Cómo ir más allá de las matemáticas

Answer 1

Es difícil porque están probando cómo los estudiantes pueden construir conocimiento sobre el material que se enseña en clase. Matemáticas consiste en notar patrones, sacar nuevas conclusiones, conectar ideas. No limites el material que estudias a lo que se te da. Pregúntate a ti mismo cómo puedes extenderlo de alguna manera. Piense en cómo puede resolver otros problemas con los problemas ya resueltos en clase. Puedo dar un ejemplo de un curso que estoy tomando. En clase, el profesor dijo que el algoritmo euclidiano se puede extender a otros campos numéricos. En nuestra tarea, tuvimos que derivar un algoritmo euclidiano para enteros gaussianos y mostrar por qué funciona en detalles. Los teoremas que probamos en la teoría numérica para enteros tienen equivalentes para otros sistemas numéricos. Puedes generalizar estas ideas con álgebra abstracta. A medida que avanzas en matemáticas, se trata menos de resolver una variable y más de desarrollar un conjunto de teoremas para que otra persona resuelva una variable. Probablemente te están introduciendo a esto en matemáticas avanzadas. Demuestra todo lo que te enseñan. Es difícil al principio, pero hay patrones en las pruebas, así que te acostumbras. Resuelve los problemas de desafío en tu libro (si hay alguno). Intente adquirir esa habilidad que le permita recordar ideas relacionadas una vez que aborde un problema. Básicamente, tu cerebro tiene que funcionar como un motor de búsqueda, pero con conceptos abstractos. Diviértete, te mejorarás más rápido de lo que crees.

Answer 2

Malcolm Gladwell argumenta en su libro “Outliers” que la diferencia china se debe a las diferencias de idioma. Citando de la página 227, “Mire la siguiente lista de números: 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6. Léalos en voz alta. Ahora mire hacia otro lado y dedique veinte segundos a memorizar esa secuencia antes de decirlos en voz alta. “Si hablas inglés, tienes un 50 por ciento de posibilidades de recordar esa secuencia perfectamente. Sin embargo, si eres chino, es casi seguro que siempre lo harás bien”.

¿Por qué la diferencia? Las palabras chinas son más cortas. Los seres humanos almacenan los dígitos en la memoria a corto plazo, una memoria que abarca unos dos segundos. La persona inglesa puede ingresar solo 6 o 7 dígitos en ese intervalo de dos segundos, mientras que una persona china puede ingresar 10 dígitos.

Malcolm Gladwell cita a Stanislas Dehaene de su libro “Sentido numérico:” “En idiomas tan diversos como el galés, el árabe, el chino, el inglés y el hebreo, existe una correlación reproducible entre el tiempo necesario para pronunciar los números en un idioma determinado y la capacidad de memoria. “En este dominio, el premio a la eficacia es para el dialecto cantonés del chino, cuya brevedad otorga a los residentes de Hong Kong un lapso de memoria de aproximadamente 10 dígitos”.

Gladwell continúa describiendo cómo los sistemas de nombres de números en idiomas occidentales son menos regulares que en idiomas asiáticos. Por ejemplo, decimos catorce, dieciséis, diecisiete, dieciocho y diecinueve, pero no decimos una vez, una veintena, una y una y cinco. En su lugar usamos una forma de palabra diferente: once, doce, trece y quince. Decimos cuarenta y sesenta que suenan como las palabras con las que se relacionan, pero también decimos veinte, treinta y cincuenta, que solo suenan como sus palabras relacionadas dos, tres y cinco. Además, para los números superiores a veinte, colocamos el dígito de las decenas primero (veintiuno, veintidós), mientras que para los adolescentes lo hacemos al revés, dieciséis, diecisiete, dieciocho. El sistema de conteo de China es mucho más regular. Once es diez-uno, doce es diez-dos, veinticuatro es dos-diez y cuatro, etc. Otra vez citando a Gladwell, “Esa diferencia significa que los niños asiáticos aprenden a contar mucho más rápido que los niños estadounidenses. Cuatro años. Los niños chinos pueden contar, en promedio, hasta los cuarenta. Los niños estadounidenses a esa edad solo pueden contar hasta los 15, y la mayoría no llegan a los cuarenta hasta los cinco años. Para la edad de cinco años, en otras palabras, los niños estadounidenses ya son un año atrás de sus contrapartes asiáticas en la más fundamental de las habilidades matemáticas. La regularidad de su sistema numérico también significa que los niños asiáticos pueden realizar funciones básicas, como la suma, mucho más fácilmente. Pídale a un niño de siete años que hable inglés que agregue treinta siete más veintidós en su cabeza, y ella tiene que convertir las palabras a números (37 y 22). Solo entonces puede hacer los cálculos: 2 más 7 es 9 y 30 y 20 es 50, lo que hace 59. Pregunte a un Niño asiático para agregar tres-decenas-siete y dos-decenas-dos, y luego la ecuación necesaria está ahí, incrustada en el senten ce No es necesaria la traducción de números: son las cinco y diez y nueve “.

Answer 3

Desde mi experiencia, esas culturas de India / China tienen una visión muy estricta de la escolarización, y algunos creen que obtener malas calificaciones es avergonzar a sus familias. Agregue la presión de la población y la competitividad para ingresar a las universidades, y tendrá una cultura de estudio muy diferente a muchas “naciones occidentales”
Entonces, ¿cómo puedes mejorar? Práctica práctica práctica. Hazte preguntas, invéntalas en el lugar. Conviértelos en juegos, hazlos divertidos. Añadir ejemplos de la vida real. Encuentra un compañero de estudios y compite entre amigos.
¿Cómo aprendes mejor? ¿Viendo el concepto? ¿Tocándolo? ¿Escribirlo? Incorpora esto en tu estudio.
¡Buena suerte!

Answer 4

No creo que la gente de Asia (por lo que me refiero a toda Asia) sea particularmente buena en matemáticas o algo así. Creo que mucho tiene que ver con la naturaleza de las matemáticas y la cultura de los estudiantes asiáticos en la escuela secundaria. En la escuela secundaria, las matemáticas no son muy avanzadas en el sentido de que el nivel de los conceptos es bastante escaso. Además, los problemas no son tan difíciles (incluso en AP) como en una pregunta de concurso difícil que requiere un pensamiento creativo para encontrar una solución ingeniosa.

Por lo tanto, puedes llegar a ser muy bueno en matemáticas en la escuela haciendo lo siguiente. Primero, antes que nada, debes asegurarte de entender los conceptos. Para eso necesitas hablar con compañeros de clase, profesores y también solo pensar en ello y darle sentido por tu cuenta. Intente imaginar lo que está sucediendo, use diagramas e imágenes, etc. hasta que lo obtenga. Puede tomar desde unos pocos minutos hasta unos pocos días (dependiendo de la dificultad del concepto, su estilo de aprendizaje, etc.). Cuando crees que entiendes bastante bien, entonces simplemente necesitas dedicar mucho tiempo y practicar muchas preguntas estándar. Lo que obtiene es una mejor comprensión de los conceptos, la exposición a todos los tipos estándar de preguntas (por lo que encontrará que ya ha visto las preguntas en sus exámenes de matemáticas), más experiencia (expandirá su bolsa de herramientas y trucos que puede luego modifíquelo y aplíquelo a otras situaciones similares con las que se encuentre) y, por último, aumente su velocidad.

Muchos estudiantes asiáticos están muy acostumbrados a trabajar duro y solo dedicar las horas que la mayoría de los demás no hacen. Entonces, incluso si el estudiante no es brillante, pueden obtener mejores resultados haciendo lo anterior y, en algunos casos, memorizando mucho.