3.86 y doble grado de física / matemáticas en cuarto año aquí, ¡pero tuve un 4.0 hasta el año pasado!
Compré un montón de libros, los leí durante los veranos / fines de semana y contraté a un tutor de postdoctorado para que revisara mi trabajo y respondiera las preguntas que no se pudieron responder en el intercambio de pila de física (Quora no es el mejor para la precisión científica de respuestas). Ya casi he eliminado esta mi carrera de pregrado, ¡y lo recomiendo mucho! Cuando estás aprendiendo a tu propio ritmo sin comparación con tus compañeros / profesores, sin el peso de los exámenes, es mucho más fácil.
Si has leído que seguramente estás bromeando, señor Feynman, es posible que hayas visto a Feynman decir que algunas veces cuando la gente pensaba que era brillante y rápido como un rayo, en realidad estaba recordando una solución de memoria. Lo que podría haber tomado horas para derivar fue fácil de recordar. Si pasas tus problemas de lectura y trabajo, te verás como un genio. ¡Todo lo que necesitas son libros y un tutor para ponerte de acuerdo de vez en cuando! Y no me refiero a “pasar todos los fines de semana / días laborables trabajando”. Si tiene cuatro semanas entre clases, tiene la suerte de no tener que trabajar y si duerme 8 horas por noche … eso es 448 horas libres. Puede ser el saco triste más perezoso y aún pasar 50 de las 448 horas trabajando en un libro, ¡y puede garantizarle un “A +” o dos más adelante en el año!
tl; dr; La versión de la siguiente es que hay cuatro pilares de la física div superior (Mecánica clásica, electrodinámica, mecánica cuántica, mecánica estadística) y tres pilares de la matemática div superior (redacción de pruebas, análisis real y álgebra abstracta). Si te enfocas en los pilares, todo lo demás vendrá fácilmente. (Si estudia el análisis complejo, aplicará cosas del análisis real. Si estudia la teoría de los números, aplicará las cosas del álgebra abstracta. Si estudia la relatividad general, aplicará las cosas desde la electrodinámica, etc.)
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Física de división inferior:
- Mecánica newtoniana, por AP francés
- Vibración y Ondas, por AP French.
- Relatividad especial, por AP francés
- El mínimo teórico: lo que necesita saber para comenzar a hacer física: Leonard Susskind, George Hrabovsky. (La física moderna de la división superior comienza con el hamiltoniano y el lagrangiano, y este libro les brinda una introducción fantástica y suave en su segunda mitad)
Física de la división superior:
- Taylor, Mecánica clásica (aunque sería una pérdida leer esto de principio a fin
- Introducción a la electrodinámica, Griffiths (EL texto canónico de pregrado. NO es un desperdicio leer esto de principio a fin)
- Introducción a la mecánica cuántica, Griffiths (Otro texto canónico, pero no tanto. Hay dos caminos a la mecánica cuántica: uno es a través de ecuaciones diferenciales parciales: el enfoque antiguo que es bueno para encontrar los niveles de energía del hidrógeno y lo que no, y el otro tiene la tendencia moderna: notas de clase de John McGreevy, notas de clase de Scott Aaronson. Este último es, de manera bastante defensiva, la forma correcta de ver la mecánica cuántica)
El cuarto pilar de la física de la división superior es la mecánica estadística, pero todavía no he encontrado un libro que me guste. Así que buena suerte con eso! Tampoco duele aprender el quinto pilar de la física de la división superior: Mathematica: p
Matemáticas de división inferior:
No tengo opinión sobre esto. La mayoría de las matemáticas de división inferior te están enseñando cómo aplicar trucos lindos (que son aplicables una vez en una luna azul) para resolver ecuaciones diferenciales, integrales, problemas de matriz, etc. Todo esto es bueno para la física y las matemáticas aplicadas, pero la división superior Las matemáticas puras realmente no dependen de ello.
División superior [pura] Matemáticas:
Hay tres pilares de las matemáticas de la división superior: ¿Cómo escribir pruebas (el pilar sobre el que se apoyan los otros dos pilares …?), Análisis real y álgebra abstracta. Me gusta esto porque puedes dejar dos o tres libros en el escritorio de alguien y llamarlo una educación de matemáticas de pregrado. Con una selección diferente de los dos o tres libros, ¡es una educación matemática de nivel de posgrado! Si superas a Rudin, o incluso a una parte de Rudin, estarás muy por delante de la mayoría de los demás estudiantes de matemáticas y estarás bien preparado para las matemáticas de posgrado.
- Cómo probarlo, Velleman. (Esto le enseña cómo formular y escribir pruebas, y termina con la prueba de que existe una jerarquía infinita de infinitos, bajo las definiciones adecuadas de “infinitos”)
- Los Principios del Análisis Matemático, Rudin. (¡Este es un gran libro pequeño! Puede tomar una o dos semanas de trabajo de 5 horas por día para completar el primer capítulo, pero cuando lo haga, estará familiarizado con los números reales en un nivel completamente nuevo. Para demostrarlo “o algo así es un requisito previo absoluto. El análisis tiene que ver con el arte de las desigualdades.)
- Algebra, Artin. (OK libro. La idea básica es introducir grupos, anillos, campos, extensiones de campo, etc., porque es la jerga de los matemáticos que trabajan todos los días).