¿Sería más fácil o más difícil para los niños aprender a contar en la base dos que en la base 10?

Answer 1

¿Sería más fácil o más difícil para los niños aprender a contar en la base dos que en la base 10?

La base dos, binaria, per se sería mucho más difícil porque el cerebro humano ha evolucionado para reconocer patrones. Es muy bueno para distinguir muchos glifos diferentes. Es por eso que podemos reconocer a muchas personas diferentes y tenemos alfabetos que contienen muchos caracteres diferentes.

Si enseñáramos a los niños binarios desde el nacimiento, comenzarían a agrupar los dígitos binarios (bits) juntos para simplificar la interpretación. Al igual que mostramos grandes números con grupos de tres dígitos decimales, los niños rápidamente descubrirían octal (grupos de tres para ser efectivamente base [math] 2 ^ 3 = 8 [/ math]) o hexadecimal (grupos de cuatro para ser efectivamente base [math] 2 ^ 4 = 16 [/ math]). Sería perfectamente natural aprender una tabla de multiplicar hasta dieciséis veces dieciséis. Eso es hasta

• Binario: [math] 10000 \ times10000 [/ math]
• Octal: [math] 20 \ times20 [/ math]
• Hexadecimal: [math] 10 \ times10 [/ math]
• Decimal: [math] 16 \ times16 [/ math]

No hay nada particularmente natural en la base diez en lo que se refiere al cerebro humano. Sería muy poco natural que los niños entrenados en binario produzcan un decimal distinto del octal o el hexadecimal.

Si empezáramos a partir de binarios, supongo que haríamos la transición a hexadecimal con glifos para los dieciséis dígitos hexadecimales que son una corrupción de cuatro propiedades combinadas. Al igual que los glifos de los dígitos decimales, los números hindú-árabes, son corrupciones del número de ángulos en el símbolo. Por ejemplo podríamos tener las cuatro propiedades:

1. Un cuadrado, [math] \ square [/ math], para el primer bit ([math] 2 ^ 3 = 8 [/ math])
2. Un sombrero, [math] \ hat {\;} [/ math], para el segundo bit ([math] 2 ^ 2 = 4 [/ math])
3. Un subrayado, [math] \ underline {\;} [/ math], para el tercer bit ([math] 2 ^ 1 = 2 [/ math])
4. Un punto, [math] \ cdot [/ math], para el cuarto y último bit ([math] 2 ^ 0 = 1 [/ math])

Entonces, los dígitos de cero a quince serían [math] 0, \ cdot, \ underline {\;}, \ underline {\ cdot}, \ hat {\;}, \ hat {\ cdot}, \ hat {\ underline {\;}}, \ hat {\ underline {\ cdot}}, \ square, \ boxdot, \ underline {\ square}, \ underline {\ boxdot}, \ hat {\ square}, \ hat {\ boxdot} , \ hat {\ underline {\ square}}, \ hat {\ underline {\ boxdot}} [/ math].

Corregido rápidamente tal vez a [math] 0,1, -, +, \ wedge, \ uparrow, \ triangle, \ odot, \ square, \ boxdot, \ boxminus, \ boxplus, \ hat {\ square}, \ hat {\ boxdot}, \ hat {\ boxminus}, \ hat {\ boxplus} [/ math].

Answer 2

Una vez participé en un estudio para ver cómo los antecedentes de alguien en matemáticas contribuían a su capacidad para aprender a hacer matemática básica en una base diferente. Tuve que aprender la base 8, y al principio fue una lucha. Repetiría repetidamente la base 10 cuando intentaba responder una pregunta, luego tendría que tomarme un momento para repensar el problema. Pero después de 20 a 30 minutos más o menos me estaba volviendo cada vez más rápido. Al final del experimento, pude hacer cualquiera de las operaciones básicas de suma y resta tan rápido como pude en la base 10. Honestamente, creo que aprender a hacer matemáticas en cualquier base es factible, y no es demasiado difícil. para cambiar entre ellos, y si solo te enseñaran en una base en particular, lo usarías igual que nosotros usamos la base 10. La pregunta real es qué base es más eficiente. Base 2 es bastante torpe y engorroso. No es como si fuera más difícil de aprender, pero cada día las matemáticas serían más difíciles. Recuerdo haber visto un video sobre cómo la base 12 es en realidad una mejor base para los cálculos de cada día. Permite conversiones más fáciles y aún puede contar con sus dedos usando los tres segmentos individuales en sus cuatro dedos principales, lo que le brinda 12 puntos de conteo por mano.

Entonces, no creo que sea más difícil para los niños APRENDER en la base 2, pero sería más difícil hacer cálculos reales en sus cabezas

Answer 3

Los niños realmente aprenden a contar con palabras “uno, dos, tres …” y conectan estas palabras con los símbolos. Los símbolos son diferentes en diferentes idiomas y aún funcionan, aunque estos símbolos de números en árabe se usan en todas partes en estos días.

La notación árabe tiene una gran ventaja en cuanto a la concisión y las reglas simples de colocación de dígitos, pero los símbolos son bastante arbitrarios siempre que sean visualmente simples.

En términos de aprendizaje, es útil tener un símbolo único para cada uno de los primeros números “intuitivos”, pero si estos son los símbolos árabes o chinos probablemente no sea tan importante.

Binary tiene solo dos símbolos, cero y uno, por lo que a partir del número tres, el niño necesita leer y descifrar grupos de dígitos, lo que será más difícil. Ya no existe una simple relación uno a uno entre la palabra y el símbolo.

Además, el concepto de cero como un número de cosas es un poco antinatural en sí mismo. Es más fácil de entender una vez que tienes los números naturales (1, 2, 3, …) bajo control. Binario usa cero primero. Ok, segundo arriba Esto va a añadir una dificultad. Sería posible enseñar binario ya que 11 es tres sin especificar que el grupo de símbolos está formado por partes, pero aún existe un requisito de discriminación visual más alto.

Answer 4

Sería más difícil.

Binario no es una notación muy eficiente. Es perfecto para calcular y representar números electrónicamente, pero ocupa mucho espacio cuando se escribe en un papel. Es difícil ver de un vistazo qué tipo de tamaño tiene un valor. Es muy fácil dejar caer un dígito por error, a menos que sea muy estricto al alinear todo en columnas.

Rápido, haz esta suma:

[math] 001111101000 + 000110010000 [/ math]

Lo mismo en decimal:

[math] 1000 + 400 [/ math]

¿Qué tan rápido los resolviste? ¿Cuántos acarreos necesitó tratar en cada caso?

Probablemente podría entrenarse para reconocer ciertos patrones binarios instantáneamente, al menos para cadenas de hasta 10 bits (la mayoría de los codificadores hacen esto por 4 bits, que es realmente todo lo que necesita memorizar). Pero más que eso va a ser problemático, como lo son los números romanos. Además, ¿cuál es el punto? No hay ninguna ventaja para nosotros para hacer aritmética en binario.

Si lo desea, puede aprender aritmética en hexadecimal (base 16) que es trivial para convertir ay desde binario, incluso en su cabeza (por lo que es útil para los programadores). Tendría una notación aún más compacta que el decimal, pero no tendemos a pensar en series de 16, ni a aprender nuestras tablas de tiempos hasta las 16, por lo que sería más difícil aprender a hacer matemáticas de esta manera, aunque definitivamente es factible. Pero no hay una ventaja real, excepto posiblemente para los programadores.

Aquí está la suma anterior en hexadecimal. ¿Puedes resolverlo usando aritmética de base 16 (no convertir a decimal)?

[math] 3E8 + 190 [/ math]

Answer 5

Decimal es definitivamente más fácil. Recuerdo cómo fue para mí hace más de sesenta años. “Mamá, ¿qué viene después de los 9 años?” “Veinte, luego 20–1” “20–1, 29–2– 20–3” “¿Qué viene después de 20–9?” “Treinta, luego 30–1”. “¿Y después de 30–9”? “Cuarenta”. “Entonces, ¿después de 4-ty-9 viene 5-ty?” “No exactamente, en inglés la palabra para 5-ty es cincuenta, pero puedes usar 6-ty, 7-ty, y todo lo demás”. “Entonces, ¿qué viene después de 9-ty-9”? “Cien”. “¡Oh! Ahora puedo contar hasta el 9-ciento-9-ty-9. ¿Qué viene después de eso? “Mil”. ¿Hay una nueva palabra para qué conos después de 9-mil-9-cien-9ty-9 ″? No, solo son diez mil, y sigues reciclando esas palabras, hasta las 9hundred9ty9-miles 9hundred9ty9, llega un millón ”. “¡Genial! Sabes que puedo contar hasta 999999million999999 ″. “Bueno, en este país, sí, y lo que viene después es de mil millones”. “Entonces, en el otro país, ¿el mismo número no es de mil millones?” “No, en los EE. UU. Se llamaría 1 billón”. “¿No les gusta reciclar?” No si les hace repetir repetidamente largas cadenas de palabras mientras cuentan números grandes, por lo que después de 999 millones 999999, el siguiente número para ellos es mil millones. Eso hará que las personas realmente ricas puedan llamarse millonarios algún día ”.

Tenemos 10 dedos, 5 en cada mano, por lo que varias culturas, en diferentes continentes, desarrollaron sistemas de nombres / representaciones numéricas basados ​​en 5, 10, o ambos. Las arañas cuentan con sus patas, por lo que su sistema de numeración es octal.

En un sistema decimal inventado podría representar potencias de 10 de la siguiente manera.

1 _ hombre

10 _platoon,

100 _ división,

1000 _ ejército

Con palabras y / o símbolos para representar del 1 al 9, y las palabras anteriores, puede contar bastante lejos. Sería mucho más difícil y mucho más preocupante en binario.

Answer 6

Mucho más difícil de usar binario para contar que decimal. No tiene nada que ver con los dedos. Tiene que ver con nombres distintos para los números. Si las computadoras pudieran tener 10 niveles eléctricos para representar dígitos, eso también sería mejor para ellos (excepto para el ruido). Se requiere menos memoria y algoritmos más simples.

Answer 7

Probablemente la base 10 (5 + 5) es bastante buena porque los niños pueden relacionarse con la experiencia de sus dedos. En el momento en que tienes que llegar a más de un lugar de unidades, es complicado sin importar qué base uses. La base 2 es bastante débil porque empuja al complejo solo para describir cantidades como 2 o 7.

Answer 8

Creo que sería la misma dificultad si no fuera más fácil. Después de todo, podemos usar nuestros dedos para contar en binario. Un dedo extendido es un 1, mientras que un dedo cerrado es un 0. Los niños ahora pueden contar hasta 1023 con dos manos en lugar de 10.

Además, los niños tienen menos números para memorizar. Aprender la adición de columnas se vuelve estúpidamente fácil ( no 1s es 0, 1 1 es 1, dos 1s es 0 con acarreo, y tres 1s es 1 con acarreo … ya no es necesario recordar las tablas de sumas).

Desafortunadamente, la base 2 requiere más dígitos para almacenar números en lugar de la base 10. Probablemente la razón principal por la que no usamos binarios (también el hecho de que los disléxicos odiarían leer números).

Answer 9

¡Mucho más duro! Si bien solo hay dos símbolos para binario, este mismo atributo lo convierte en una base muy verbosa para trabajar. El más detallado de hecho, como base 1 o unario, no se puede usar como sistema de numeración.

Ejemplo simple: 33 base 10 se convierte a 100001

¡Mucho más difícil de trabajar!

La teoría dice que la base diez funciona para nosotros, ya que tenemos 10 dígitos en nuestras manos, por lo que la base diez tiene sentido. No compro completamente eso como la única razón, pero es lo que tenemos y nada más tiene tanto sentido.

Podríamos intentar aprender la base 5 como se aplicaría la misma teoría y tendría una relación con la base 10. No sería tan detallado como la base 2, pero sería más detallado que la base 10. Por ejemplo, nuestra base 33 se convierte en 113 base. 5.

¿Comida para el pensamiento?

Answer 10

Si no fuera por la cardinalidad de los dedos “coincidencia”, diría “sí”. Creo que habría ventajas y desventajas. La ventaja suprema es que la aritmética es probablemente más fácil, duplicarse y reducirse a la mitad parece ser una operación mental bastante simple. El inconveniente es el número de posiciones necesarias para representar esos números. Quizás si se combinara una base dos con un sistema de escritura más coreano, donde se pudieran combinar puntos o líneas de forma no secuencial en un glifo.

Answer 11

Sería alrededor de la misma dificultad.

Piénsalo. Los babilonios solían contar en la base 60, y los franceses solían contar en la base veinte (quatre-vingts, que significa 4 de los años 20). Esto significa que nuestro cuerpo puede aprender cualquier sistema numérico (siempre y cuando no sea como la base 1024 o algo así) normalmente (nunca se dijo que iba a ser fácil).

Answer 12

Hay demasiados dígitos en la base 2 para tratar en tu cabeza o con papel y lápiz.

Hexadecimal, la base 16 tiene menos dígitos y no es más difícil de tratar que la base 10. Votaría por pasar al hexadecimal.