La investigación en matemáticas discretas aumentó en la segunda mitad del siglo XX, en parte debido al desarrollo de computadoras digitales que operan en pasos discretos y almacenan datos en bits discretos. Los conceptos y las anotaciones de las matemáticas discretas son útiles para estudiar y describir objetos y problemas en ramas de la informática, como algoritmos informáticos, lenguajes de programación, criptografía, demostración automatizada de teoremas y desarrollo de software. A la inversa, las implementaciones informáticas son importantes en la aplicación de ideas de matemáticas discretas a problemas del mundo real, como en la investigación de operaciones.
La informática teórica incluye áreas de matemática discreta relevantes para la computación. Se basa en gran medida en la teoría de los gráficos y la lógica. Incluido dentro de la informática teórica está el estudio de algoritmos para calcular resultados matemáticos. La computabilidad estudia lo que puede computarse en principio, y tiene vínculos estrechos con la lógica, mientras que la complejidad estudia el tiempo empleado en los cálculos. La teoría de los autómatas y la teoría del lenguaje formal están estrechamente relacionadas con la computabilidad. Las redes de Petri y las álgebras de proceso se utilizan para modelar sistemas informáticos, y se utilizan métodos de matemáticas discretas para analizar los circuitos electrónicos VLSI. La geometría computacional aplica algoritmos a problemas geométricos, mientras que el análisis de imágenes por computadora los aplica a representaciones de imágenes. La informática teórica también incluye el estudio de varios temas computacionales continuos.
La teoría de la información implica la cuantificación de la información. Muy relacionada está la teoría de la codificación, que se utiliza para diseñar métodos de almacenamiento y transmisión de datos eficientes y confiables. La teoría de la información también incluye temas continuos como: señales analógicas, codificación analógica, encriptación analógica.
Fuente: Matemáticas discretas.
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