás curiosidad por resolver las difíciles y cuando las resuelvas, tu felicidad no tendrá límites. Sí, esto es todo por la práctica que me dediqué a la mitad y tres años, de los que puedo estar orgulloso. Así que empieza temprano y practica tanto como puedas. ¿Quién sabe que podrías resolver un problema del milenio algún día? El futuro es impredecible pero tiene un presente al que puede hacer un mejor uso. Entonces, si realmente quieres mejorar, empieza a practicar. Todos los días invierte algunas horas en él y terminarás con éxito.
Con saludos,
Prajit Adhikari

Answer 16

Si y no. El nuevo material será difícil, pero una vez que avance, mirará hacia atrás y pensará que las cosas que cubrió hace poco es fácil. Siempre es una batalla cuesta arriba, pero una vez que aprendas lo que necesitas aprender y PRACTICAR, se convertirá en algo natural.

Answer 17

Si lo hace Descubrí que cuando empecé a aprender sobre conjuntos, en realidad ni siquiera una teoría al respecto, solo cómo representar cosas con conjuntos que comenzó a ser mucho más claro. Trate de ver algunas matemáticas que sean más abstractas, incluso si no lo entiende, debería hacerlo pensar.

Answer 18

No. Sería igual de difícil. Por eso se llama aprendizaje: aprendes a hacer algo que antes no podías hacer.

Pero “saber” que eres capaz de aprender matemáticas te daría confianza. Y probablemente sería adicto a resolver problemas de matemáticas si “sabe” lo divertido que es. Esto podría hacer que trabajes más duro cuando encuentres grandes desafíos.

Answer 19

Lo que aprendas ahora será muy básico para ti en el futuro. A medida que creces más y avanzas más en matemáticas (¡si quieres!) Obtienes temas cada vez más difíciles, ecuaciones más largas y necesitarás pensar más para responder. No importa qué, si estudias lo que aprendes y practicas en él, te parecerá fácil.

Answer 20

No Diane, no lo creo! La forma en que yo y muchos alumnos aprendemos matemáticas no es lineal, haz esto de esa manera, pero sigue adelante hasta que te quedes atascado, ¡y retírate para descubrir qué necesitas hacer para solucionarlo! Así que con mi estrategia (como fue utilizada por muchos de mis alumnos) las matemáticas no se vuelven más fáciles a medida que aprendes, ¡solo aprendes más cosas que no entendiste en primer lugar! Así que diría que las matemáticas se vuelven más agradables porque entiendes más de lo que está pasando, ¡pero no podría decir que fue más fácil!