Cómo aprender mejor las matemáticas avanzadas por mi cuenta

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Suponiendo que sepas algunas matemáticas básicas y álgebra. Aquí está mi consejo. Usted puede estar de acuerdo o en desacuerdo con ello.

  • Pida ayuda siempre que pueda, de quien sea posible.
  • Utiliza los recursos que te rodean. Debes tener uno o dos libros de matemáticas avanzadas a tu alrededor. ¿Ha aprendido todos los temas tratados en el libro, o simplemente lo ha descuidado porque sintió que nunca lo volvería a necesitar? Darle una oportunidad.
  • ¿Cuántos problemas en el libro has hecho? Debes intentar y terminar todo, o la mayor parte. Sé que suena loco para esta generación, pero no hay atajos para obtener conocimiento.
  • Ver videos en línea que explica el concepto matemático. No tiene que ser de MITOpenCourseWare. Todo el mundo aprende de forma diferente, encuentra algo que funcione para ti.
  • Por lo general, asegúrese de leer durante una hora y luego tome un descanso de 5 minutos si se rompe la concentración. Sin embargo, si te sumerges en un concepto matemático que te parece atractivo, sigue leyendo. Solo te estás concentrando cuando no te importa el mundo que te rodea. No molestes mis círculos – Arquímedes .
  • Cuando estés leyendo, asegúrate de tener un lápiz y papel contigo. Siempre es bueno resolver los problemas en los ejemplos por su cuenta para comprenderlos mejor, antes de continuar con los problemas de ejercicio.
  • Lee libros sobre diferentes cursos de matemática, encuentra tus fortalezas y debilidades. Conócete a ti mismo – ( Sócrates) mientras aún hay tiempo.
  • Intenta resolver problemas que estén a un nivel más alto que tú. Si no te desafías a ti mismo, no puedes motivarte. Si nunca fallas y te caes, no puedes aprender a rugir y saborear la victoria. Esta es la manera de inspirarte. Por ejemplo, busque MathStackExchange, los problemas de AoPS que pueden no estar en el currículo. Siempre hay algo nuevo que puedes aprender.
  • Lo más importante, aprender a improvisar. Al tratar con matemáticas avanzadas, no siempre puedes tener todos los conceptos matemáticos en el fondo de tu mente. Necesitas desarrollar un instinto, el sentido matemático, muy similar al sentido de la araña . Necesitas ver las cosas con una visión matemática y pensar las cosas de manera diferente. ¿Cómo lo logramos? Lleva tiempo, devoción, lleva lágrimas y lleva años. La cantidad que pones depende completamente de ti. Pero cuanto más esfuerzo hagas, más ganarás en el futuro. Digamos que eres el niño más tonto de la clase, y lo digo como lo dice la sociedad. Después de intentarlo durante años, has entendido algunas matemáticas pero aún no has podido hacer coincidir con tus compañeros. No hay nada de qué avergonzarse, tal vez necesite leer un cierto capítulo nuevamente, tal vez necesite resolver los problemas en ese ejercicio que siempre le ha molestado. Con un poco de dedicación y dedicación, una vez que aceleras el ritmo, tu curva de aprendizaje es exponencial: comenzarás a entender conceptos como nunca habías soñado. Desarrollarás la intuición con el tiempo. Todos lo tenemos dentro de nosotros, y generalmente duerme a menos que una mente fuerte lo obligue a pensar de otra manera ( Primera Ley del Movimiento de Newton )
  • Digamos que sabes mucho y aún no puedes entender nada cuando se presenta en clase. Debes tomar un descanso de la clase y comenzar a desarrollar por tu cuenta, aunque esto puede ser un poco arriesgado. Tienes que aprender a conectar varios conceptos matemáticos simples para comprender un concepto complejo. De nuevo, esto requiere que te concentres. Para ayudarte a hacer eso, la meditación temprano por la mañana y el ejercicio de respiración te ayudarán.

Recuerda que en matemáticas, nadie sabe todas las matemáticas que hay que saber en el mundo. Pero puedes hacer maravillas con el poco de conocimiento que tienes, cuando estás acostumbrado a reparar una nave mientras conectas las piezas rotas de la misma desde un naufragio.

Si tienes suficiente motivación, puedes aprender muchas matemáticas por tu cuenta. Sin embargo, las matemáticas avanzadas pueden ser muy abstractas y puede perder su motivación si no está comprometido de todo corazón con ellas. Te recomendaría que encuentres un buen libro de texto y lo complementes con youtube o videos similares. Si no te motivas a ti mismo, entonces recomendaría MOOC sobre temas matemáticos: edX, coursera, udacity, etc. El proceso lo pone en control y garantiza que sus puntos ciegos matemáticos sean revelados por un matemático más experimentado.

Supongo que también depende de por qué lo estás aprendiendo (ocio frente a conseguir un trabajo).

El siguiente enlace tiene una lista completa de temas de matemáticas de pregrado y buenos textos para leer por su cuenta.

  • Cómo aprender matemáticas avanzadas sin ir a la universidad – Parte 1
  • Cómo aprender matemáticas avanzadas sin ir a la universidad – Parte 2
  • Cómo aprender matemáticas avanzadas sin ir a la universidad – Parte 3

Es muy difícil, pero probablemente no imposible. Sin embargo, siempre es mejor tener a alguien a quien consultar.

Siempre es importante tener una comprensión intuitiva de lo que está sucediendo que simplemente seguir definiciones y teoremas en los libros de texto. Hay una gran cantidad de material en Internet, muchos videos de YouTube o Quorans dispuestos a ayudarlo.

No esperes aprender todo en un año. Es un largo viaje y, a menudo, tendrá la sensación de que con todo lo que aprende, hay muchas más preguntas que surgen.

Hacer los ejercicios Si no quieres convertirte en un matemático profesional pero quieres aprender algo en tu tiempo libre, la mejor manera sería aprender algunos conceptos y definiciones básicos y luego pensar en ello. Por ejemplo, toma topología: primero puedes aprender sobre los espacios métricos, ver algunos ejemplos fundamentales y luego tratar de pensar en los tuyos. Una vez que esté familiarizado con ellos, puede aprender la definición más general de un espacio topológico y jugar con ellos durante todo el día. No aprenderá ningún teorema profundo, pero ganará mucha intuición y tendrá muchos ejemplos en su cabeza. Incluso será más fácil para usted aprender los teoremas y luego entenderlos.

También puede ver mi respuesta en ¿Cómo puedo entender profundamente cualquier tema relacionado con las matemáticas? Para tener algunos consejos de cómo aprender con eficacia.

Pregunta original: ¿Qué recomendarías para aprender matemáticas avanzadas por tu cuenta?

No hay detalles originales de la pregunta


Adelante. Dale un tiro.

La mayoría de las personas carecen de la motivación y la disciplina para seguir adelante.

Pero muchos de los grandes genios matemáticos fueron en gran parte autodidactas.

Si amas las matemáticas puedes hacerlo.

Y si te quedas atascado, no hay nada que te impida buscar en Google.

La cantidad de conocimientos matemáticos en la red mundial es asombrosa.

No solo eso, hay muchos matemáticos que estarían dispuestos a discutir una pregunta específica con usted. No te enseñarán un curso completo de forma gratuita, pero podrían darte una pista sobre una pregunta específica.

Buena suerte.

Lo más importante que puedes hacer es aprender a leer matemáticas. Esto requiere tiempo y dedicación, pero puede acelerarse con entrenamiento activo. Aquí hay un artículo que llega rápidamente a la esencia de lo que se necesita:

Cómo leer las matemáticas

Es coautor de Fernando Gouvea, quien es un experto matemático y escritor.

Cree su propia biblioteca de matemáticas en el hogar y conéctese en línea y obtenga REA Problem Solvers, Schaums Outline y ‘The Calculus 7 “de Leithold. Obtenga todos los niveles de matemáticas si lo desea y lo necesita para su autoestudio. Espero que disfrute aprendiendo matemáticas! (:))