¿Es posible aprender matemáticas puras por tu cuenta?

Answer 1

¡Mucho! Vengo del país del Sr. S. Ramanujan y después de haber leído la exposición de Robert Kanigel sobre las aventuras matemáticas del hombre autodidacta, me atrevería a decir que las matemáticas puras se pueden aprender sin que se enseñen.

Aparte de las leyendas, mi búsqueda matemática rudimentaria se inició con algunos de los libros más conocidos: el conjunto de dos volúmenes de Cálculo de Tom M Apostol explica la integración antes de la diferenciación (al contrario de la forma en que se enseña Cálculo en la India) y se puede apreciar fácilmente. La necesidad inmediata de cálculo y la razón por la cual la diferenciación y la integración, que se enseñan a ser simbólicamente opuestos, también son conceptualmente diagonales. Hay un libro cuyo título hace que la gente sienta que no sabes matemáticas: What is Mathematics , escrito por Herbert Robbins y Richard Courant. Y luego siempre hay libros como “God Created the Integers”, el libro que te lleva a través de tantas odiseas matemáticas.

Una vez que tenga suficiente información básica sobre lo básico y también haya cuestionado lo suficiente el contenido de los libros básicos, comuníquese con los otros dos libros del Sr. Apostol sobre la teoría de los números y el análisis real. En el momento en que pueda recordar instantáneamente por qué los teoremas y pruebas de Cauchy, Leibnitz, Reimann, Dedekind y otros fueron tan venerados (y pueden recordar las pruebas en sí mismas). quema tus manos en las zonas que más te atraigan. El álgebra lineal y la optimización fueron mis elecciones. Podría encontrar alguna otra área más atractiva para perseguir.

Es una búsqueda hermosa e interminable.

Anexo: Acabo de recibir este libro llamado “The Number Devil” para mi hijo de 7 años. Este libro, que se lee de principio a fin, es una manera hermosa para que los niños comiencen con el mismo contenido que en la Teoría analítica de los números de Apostol.

Answer 2

¿En qué medida?

Claro, uno puede aprender el álgebra de Boole por su cuenta (sin embargo, dudo que esto sea un conocimiento completo), uno puede aprender el álgebra universal por su cuenta hasta cierto punto, así como la lógica y, tal vez, establecer una topología teórica. Y creo firmemente que una persona que intentó hacer eso no será capaz de realizar un trabajo matemático adecuado casi seguro.
¿Y sabes qué? La mera proporción de matemáticos autodidactas con respecto a los que tienen educación formal dice que apenas existe la posibilidad de serlo si lo haces por tu cuenta.

El problema es que definitivamente habrá falta de control. Verás, cuando aprendas algo en la universidad, siempre habrá algún tipo de prueba después: o tienes que aprobar un examen, o escribir algún tipo de papel y así sucesivamente. Y estos serán revisados ​​por expertos en el campo que estudias.

Answer 3

Depende de tus antecedentes y aptitudes naturales. Es posible, pero tal vez es poco probable que lo aprendan al nivel de escribir sus propias pruebas correctamente / haciendo una investigación. Si simplemente quiere saber más sobre campos de matemáticas puras, es definitivamente posible, y le recomiendo comenzar con una descripción popular de un tema (Los problemas del milenio, por ejemplo).