Suponiendo que sé muy, muy poco matemática, ¿qué pasos debo tomar para aprender el cálculo integral?

El cálculo de la escuela secundaria, enseñado tradicionalmente, requiere algunos requisitos previos que incluyen el conocimiento de gráficas (precálculo), la manipulación de ecuaciones y expresiones (principalmente álgebra II) y el conocimiento de una calculadora gráfica, por nombrar algunas. Sin embargo, creo que todavía se puede apreciar el cálculo sin las matemáticas involucradas. El único problema que surgiría, en mi opinión, sería la mayor dificultad para comprender los temas. Esto se debe a que las matemáticas proporcionan mucha práctica para poner a prueba su comprensión de los conceptos involucrados. Pero, oh, bueno.

Los teoremas fundamentales del cálculo son bastante intuitivos, ¡así que solo busca en Google! (¡Shoutout to Math is Fun – Homework ayuda para enseñarme cálculo diferenciable!) Cosas como la aproximación lineal y el error de legrange requieren cálculos, pero las ideas detrás de ellos son tan simples como entender algunas líneas en un papel cuadriculado. Especialmente con el cálculo integral, puedes visualizar un montón de cosas con objetos 2D y 3D a tu alrededor. Por ejemplo, cuando aprendimos a calcular la integral de una línea recta como y = x (0, c) giraba alrededor del eje y, básicamente imaginé un cono de helado. Cálculo describe el mundo real y es bastante genial.

No mencionaste lo que quieres decir con muy poco, así que asumo que sabes un poco de álgebra.

Le sugiero que comience con el fortalecimiento de su álgebra y trigonometría.

Aprender a resolver ecuaciones algebraicas por métodos algebraicos (por métodos algebraicos, quiero decir que a veces también se pueden resolver usando una gráfica que se enseña en cálculo).

Practique mucha trigonometría y aprenda a hacer manipulaciones utilizando la conversión de fórmulas de semiángulo de una función trigonométrica a otra y otras cosas. Estos serán muy importantes en el cálculo posterior.

Ahora comienza el cálculo, no el cálculo integral. Aprenda los capítulos básicos como las funciones que le enseñan sobre rango, dominio, período y otras cosas sobre una función.

Ahora el cálculo integral se puede dividir en dos partes en el nivel básico como Integración indefinida e Integración definida.

Después de completar los capítulos anteriores, podrá hacer una buena parte de la integración indefinida pero no la definitiva, aunque sugiero no hacer ninguno de ellos.

Sugiero que después del capítulo sobre la función aprendas sobre los límites de una función y su continuidad y discontinuidad.

Luego viene la gran diferenciación de armas. Comparativamente fácil pero sin embargo muy importante. He escuchado que los videos de Khan Academy son muy buenos para esto, así que puedes probarlos.

Ahora está listo para aprender la integración indefinida que es esencialmente anti diferenciación.

Ahora le sugiero que aprenda algunos conceptos básicos de la geometría de coordenadas y que finalmente continúe con la integración definitiva. Estos pasos te ayudarán a fortalecer tus conceptos básicos en el cálculo integral. Entonces, de acuerdo con su interés, puede seguir adelante.

Finalmente, sea paciente y no salte directamente al cálculo sin aprender lo básico o se perderá y perderá interés en este tema realmente hermoso.

Espero eso ayude.