Quiero aprender un montón de matemáticas superiores por mi cuenta. ¿Puede alguien darme un resumen de lo que debería aprender en orden cronológico?

Answer 1

Recomendaría estos libros en la siguiente secuencia:

• La serie de matemáticas para trabajadores prácticos de JE Thompson.
• El libro de la prueba por Richard Hammack
• Cálculo moderno y geometría analítica por Richard Silverman
• Ecuaciones diferenciales ordinarias por Morris Tenennbaum y Harry Pollard

La serie “Trabajador práctico” le dará una buena base en matemática básica, desde aritmética simple hasta cálculo básico. Estos libros fueron escritos hace mucho tiempo, pero son adecuados para el autoaprendizaje. Leer y completar “El libro de la prueba” le dará una base para comprender y escribir pruebas, lo cual es fundamental en matemáticas superiores. El libro de Silverman es el texto de cálculo más completo y mejor escrito que he visto, y debería servirle bien. El libro de ecuaciones diferenciales está escrito en el mismo estilo que el libro de Silverman, en el sentido de que no deja piedra sin remover a medida que avanza en el libro. Ambos también proporcionan un buen equilibrio entre la teoría y la aplicación, lo que creo que es muy importante.

Las ecuaciones diferenciales están tan lejos como he llegado en términos de aprendizaje de matemáticas, así que no puedo ayudarte más allá de eso. Sin embargo, puedo darte algunos consejos en términos de aprendizaje sin un instructor. No puedes devorar un libro de matemáticas como una novela. Cada capítulo debe leerse con cuidado y a fondo, a veces 2 o incluso 3 veces, para comprender el material. Haga todos los problemas que tienen respuestas en la clave de respuestas, y tendrá un buen conocimiento del material.

Answer 2

A2A gracias.

Matemáticas superiores universales para cualquier grado que usted elija comprende de las siguientes asignaturas (en orden cronológico).

• Cálculo (Variable única)
• Cálculo multivariable.
• Álgebra lineal.
• Ecuaciones diferenciales ordinarias.
• Probabilidad.

Aunque si su objetivo es especializarse en matemáticas más allá de los enumerados anteriormente, también debe aprender.

• ecuaciones diferenciales parciales.
• Teoría y lógica del conjunto.
• Establecer topología
• Álgebra abstracta
• Análisis real
• Mecánica
• Geometría diferencial
• Mejoramiento.
• Cálculos numéricos.
• Relatividad.

No estoy tratando de intimidarlos, estos son solo los cursos que contienen las matemáticas superiores.

Primero enfócate en los cinco anteriores como se indica.

Recomendaciones de libros. (Para principiantes.)

• Cálculo de Howard Anton.
• Álgebra lineal por David C. Lay / Howard Anton.
• Ecuaciones diferenciales ordinarias por Zill Cullen.
• Introducción a la probabilidad por John N Thistikles.

Video recomendaciones y cursos.

• MIT curso abierto de cerámica.
• edX
• JM Patrick tutoriales en youtube.

Todo lo mejor.

Answer 3

Un gran recurso es algo como Khan Academy, que divide las matemáticas por nivel de grado y por materia. Puedes trabajar con el contenido mientras ves videos cortos para entender mejor y luego practicas el trabajo por ti mismo. ¡Es un gran recurso!