¿Cuál es la mejor manera de aprender matemáticas de nivel de pregrado por mi cuenta ya que las matemáticas de la escuela secundaria no son lo suficientemente estimulantes?

Answer 1

Bueno, debes comenzar asegurándote de que realmente entiendes bien las matemáticas de la escuela secundaria. La mejor manera que conozco para hacerlo es usar los diversos libros de Arte de resolución de problemas. Los libros, y sus cursos en línea asociados, están diseñados para estudiantes que aman las matemáticas y son buenos en eso. No hay problemas con los libros de cocina!

Si puedes revisar sus libros y resolver sus problemas de desafío, eres lo suficientemente bueno para seguir adelante. Si no puedes resolverlos, quizás necesites un poco más de trabajo. También cubren temas que generalmente se ignoran en la escuela secundaria, como la teoría de los números y la combinatoria, por lo que hay mucho que ver.

Si disfrutas de sus libros (o cursos), hay mucho material para trabajar y tienen foros en línea bastante animados.

Mi hijo educado en casa usó los libros de AoPS por un tiempo antes de pasar a cosas más avanzadas. Aprendió él mismo la mayor parte del plan de estudios de matemática de pregrado y mucho material de posgrado antes de ir a la universidad, por lo que puede hacerse si usted es la persona adecuada para hacerlo.

Answer 2

A2A. Dominar los cursos de matemáticas de la división inferior por James Leland Harp sobre Cómo ingresar a la universidad de su elección le brindará lo básico.

Matemáticas se trata de pruebas, por lo que si tiene una maestría en el material de la división inferior, le recomiendo que ofrezca Cálculo, 4ª edición: Michael Spivak: 9780914098911: Amazon.com: Libros y cálculo sobre colectores: un enfoque moderno para los teoremas clásicos del cálculo avanzado: Michael Spivak: 9780805390216: Amazon.com: libros de prueba.

Answer 3

Hay N números de buenos libros y, lamentablemente, no puedo identificar un libro. Sin embargo, si realmente quieres centrarte en ampliar la forma en que percibes las matemáticas, te sugiero encarecidamente que explores la Academia Khan. Es una plataforma brillante para el aprendizaje y de fácil acceso.

Además, hay algo que tener en cuenta: aunque una pregunta puede seguir una estructura determinada y lo más probable es que tenga un método rutinario de respuesta, no está limitado a responder esas preguntas utilizando esos métodos en particular. Encuentro que una vez que comienzas a rodearte de entusiastas de las matemáticas, te das cuenta de la cantidad de soluciones posibles que pueden existir. ¡Buena suerte!

Answer 4

Lo que estás tratando de lograr es simplemente la más rara de las posibilidades. Las matemáticas han tenido un crecimiento exponencial menos importante desde su origen. Cualquier cosa que aprendas como estudiante de pregrado es la forma más eficiente de usar la aritmética. Solo es simple para ti porque te fue enseñado de manera simple en la escuela secundaria. Todos los teoremas requieren pruebas sobre por qué funcionan estos métodos que toman su propia intuición y comprensión de las matemáticas para comprender completamente un concepto completamente nuevo. La mayoría de los países desarrollados tienen muchos estudiantes que no son estimulados por las matemáticas en la escuela secundaria porque es fácil. Ciertamente no es algo de lo que estar orgulloso. Lo que estás tratando de alcanzar es una meta que simplemente requiere que la educación vaya más allá del nivel en el que crees que estás. Se llama investigación. La mayoría de los estudiantes graduados pasan su tiempo en la universidad recibiendo un pago por la investigación, lo que no pueden hacer sin un título. El libro de cálculo más nuevo es la octava edición de Stewart sobre Cálculo integrable y diferenciable. No entenderás la dificultad de las matemáticas reales hasta que hayas probado un curso de educación superior. Son más intrincados, requieren una ética de trabajo meticulosa y tienen los más altos estándares. No estoy dudando de tu habilidad, pero debes saber que las matemáticas de la escuela secundaria no son más que una broma para darte una perspectiva de lo que es “fácil”. Buena suerte.

Answer 5

William,

Estoy de acuerdo con gran parte de lo que los tres colaboradores anteriores ya han escrito, especialmente el punto de Eeshan “para asegurarse de que sus fundamentos sean fuertes”.

Una buena manera de verificar los fundamentos primero, que muy probablemente va más allá de su “matemática de la escuela secundaria” sería la primera en revisar “¿Qué es la matemática ?: Un enfoque elemental de las ideas y los métodos” por el el fallecido Richard Courant (él mismo es un destacado matemático), Herbert Robbins e Ian Stewart “. Puede escanear una copia completa en PDF aquí: https: //yakovenko.files.wordpres …

A partir de ahí, para comenzar un estudio más serio, obtenga una copia de A Comprehensive Bookbook of Classical Mathematics de HB Griffths & PJ Hilton ( subtitulado: A Contemporary Interpretation) . Este libro es un enlace excelente desde el nivel de la escuela secundaria hasta las formas en que los estudiantes universitarios necesitan pensar en las matemáticas e introducen pruebas. De hecho, puede que le resulte bastante desafiante, pero siento que eso es lo que quiere. El enlace muestra los temas presentados a través de los encabezados de los capítulos. Le sugiero que trate de encontrar una copia de la biblioteca. O si puedes permitirte comprarlo:

Amazon.com: Un completo libro de texto de Matemáticas clásicas: Una interpretación contemporánea (9780387903422): H. Brian Griffiths, PJ Hilton: Libros

Puede encontrar esto (y el libro al que se refiere) útil también: http://math.ucr.edu/~res/math153 …

Buena suerte, o, mejor, buena concentración!

Answer 6

Mi sugerencia sería elegir un par de temas que sean totalmente nuevos para usted en lugar de profundizar en los temas que se encuentran en el plan de estudios de la escuela secundaria.

Dos sugerencias que le darán una comprensión más profunda de lo que son las matemáticas son el álgebra abstracta y la teoría de números formal. Ambos son adecuados para el estudio personal y los fundamentos son fáciles de entender.

Para una recreación ligera, si aún no ha leído el libro, lea Godel Escher y Bach.

¡Que te diviertas!

Answer 7

EdX, Coursera y otros ofrecen cursos de pregrado reales de forma gratuita. (¿No lo crea? ¡Revise sus ojos!) Las otras respuestas mencionan cómo mantener sus fundamentos fuertes y estoy casi completamente de acuerdo. Toma las clases más fáciles (interesantes, ya que todas son difíciles) aún interesantes, de preferencia la escuela secundaria si no lo has hecho. Otro nombre para comenzar con la inclusión de clases escolares es Khan. Un montón de detalles sobre estos en Quora.

Answer 8

Puedes seguir cursos específicos de matemática de la universidad de forma gratuita con Coursera o EDx Hay una lista enorme y son fantásticos.