¿Por qué los estudiantes de secundaria deben aprender geometría, trigonometría y álgebra avanzada? Parece que estos temas no tienen mucha aplicación práctica en la vida cotidiana.

Answer 1

Siempre me preguntaba sobre la misma pregunta. Hasta hace poco me sorprendió por qué hice todo eso en mi infancia y cuáles eran las aplicaciones prácticas de todas las funciones de trigonometría, pecado, cos, tan, etc., por qué el álgebra de Boole o, más bien, todas las formas de álgebra. En realidad, ¿por qué aprendí incluso física?
Hay dos partes en esto. Uno es lo que deseas convertirte y cómo lo usarás como analista de negocios, científico, matemático o economista. “Wow” eso es un bocado. Ahora mira el otro aspecto, el aspecto práctico de ello.

Conducir mi auto a alta velocidad en una curva de una carretera, adormilado y sin darme cuenta de que debería estar desacelerando casi causó un gran accidente cuando el auto patinó debido a exceso de velocidad mientras intentaba corregir el rumbo, luego mi padre me regañó. “¿Dónde diablos salió de tu cabeza el principio de la fuerza centrípeta y la fuerza centrífuga?”, me llamó la atención en ese momento. “Sí, no necesitaba saber los números, pero el concepto es cierto”. En la imagen de abajo, podemos usar los tres trigonometrías para el ángulo de inclinación del camino, la geometría para comprender la circunferencia de la curva y el álgebra para derivar la velocidad, etc. Honestamente, el diagrama de abajo no tiene sentido para mí a menos que Soy un ingeniero de caminos o un ingeniero de automóviles.

Ok, así que volviendo a las matemáticas y la vida en general. Cada vez que obtenga algo nuevo como un dispositivo mecánico o un dispositivo electrónico. Debe usarlo con frecuencia para asegurarse de que funciona correctamente. Lo mismo con el cerebro, imagine las ruedas dentadas que deben colocarse en su lugar correcto para funcionar y construir su pensamiento lógico. Sí, hay muchas otras formas de ayudarlo a asegurarse de que tiene un cerebro funcional. Las matemáticas en sus diferentes formas tienen su propia manera de ayudar al cerebro a configurarse para un mundo conceptual, digamos que un buen día decidiste cortar ese árbol en tu patio trasero porque interrumpía la vista a un hermoso prado. Ahora, ¿simplemente tomarías la sierra o el hacha y la cortarías sin pensar en dónde aterrizaría? No, mirarás a tu alrededor. Compruebe si caerá sobre algo precioso, como el techo o su casa. Entonces, aquí ha usado el concepto de trigonometría, No, no ha usado ningún número, no es obligatorio. Has aplicado el concepto. Has hecho una aproximación aproximada. Sí, será ideal si llama a los expertos para cortar el árbol (árbol pobre). ¿Pero tu cerebro trabajó en el concepto o no?

Así que mi amigo. Estos son esenciales para ayudar a uno a afilar su cerebro. Si no eres capaz de afilar, contrata a los expertos.

Answer 2

¿Por qué parar allí? En realidad, solo debemos enseñar finanzas personales, habilidades informáticas, cómo usar los teléfonos inteligentes, cómo conducir, cómo comer y cómo leer los programas de televisión.

De hecho, deberíamos dejar de enseñar toda la basura que no tiene una aplicación práctica. Matemáticas: ¿quién necesita trigonometría y álgebra? Ciencia: ¿quién necesita la relatividad especial, la estructura del átomo y el equilibrio de las reacciones químicas? Artes del lenguaje: ¿Literatura? ¿Poesía? Ningún uso práctico en absoluto. ¿Historia? Inútil. ¿Música? Inútil. ¿Deportes? Sí, algunos niños pueden hacer una carrera fuera del baloncesto o el fútbol, ​​pero es una tontería que todos los demás jueguen aros y corran por el campo. Deben centrarse en las hojas de cálculo y el sofá.

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La opinión de que deberíamos dejar de enseñar matemáticas por ser poco prácticos es errónea de dos maneras.

Primero, debemos enriquecer las vidas de nuestros hijos con enormes cantidades de cosas poco prácticas.

En segundo lugar, la creencia de que las personas pueden convertirse en programadores, ingenieros, científicos, contadores o administradores de negocios exitosos sin una base en el pensamiento matemático, el pensamiento lógico y las habilidades de resolución de problemas es completamente ilusoria. No enseñamos trigonometría para que las personas puedan determinar los ángulos; Lo enseñamos porque es la forma más directa y prístina de capacitar a las mentes jóvenes para que resuelvan de forma creativa los problemas bien planteados. Esto se debe a que el álgebra y la geometría son partes enormes de nuestra herencia cultural como seres humanos.

Answer 3

Un día escolar estadounidense típico encuentra a unos seis millones de estudiantes de secundaria y dos millones de estudiantes universitarios que luchan con el álgebra. Tanto en la escuela secundaria como en la universidad, se espera que demasiados estudiantes fracasen. ¿Por qué sometemos a los estudiantes estadounidenses a esta prueba? Me he encontrado moviéndome hacia la fuerte opinión de que no deberíamos.

Mi pregunta se extiende más allá del álgebra y se aplica más ampliamente a la secuencia matemática habitual, desde la geometría hasta el cálculo. Los regentes estatales y los legisladores, y gran parte del público, consideran evidente que cada persona joven debe dominar las funciones polinomiales y las ecuaciones paramétricas.

Hay muchas defensas del álgebra y la virtud de aprenderlo. La mayoría de ellos parecen razonables en la primera audiencia; Muchos de ellos una vez acepté. Pero cuanto más los examino, más claro parece que están en gran parte o totalmente equivocados, no respaldados por investigación o evidencia, o basados ​​en lógica ilusoria. (No estoy hablando de habilidades cuantitativas, críticas para la ciudadanía informada y las finanzas personales, sino un juego de pelota muy diferente).

Este debate importa. Hacer que las matemáticas sean obligatorias nos impide descubrir y desarrollar jóvenes talentos. En aras de mantener el rigor, en realidad estamos agotando nuestra reserva de capacidad intelectual. Digo esto como escritor y científico social cuyo trabajo se basa en gran medida en el uso de los números. Mi objetivo no es ahorrarles a los estudiantes un tema difícil, sino llamar la atención sobre los problemas reales que estamos causando al desviar recursos preciosos.

El costo de las matemáticas comienza temprano. Para vergüenza de nuestra nación, uno de cada cuatro estudiantes de noveno grado no puede terminar la escuela secundaria. En Carolina del Sur, el 34 por ciento cayó en 2008-9, según datos nacionales publicados el año pasado; Para Nevada, fue del 45 por ciento. La mayoría de los educadores con los que he hablado citan el álgebra como la principal razón académica.

Shirley Bagwell, maestra de Tennessee desde hace mucho tiempo, advierte que “esperar que todos los estudiantes dominen el álgebra causará que más estudiantes abandonen”. Para los que se quedan en la escuela, a menudo hay “exámenes de salida”, casi todos los cuales contienen un componente de álgebra . En Oklahoma, el 33 por ciento no pasó el año pasado, al igual que el 35 por ciento en Virginia Occidental.

El álgebra es un obstáculo oneroso para todo tipo de estudiantes: desfavorecidos y ricos, blanco y negro. En Nuevo México, el 43 por ciento de los estudiantes blancos se ubicó por debajo del nivel “competente”, junto con el 39 por ciento en Tennessee. Incluso las escuelas bien dotadas tienen estudiantes talentosos que se ven impedidos por el álgebra, por no hablar de cálculo y trigonometría.

Los dos sistemas universitarios de California, por ejemplo, consideran solicitudes solo de estudiantes que han cursado tres años de matemáticas y de esa manera excluyen a muchos solicitantes que podrían sobresalir en campos como el arte o la historia. Los estudiantes de colegios comunitarios se enfrentan a un muro de matemáticas igualmente prohibitivo. Un estudio de escuelas de dos años encontró que menos de una cuarta parte de sus participantes aprobaron las clases de álgebra que debían tomar.

“Hay estudiantes que toman estos cursos tres, cuatro, cinco veces”, dice Barbara Bonham de la Universidad Estatal de Appalachian. Mientras que algunos finalmente pasan, agrega, “muchos abandonan”.

Otra estadística de abandono debe causar disgusto igual. De todos los que se embarcan en la educación superior, solo el 58 por ciento termina con una licenciatura. El principal impedimento para la graduación: matemáticas de primer año. La City University de Nueva York, donde he enseñado desde 1971, descubrió que el 57 por ciento de sus estudiantes no aprobaron el curso de álgebra obligatorio. La conclusión deprimente de un informe de la facultad: “las matemáticas deficientes en todos los niveles afectan la retención más que cualquier otro factor académico”. Una muestra nacional de transcripciones encontró que las matemáticas tenían el doble de F y D en comparación con otras materias.

Tampoco bastará con aprobar las calificaciones. Muchas universidades buscan elevar su estado estableciendo una barra de matemáticas alta. Por lo tanto, buscan 700 en la sección de matemáticas del SAT, una cifra alcanzada en 2009 por solo el 9 por ciento de los hombres y el 4 por ciento de las mujeres. Y no son solo las universidades de la Ivy League las que hacen esto: en escuelas como Vanderbilt, Rice y Washington University en St. Louis, es mejor que los postulantes sean legados o atletas si han obtenido menos de 700 en sus SAT de matemáticas.

Es cierto que los estudiantes de Finlandia, Corea del Sur y Canadá obtienen mejores calificaciones en los exámenes de matemáticas. Pero es su perseverancia, no su álgebra de clase, lo que les sirve para trabajos exigentes.

Tampoco está claro que las matemáticas que aprendemos en el aula tengan alguna relación con el razonamiento cuantitativo que necesitamos en el trabajo. John P. smith III, un psicólogo educativo de la Universidad Estatal de Michigan que ha estudiado educación matemática, ha descubierto que “el razonamiento matemático en Los lugares de trabajo difieren notablemente de los algoritmos que se enseñan en la escuela ”. Incluso en los trabajos que se basan en las denominadas credenciales STEM (ciencia, tecnología, ingeniería, matemáticas), se produce una capacitación considerable después de la contratación, incluidos los tipos de cálculos que se requerirán. Toyota, por ejemplo, recientemente eligió ubicar una planta en un remoto condado de Mississippi, a pesar de que sus escuelas están lejos de ser estelares. Funciona con un colegio comunitario cercano, que ha adaptado las clases en “máquina-herramienta de matemáticas”.

Ese tipo de colaboración ha apoyado durante mucho tiempo a los programas de aprendizaje de alemán. Estoy totalmente de acuerdo en que se necesita conocimiento de alta tecnología para sostener una economía industrial avanzada. Pero nos engañamos a nosotros mismos si creemos que la solución es en gran parte académica.

Un escéptico podría argumentar que, incluso si nuestra educación matemática actual desalienta a un gran número de estudiantes, las matemáticas en sí no son las culpables. ¿No es esta disciplina una parte crítica de la educación, proporcionar herramientas cuantitativas y perfeccionar las habilidades conceptuales que son indispensables, especialmente en nuestra era de alta tecnología? De hecho, lo escuchamos argumentando que tenemos una escasez de graduados con credenciales STEM.

Por supuesto, las personas deben aprender habilidades numéricas básicas: decimales, razones y estimaciones, afinadas por una buena base en aritmética. Pero un análisis definitivo realizado por el Centro de Georgetown sobre Educación y la Fuerza Laboral pronostica que en la próxima década, solo el 5 por ciento de los trabajadores de nivel de entrada tendrá que ser competente en álgebra o superior. Y si hay una escasez de graduados de STEM, un problema igualmente crucial es cuántos puestos disponibles hay para hombres y mujeres con estas habilidades. Un análisis de enero de 2012 del centro de Georgetown encontró un 7,5 por ciento de desempleo para los graduados de ingeniería y un 8,2 por ciento entre los informáticos.

Peter Braunfeld de la Universidad de Illinois les dice a sus estudiantes: “Nuestra civilización colapsaría sin las matemáticas”. Tiene toda la razón.

Los algoritmos algebraicos respaldan las películas animadas, las estrategias de inversión y los precios de los boletos de avión. Y necesitamos que la gente entienda cómo funcionan esas cosas y para avanzar en nuestras fronteras.

Answer 4

El sistema educativo actual es básicamente un modelo diseñado en el siglo XIX; en ese momento, menos del 20% de los estadounidenses asistían a la escuela secundaria, y los que lo hacían se consideraban destinados a la universidad. Los planes de estudio fueron diseñados como una base para una educación de artes liberales. En el siglo XX, hasta mediados de los años sesenta, las escuelas secundarias tenían una tasa de deserción de entre el 60% y el 70%. No es una tragedia, ya que había muchos empleos disponibles que requerían solo un nivel de habilidad bajo a moderado. (Podría decirse que un abandono escolar de noveno o décimo grado de ese período tenía una base de conocimientos mayor que la de muchos graduados de secundaria de hoy). Las escuelas secundarias también ofrecían diferentes diplomas, dependiendo de los intereses y habilidades del estudiante. Los estudiantes universitarios, en la pista académica, tomaron álgebra, geometría y trigonometría como una cuestión de curso; los de la vía comercial tomaron cursos de contabilidad y mecanografía. Los estudiantes más débiles, que obtuvieron un diploma general, tomaron cursos básicos de aritmética, complementados con clases de mecánica automotriz, soldadura y otras habilidades manuales.

Luego vinieron las reformas educativas de finales de los 60 y principios de los 70. Los estudiantes ya no fueron rastreados en la mayoría de las escuelas; ahora se suponía que todos eran candidatos para la universidad. Esto ha demostrado ser un desastre para las escuelas estadounidenses y los estudiantes en ellas. De repente, nos comprometimos en una fantasía colectiva de que todos eran igualmente inteligentes y tenían aptitudes e intereses comparables. No solo todos los estudiantes deben graduarse de la escuela secundaria, ahora queríamos la educación universitaria universal. El resultado ha sido un “agotamiento”, no solo de las clases en las escuelas secundarias, sino de los cursos en algunas universidades, cuya función principal parece ser la retención de los estudiantes que pagan.

El sistema escolar que mejor conozco es el de Nueva York. Les puedo asegurar que hay numerosas escuelas secundarias cuyos estudiantes, de acuerdo con sus transcripciones, están pasando álgebra, geometría, química y física; de hecho, están pasando esos cursos sólo en nombre. Una revisión de sus calificaciones del examen de regentes en comparación con sus calificaciones en esas clases refleja la realidad.

No todos se benefician del álgebra, la geometría y la trigonometría, ni la química y la física necesarias para muchos. Obtuve un doctorado en una universidad de la Ivy League hace 40 años sin tomar nunca una clase de matemáticas después de la escuela secundaria, salvo las estadísticas y la probabilidad. No me arrepiento de haber tomado los cursos de matemáticas y ciencias que tomé, pero no puedo decir que hayan tenido alguna aplicación práctica en mi vida.

En lugar de forzar a los niños a que se conviertan en “talla única”, ofrézcales instrucción en sus áreas de habilidad e interés; Una educación en todo lo digital y técnico tiene más sentido hoy que la geometría y los disparos. En lugar de varios años de exposición mínima a un idioma extranjero, ofrezca a los estudiantes clases de inmersión total en idiomas para que puedan comunicarse en un segundo idioma al graduarse. Estas son habilidades comerciales.

Si los estudiantes disfrutan de la mecánica automotriz, permítales tomar cursos que conduzcan a la certificación. Asimismo, electricistas, fontaneros y otras habilidades manuales. No me costaría encontrar un abogado; Tenemos un exceso de ellos. Lo que necesito es un mecánico de automóviles de primera clase.

La clase de artesanos aún conserva cierto respeto en Europa, pero en este país, se considera degradante trabajar con las manos. Incluso aquellos padres que son artesanos exitosos quieren que sus hijos vayan a la universidad y lamenten a un consejero que sugiera que un estudiante no es “material universitario”. El resultado es un diploma de escuela secundaria que no es una garantía de alfabetización y graduados universitarios que no pueden trabajar en sus campos elegidos.

Necesitamos revisar nuestro sistema educativo; Los estudiantes deben recibir las herramientas para convertirse en ciudadanos asalariados. Usar el sistema escolar como la niñera de la nación no ayuda a nadie.

Answer 5

Le he enseñado matemáticas a cientos de estudiantes de primer año de la universidad, y muchos de ellos provienen directamente de una educación secundaria que les dejó pensando: ¿Por qué nos hacen estudiar todas estas matemáticas de apariencia inútil? Y casi todos los maestros de matemáticas han tenido la experiencia repetida de que un estudiante pregunte: “¿Para qué sirve todo esto?”

Desafortunadamente, los maestros con antecedentes de matemáticas puras a menudo no proporcionan una respuesta muy satisfactoria. Ellos murmuran algo acerca de cómo te enseña cómo pensar lógicamente en general y cómo resolver problemas. Lo que usualmente suena bastante poco convincente para un estudiante de secundaria o universidad. A esos maestros, por lo general, les gustan las matemáticas como un fin en sí mismo y no les importa para qué sirven; Algunos matemáticos incluso se sienten rechazados por la idea de que lo que están estudiando tiene un valor práctico, ¡como si eso lo empañara de alguna manera! Poner a tales matemáticos puros en una posición de enseñar a aquellos que realmente quieren usar las matemáticas como una herramienta útil es una receta para el resentimiento y la reacción violenta del alumno.

Así que mi enfoque fue bastante diferente. Antes de enseñar un tema, siempre lo presentaba explicando para qué sirve, con ejemplos que no parecían tan idóneos como algunos problemas de palabras en el texto. La mayoría de mis estudiantes eran estudiantes de ingeniería, y pronto me encontré con docenas de estudiantes que intentaban transferirse a mi sección (que no pude acomodar, desafortunadamente) porque el otro maestro al que habían sido asignados no podía proporcionar ninguna conexión con los problemas del mundo real. . Los estudiantes en mis secciones promediaron una desviación estándar completa con puntuaciones más altas en el examen final de toda la universidad para esos cursos de matemáticas iniciales, y creo que fue porque los superé “¿Para qué demonios es toda esta basura?” sintiendo que tantos estudiantes en cursos de matemáticas se sienten.

Si un profesor de matemáticas de una escuela secundaria no puede explicar claramente qué tan bueno es un poco de matemáticas, entonces ese profesor debería ser reemplazado o esa materia de matemáticas en particular no debería enseñarse. Es absolutamente esencial captar el interés de los estudiantes y retener el entrenamiento después (en lugar de olvidarlo lo más rápido posible después de que sobrevivan al examen final).

Si estuviera enseñando matemáticas en la escuela secundaria, la primera aplicación que buscaría cuando me preguntaran “¿Por qué tenemos que aprender esto?” sería ” ¿Te importa el dinero? ” ¿A qué adolescente no le importa el dinero? Puede que no ayude mucho si el tema es trigonometría, pero para casi todo lo demás, puede mostrar cómo el manejo del dinero requiere habilidades matemáticas más allá de la aritmética elemental. El conocimiento de probabilidad y expectativa, crecimiento y decrecimiento exponencial, tasas de cambio, error de redondeo e incluso teoría de conjuntos puede vincularse a la supervivencia financiera en el mundo adulto.

El énfasis en la trigonometría en la escuela secundaria es probablemente anticuado y debe reducirse. La explicación habitual es “Tienes que saber trigonometría antes de poder tomar cálculo, y el cálculo es útil, por eso es por lo que primero debes tomar trigonometría”. Pero no merece un semestre completo. Es mucho más probable que al estudiante de secundaria promedio le resulte útil entender las probabilidades de juego (probabilidad y estadísticas) más adelante en la vida, pero eso suele ser un curso opcional en el nivel de pregrado. Se necesitan algunos ajustes curriculares.

En resumen, algunas de las asignaturas de matemáticas de la escuela secundaria del siglo XX probablemente no sean el mejor uso del tiempo en el aula para la persona promedio ahora. Pero para la mayoría, hay un valor práctico muy real y la conexión para resolver problemas del mundo real se debe hacer sin cesar al enseñar matemáticas.

Answer 6

Si cree que puede confiar absolutamente en todas las personas con las que trata, en cada concesionario de automóviles usados, en cada vendedor de seguros, en cualquier banquero, en todos los que le sirven comida o bebida. Si confía plenamente en cada republicano y cada demócrata para decirle la verdad sobre la economía o el cambio climático. Y así sucesivamente … entonces tienes la opción de vivir tu vida sin matemáticas.

Sería algo así como un estadounidense sin mandarín que vive en China y que depende completamente de un intérprete nativo para contarle todo y explicar todos los matices e implicaciones relevantes.

Net, se puede hacer. Y desafortunadamente muchas personas lo hacen.

Y es por eso que es posible que los republicanos y los demócratas vean los mismos hechos y lleguen a la conclusión de que los datos respaldan su punto de vista, porque ambas partes saben que la gran mayoría de las personas no tienen las matemáticas básicas necesarias para hacer su propio análisis. Pero no te preocupes por eso, porque siempre puedes confiar intrínsecamente en los políticos, ¿verdad?

Si realmente quieres entender el mundo, entiende las preguntas que impactan tu vida, en lugar de solo escuchar al hombre más alto con la cara más telegénica y los mejores estrategas electorales, entonces es útil entender las matemáticas.

También me gustaría separar los diferentes aspectos que describiste:

• El álgebra es absolutamente fundamental. Si solo estudiarás uno, estudia álgebra. Si no puedes hacer álgebra, es como no poder leer.
• La geometría y la trigonometría pueden ser conceptualmente difíciles, pero son útiles de muchas maneras; en general, no se dará cuenta hasta que las entienda.
• El cálculo es alucinante. Si puede obtener el punto en el que realmente entiende el cálculo, como una manera de pensar sobre el mundo, su vida cambiará, problemas complicados (comprar una casa, planificar una familia, cambiar de carrera, ir a la universidad, elegir una especialización, …) de repente se volverá mucho más simple, porque el cálculo se ocupa del cambio y el impacto del cambio a lo largo del tiempo. Si quieres descubrir cuál es la mejor de las dos opciones para maximizar tu felicidad por el resto de tu vida, es una cuestión de cálculo (y, a veces, de probabilidad …).

Un comentario final: ¿alguna vez has notado cómo algunas personas parecen ser más afortunadas que las demás? El entrenador de fútbol que siempre parece reclutar a un gran mariscal de campo. El director cuyas películas siempre parecen lidiar con los temas candentes del día. El niño / niña aparentemente promedio que siempre sale con la persona más buscada en la escuela.
Muchos de nosotros estamos felices de atribuir esas cosas a la “suerte”, pero generalmente lo que realmente indican es que estas personas entienden algo que nosotros no entendemos, y se están aprovechando de ello. Muy a menudo, la diferencia sutil son las matemáticas, pero si no entiendes las matemáticas, ni siquiera te das cuenta de que tienen esta ventaja que no tienes, es como jugar al fútbol contra los New England Patriots. utilizando tecnologías que ni siquiera conoces para obtener una ventaja

Answer 7

Planteas una pregunta válida y una que se debe hacer más en educación. A menudo, la respuesta es que debemos enseñar estas materias para que los estudiantes aprendan a pensar mejor y a ser mejores solucionadores de problemas, pero hay muchas maneras de enseñarles esas habilidades que podrían ser mucho más convincentes. La razón principal por la que consideramos que estos cursos son imprácticos es porque, como usted menciona, están muy alejados de la vida cotidiana de cualquier persona y, ciertamente, de la de un estudiante de secundaria. A la mayoría de las personas les resulta increíblemente difícil involucrarse con material que no tiene una conexión clara con sus vidas ahora o en el futuro. En lugar de aceptar la enseñanza de estas clases como ley, deberíamos buscar formas de mejorar la situación, para que los estudiantes estén más comprometidos y vean conexiones más claras entre sus estudios y sus vidas reales.

Veo dos enfoques para mejorar esta situación:
1) Debemos alejarnos de la enseñanza de la geometría (por ejemplo) tema por tema (es decir, los ángulos primero, luego las pruebas, etc.) y avanzar hacia una clase reestructurada que se centre más en los objetivos de alto nivel de la geometría que los estudiantes pueden encontrar más relevantes para sus vidas. Los objetivos de alto nivel en geometría pueden ser: medir el espacio, modelar sistemas en 3D y comparar formas. Estos son objetivos que podrían relacionarse más fácilmente con nuestra vida cotidiana si analizamos espacios como los jardines y las casas, los objetos útiles de impresión 3D y el modelado 3D en mundos virtuales.

2) Enseñar los aspectos de estos cursos cuando ocurren naturalmente en un currículo más integrado. En lugar de enseñar una clase de geometría separada de una clase de química o historia mundial, podríamos enseñarlos juntos bajo el tema de (por ejemplo) “dependencia de EE. UU. Del petróleo extranjero”, donde debemos entender cómo ha cambiado nuestra dependencia del petróleo extranjero a lo largo del tiempo, cómo afecta nuestra economía y la de otros países, cómo se utiliza el petróleo en nuestra sociedad para impulsar automóviles y edificios, y para fabricar ropa, productos químicos y alimentos, y cómo los procesos utilizados para fabricar estos productos son manipulaciones de 3D. Moléculas químicas que se transforman en una variedad de formas donde podemos medir su fuerza usando geometría.

Como educadores, debemos cuestionar constantemente lo que nuestros estudiantes están aprendiendo. Y los estudiantes cuestionarían lo que les están enseñando. ¿Cómo voy a usar esto un día? ¿Por qué este tema importa? ¿Hay otra manera de hacer esto o aprender esto? Las matemáticas son mucho más poderosas que enseñar una forma de pensar o fortalecer los músculos de tu cerebro. Tiene un valor real en nuestra sociedad para tomar decisiones y comprender nuestro mundo, y deberíamos exponer a nuestros estudiantes a eso en formas que se conecten con sus vidas y les ayude a dar más sentido a su mundo.

Answer 8

La escuela secundaria está destinada a brindar a los estudiantes la formación académica suficiente para toda su vida (o lo suficiente para ingresar a la universidad y aprender más), no solo para el próximo ciclo económico.

• No hay forma de saber qué será práctico en la vida cotidiana dentro de 30 años. ¿Quién hubiera pensado en 1984 que muchos hogares tendrían suficientes computadoras para establecer una red doméstica? Y las finanzas personales pueden cambiar tan rápido como las computadoras cambian.
• Algunas habilidades son conocidas como grandes poderes para el éxito en campos aparentemente diferentes. Si no puede hacer A, entonces es poco probable que tenga éxito en B, C, D y E. Además, es difícil enseñar el Pensamiento lógico de forma aislada: necesita una teoría de fondo (como la trigonometría) que sea abstracta y lo suficientemente formal como para que los estudiantes no puedan confiar completamente en su intuición o discutir sobre respuestas incorrectas.

Answer 9

A diferencia de la mayoría de las respuestas principales, estoy de acuerdo con usted: no deben ser requisitos para la graduación. (Y no estoy solo. Aquí hay un excelente artículo de NYtimes sobre esta pregunta. http://www.nytimes.com/2012/07/2 …)

Los argumentos aquí acerca de necesitarlos para trabajos avanzados son absurdos. Un estudio reciente analizó el uso de las matemáticas en el trabajo. ¿Quién usa más las matemáticas? Supervisores de cuello azul.

Y solo un pequeño segmento de ingenieros usa mucho en sus trabajos (está integrado en los programas) …

Creo que estamos trabajando con reglas arcaicas, y luego exigimos que una porción mucho mayor de la población aprenda cosas que, de manera realista, solo un segmento pequeño necesita saber. (Observo el ejemplo anterior de India, donde la escuela secundaria está diseñada exclusivamente para ingresar a la universidad; tiene sentido, pero no del todo).

Pero el álgebra se ha justificado en nuestro movimiento para asegurarnos de que todos los graduados de secundaria se aseguren a medida que ingresan a la universidad. Y donde las universidades confían en la industria de la deuda para financiar su crecimiento mientras los estudiantes pagan los intereses. Una especie de esquema inteligente si puedes soportar los problemas éticos con él.

Tenga en cuenta que digo esto como matemático, tanto en mi licenciatura como en mi maestría …

Answer 10

Pueden ser útiles en muchos campos diferentes que involucran cálculos complejos (física, ingeniería, finanzas, incluso más allá del balanceo de su chequera) y también ciertos campos vocacionales (la geometría es bastante útil para un carpintero o dibujante). Si no se les enseña, entonces eso elimina todas las posibles vías para que cualquiera de esas personas las siga si así lo desean. Tendrán que hacer un trabajo extra DESPUÉS de toda su educación normal para aprender todo esto matemático. El álgebra, el geom euclidiano y el trigonometría no son tan complicados, por lo que pueden encajar fácilmente en un plan de estudios de educación general en lugar de ser enviados a escuelas especializadas para aumentar la cantidad de tiempo que pasan en esas escuelas. Sí, tal vez mucha gente no lo use, pero lo hará mucho más fácil para quienes lo hagan, y les da a todos el poder de decidir si quieren probar esas cosas, ahora que lo tienen. . Así que es un ganar-ganar todo.

Respecto al pensamiento lógico, sí, creo que eso necesita su propio curso de todos modos. Especialmente teniendo en cuenta que el pensamiento “suave de la vida real” que estará haciendo cuando decida, por ejemplo, a quién votar, es de un carácter muy diferente al utilizado en la lógica matemática. Depende mucho más del contexto y los caprichos del lenguaje natural de una manera que no se encuentra en la lógica matemática, aunque algunas reglas seguirán aplicándose (por ejemplo, la presencia de condicionales, modus ponens, etc., aunque existirán muchas otras estipulaciones sobre cómo para usarlos, por ejemplo, tenemos que rechazar “si la luna está hecha de queso verde, entonces soy el Presidente de los EE. UU.” como una declaración falsa, mientras que es cierto en la lógica matemática de primer orden. Hay otros sistemas enteros de lógica matemática que han sido diseñados para tratar de capturar varias características de estas cosas, pero no obtendrás eso hasta niveles muy avanzados de posgrado o superiores.

Answer 11

Otros han hablado de la necesidad de entrenar la mente. Solo deseo agregar que no puedo considerar el álgebra, la geometría y la trigonometría como matemáticas avanzadas. Cálculo, sí, pero no los demás. No estoy bajo la impresión de que se recomiende el cálculo a los estudiantes de secundaria en general.

En consecuencia, la pregunta en sí es defectuosa. Pertenece a un tipo de error en lógica (falacia) llamado pregunta compleja. En este error, se hace una pregunta asumiendo que una segunda pregunta no contestada ya ha sido respondida de una manera particular. El ejemplo clásico es “¿Cuándo dejaste de golpear a tu esposa?” – Esto supone una confesión previa de golpiza a la esposa.

En una pregunta errónea, el escritor asume que (1) estos son temas avanzados (con la posible excepción del cálculo, no lo son) y (2) que nunca se volverán a utilizar. El álgebra y la geometría son necesidades diarias constantes para cualquier adulto educado; cálculo – el estudio de los límites – debería ser. La trigonometría no es de uso diario para la mayoría de las personas, pero resulta útil en forma recurrente y debe estar disponible para cualquier persona educada. En comparación, la contabilidad no es una habilidad de uso diario para la mayoría de las personas, pero todos deben saber lo básico para cuando un contador les hable.

Answer 12

La razón por la cual Estados Unidos tiene una gran cantidad de personalidades STEM, hasta el punto de que está frenando el crecimiento del PIB, es porque cuando los estudiantes de secundaria se gradúan, les faltan dos cosas importantes:

1) una base sólida de las matemáticas
2) una pasión por el pensamiento lógico y la resolución de problemas.

Por lo tanto, al elegir una especialización, las estadísticas, las matemáticas, las ciencias actuariales, la ingeniería, la física, etc. simplemente no son posibles para ellos: apestan a las matemáticas. A pesar de que estos trabajos tienen una alta demanda y pagan mucho más que los ingresos medios en la mayoría de los estados.

Así que se ven obligados a seguir carreras que no requieren mucha matemática, o que no pueden ingresar a la universidad y terminan trabajando en trabajos de servicio de salario mínimo.

Así, “lo que es bueno en matemáticas” es una profecía autocumplida. Si el estudiante de secundaria de “promedio” (pero probablemente es mejor usar la mediana, dependiendo de la distribución de la alfabetización matemática) estaba bien versado en probabilidad, cálculo y pruebas (que están disponibles para que aprendan), entonces habría mucho más personas capaces de elegir una especialización STEM, ocupar puestos de mayor remuneración, impulsar el crecimiento del PIB y comenzar un ciclo virtuoso.

Me encanta el ejemplo de alfabetización que dio otra respuesta. Ahora que estamos 99,5% alfabetizados, nadie pregunta por qué aprendemos a leer. Y en los países en desarrollo donde la tasa de alfabetización es más baja, observan a los países desarrollados, ven cómo la alfabetización ha ayudado a la economía y hacen todo lo posible para asegurarse de que sus hijos sepan leer.

Es lo mismo con las matemáticas.

Answer 13

Quiero decir que de toda mi carrera en la escuela secundaria, los cursos más útiles que tomé fueron mecanografía y geometría. Escribiendo porque he pasado toda mi carrera escribiendo en una máquina de escribir de un tipo u otro (ahora una computadora); Geometría porque he pasado toda mi carrera pensando. La geometría te enseña el concepto de una prueba lógica. Le enseña el concepto de una prueba que avanza de un paso a otro hasta llegar a la conclusión (QED – quod erat demonstrandum que significa “lo que debía demostrarse” o “lo que debía mostrarse”). Ese es el modelo que debe tener en cuenta al escribir un informe. Fue lo que me preparó para escribir documentos cuando llegué a la universidad.

Recuerdo a una persona leyendo uno de mis trabajos para un curso de Historia o Inglés, no recuerdo cuál, y decía “¡esto parece un problema de matemáticas!” ¡Exactamente! Ese era mi modelo.

Platón supuestamente tenía grabado en la puerta de su academia “Que nadie que no conozca la geometría “. De las Preguntas Frecuentes de Platón:

para Platón, la geometría, así como todas las demás ciencias matemáticas, no es un fin en sí mismo, sino un requisito previo para probar y desarrollar el poder de la abstracción en el estudiante, es decir, su capacidad para ir más allá del nivel de la experiencia sensible. lo que nos mantiene dentro del reino “visible”, el del mundo material, todo el camino hacia lo inteligible puro. Y la geometría, como se puede ver a través del experimento con el niño esclavo en el Meno ( Meno , 80d1-86d2), también nos puede hacer descubrir la existencia de verdades (la de un teorema de la geometría como, en el caso del Meno). , el que trata de duplicar un cuadrado) que puede decirse que es “trascendente” en el sentido de que no depende de lo que podamos pensar acerca de ellos, sino que tiene que ser aceptado por cualquier ser razonable, lo que debería llevarnos a preguntarnos si tal las verdades trascendentes pueden no existir también en otras áreas, como la ética y los asuntos relacionados con la felicidad última de los hombres, ya sea que podamos “demostrarlos” o no.

Además, diría que las personas que están tratando de desarrollar sus músculos saben que tienen que ejercitar sus músculos de diferentes maneras para que crezcan. No puedes hacer el mismo ejercicio todos los días y esperar crecer y fortalecerse. Es lo mismo con tu mente; También tienes que ejercitarlo de diferentes maneras.

Answer 14

Imagine a un señor de un país haciendo una pregunta similar en la Europa medieval: “¿Cuál es el punto de aprender a leer, ya que la mayoría de los adultos, siendo analfabetos, claramente no usan esta habilidad más adelante en sus vidas?”

Para el caso, considere preguntarlo hoy. Obviamente, las personas necesitan poder leer las señales de tránsito y las facturas, pero la mayoría de los adultos estadounidenses no han leído un libro en más de un año. ¿Por qué molestarse en enseñar a las personas a leer más allá del nivel de tercer grado?

Por supuesto, ya que sabes leer, las respuestas son obvias. Por un lado, incluso si la mayoría de las palabras con las que te encuentras en tu vida cotidiana solo tienen una o dos sílabas, vale la pena tener un vocabulario activo lo suficientemente grande como para comunicar algo un poco más sutil de lo que deseas. para el almuerzo de hoy. Por otro lado, incluso si no ha leído un libro en años, leyó muchos de ellos en algún momento de su vida, y lo que aprendió de estos libros tuvo un impacto duradero en usted. Cada momento de vigilia de tu vida, tu pensamiento está influenciado por todo lo que has leído.

Pero considera lo difícil que sería explicar esto a nuestro imaginado señor medieval del primer párrafo. Cuando se nos presiona para dar suficientes ejemplos específicos de libros específicos que tengan un impacto específico en nuestras vidas para justificar el tiempo que pasamos aprendiendo a leer y el tiempo que pasamos leyendo, se nos perdonaría un poco la dificultad.

Saber matemáticas es lo mismo. Las personas que entienden las matemáticas están haciendo uso de esta comprensión literalmente cada segundo de cada día de sus vidas. No es obvio para los forasteros, que combinan fácilmente “usar matemática” con “sentarse y realizar cálculos”, al igual que nuestro terrateniente del siglo XII solía combinar “usar alfabetización” con “sentarse con un libro”.

Pero, por ejemplo, cuando alguien cita una estadística, inmediatamente sé, sin ningún pensamiento consciente, si la estadística que ha citado es realmente relevante para su punto. (Casi nunca lo está, incluso en lugares como los periódicos donde supuestamente se está editando). Si alguien sugiere crear una nueva regla o cambiar una antigua, muchas de las posibles consecuencias no deseadas son obvias para mí. Soy capaz de entender los sistemas en sus propios términos, sin depender de la analogía o el antropomorfismo. Y puedo ver, solo mirando a mi alrededor, que la mayoría de las personas no pueden , y que se aprovechan de ello.

Answer 15

¿Por qué los estudiantes de secundaria deben aprender porristas o fútbol? Estas asignaturas se encuentran en CADA escuela secundaria y universidad, y algunas personas lo usan profesionalmente. Debe ser importante para aprender.

No uso el fútbol todos los días, pero sí uso conceptos matemáticos. Cuando acelero o desacelero hasta llegar a una luz, generalmente estoy pensando en la primera y la segunda derivada (cálculo). También considero qué carril para autos me dará el mejor retorno de la inversión (matemática financiera). Claro, el carril derecho del automóvil se ve bastante vacío por delante, como si fuera una buena elección, pero eso es porque no puedo ver que hay un gran autobús estacionario adelante hasta que cambie. El carril derecho es históricamente un fracaso por una buena razón.

Por otro lado, hay lugares en mi ciudad donde, después de un análisis cuidadoso, he decidido que el carril correcto es la mejor inversión. Por lo general, la izquierda se une a la carretera y los lugares donde hay muchas oportunidades para girar a la izquierda y no hay un carril mediano. Esa es una manera realmente divertida de detenerse rápidamente, por supuesto.

Utilizo la fórmula de intereses y sus efectos cuando se trabaja en el pago de mi hipoteca, cuando se invierte en retiros y cuando se decide elegir entre los dos.

Utilizo el análisis de probabilidad para decidir si invertir en una garantía, un producto de seguro de vida y si debo tener miedo del cáncer cervical y los cinturones de seguridad (el análisis concluye: ¡Use siempre el cinturón de seguridad! El auto mata mucho más que el cáncer).

Debido a que entiendo las matemáticas, no tomo decisiones financieras estúpidas como comprar un auto nuevo solo porque es 0% APR (sí, ¡pero es el 20% de su ingreso total cada mes! Y se depreciará y perderá el 40%) ¡en un año!)

También utilizo las recompensas de las tarjetas de crédito para mi ventaja matemática, porque obtengo un 6% de descuento en comestibles y otro 2% para escanear mi recibo de compra para obtener descuentos. Eso es .98 * .92 * ¡100% del costo de las compras de otra persona en la misma tienda de comestibles!

Pero me he desviado … ¿Por qué los estudiantes de secundaria deben aprender a ser porristas o al fútbol? Después de todo, no uso ningún deporte en mi vida diaria, no juego al fútbol y tiene problemas importantes en la vida real, causando problemas de salud a sus jugadores.

Voy 350 días al año sin usar el fútbol un poco, pero no diría que deshacerme de él. Creo que agrega valor a sus jugadores y espectadores.

El fútbol tiene conceptos, como adición de puntaje, estrategia de administración del reloj y posición en el campo y “apostar por el punto extra”, y una emoción que lo hace valioso a pesar de que solo llena los 15 días de mi año. Enseña el trabajo en equipo (un gran jugador defensivo nunca puede anotar un touchdown, y sin embargo está bien) y enseña el valor del trabajo duro y el uso de sus 60 minutos de vida al máximo.

Mantén el fútbol en las escuelas secundarias, y definitivamente mantén las matemáticas. No quieres que los jugadores de fútbol rompan con su dinero o que no entiendan el torque aplicado en un giro de tackle. El torque es solo una ecuación de seno y coseno, después de todo.

Y definitivamente necesitamos mantener las estadísticas, tanto para las matemáticas como para los jugadores de fútbol.

Answer 16

Porque los estudiantes merecen la oportunidad de averiguar si están interesados ​​/ bien en esas cosas. Porque la humanidad merece un mundo mejor en el que las personas hagan cosas que les interesen y en las que sean buenas.

Imagina un universo paralelo en el que Michael Phelps nunca se acerca a una piscina. No tenía idea de que se está vendiendo por 22 medallas. Peor aún, nadie sabría que nos estamos perdiendo una parte de la historia olímpica. El primer paso para encontrar buenos nadadores es enseñar a los niños a nadar.

Lo mismo vale para todas las demás habilidades. Necesitamos asegurarnos de que los niños y adultos jóvenes estén expuestos a una gran variedad de temas, para que puedan encontrar aquello en lo que son buenos.

El álgebra avanzada y la geometría son un poco excesivas, sin embargo, podrías pensar. Pero los otros temas que normalmente se enseñan en matemáticas de la escuela secundaria (aritmética, cálculo) son secos y aburridos, por lo que muchas personas deciden que no les gustan o no son buenas en matemáticas sin ver de qué se trata realmente. El álgebra avanzada y la geometría son más adecuadas para mostrar la belleza de las matemáticas. (Esto podría tener que ver con su afirmación de que no tienen mucha aplicación práctica en la vida cotidiana, algo así como el arte).

Answer 17

Haría una distinción entre álgebra y geometría, que son temas generalmente útiles, y trigonometría, que son más especializados. La razón para aprender álgebra y geometría es preparar a los ciudadanos, no deben clasificarse como asignaturas “avanzadas”. Todo lo que casi todos los estudiantes pueden aprobar antes de graduarse de la escuela secundaria (y esto es cierto) no está avanzado.
La razón por la que muchos niños toman trigonometría y cálculo es para ingresar a una universidad competitiva. Las universidades lo requieren porque ayuda a separar a los estudiantes más y menos capaces. Pero en serio, estos temas se desperdician en gran medida. Fui un inmunólogo profesional y usé calc un total de una vez (para aprobar un examen de seguridad de radiación requerido; no había memorizado una fórmula y pude obtenerla utilizando otra fórmula que se administró, con calc). ¡UNA VEZ! Utilicé estadísticas (y sigo usando estadísticas) muchísimo más. Voto por AP Statistics para reemplazar a Calculus como el “estándar de oro” en la escuela secundaria. Sí, las estadísticas son más fáciles, pero pasan la prueba de ser útil para una buena ciudadanía, lo que definitivamente no lo hace. Trig y calc son temas geniales, y puedo decir que me alegro de haberlos presentado, pero dos años completos fue demasiado. Tal vez un semestre o término hubiera sido suficiente para un apretón de manos.

Answer 18

En su sabiduría última, nuestro gobierno ha convertido nuestro sistema escolar del que enseñó a los estudiantes a pensar en el que los priva de cualquier actividad que provoque la reflexión. Me gustaría detenerme aquí y no tener la idea de que el gobierno está haciendo algo tan terrible a propósito. Supongamos que esta transformación del sistema educativo es un subproducto de una noción inocente de hacer que la educación sea más útil en la vida práctica, reemplazando así el Conocimiento con la Habilidad. Pero cualquiera que sea la razón, el daño al sistema educativo está hecho, y la educación contemporánea produce robots en lugar de pensar creativamente personas capaces de un análisis crítico de la vida en general y de las acciones del gobierno en particular.

Después de un análisis tan sombrío del estado de la educación en nuestro país, la pregunta razonable es qué hacer para corregirlo. Acojo con satisfacción los esfuerzos de ciertos legisladores y administraciones estatales para mejorar este sistema, pero todos debemos darnos cuenta de que el monstruo que deben combatir y la derrota es muy fuerte, cuenta con el apoyo de muchos amigos poderosos, como Teachers Union y la administración del Presidente. Teniendo en cuenta esto, me gustaría sugerir que se complementen los esfuerzos positivos de la parte superior con los esfuerzos de los individuos, que pueden ayudar a sortear y / o reforzar un sistema educativo existente con fuentes de conocimiento muy necesarias, dirigidas a enseñar a los estudiantes cómo pensar de manera creativa y analítica. . Y el principal vehículo para entregar esto puede ser la World Wide Web. Mientras que los políticos intentan hacer algunos cambios para combatir la resistencia de las fuerzas interesadas en el status quo, los individuos informados pueden ofrecer a través de Internet cualquier componente faltante en nuestra educación. Hay muchos sitios web relativamente bien desarrollados para estudiantes de cualquier nivel, y solo quiero mencionar el que estoy desarrollando para modificar significativamente el estudio de las matemáticas en la escuela secundaria.

El sitio web es UNIZOR.COM.

Para los estudiantes, ofrece un entorno desafiante orientado a resolver problemas y probar teoremas. Considero que este tipo de matemáticas es significativamente más importante que aprender fórmulas y memorizar las propiedades de los objetos matemáticos, que en la vida real del 99% de las personas nunca se utilizan de todos modos.

Para los padres, UNIZOR.COM ofrece un control total sobre el proceso de aprendizaje inscribiendo a sus hijos en diferentes cursos y verificando los resultados de los exámenes.

Finalmente, para los maestros, presenta la oportunidad de abordar individualmente el proceso de aprendizaje de cada estudiante, reduciendo el tiempo necesario para una explicación general y dedicando más tiempo a abordar solo los problemas que causan problemas. Esto facilita la idea de “aula volteada”.

UNIZOR.COM es gratis, no tiene publicidad y no tengo beneficios financieros de las personas que lo usan. Considero que la creación de este sitio es responsabilidad de mi ciudadano y espero que contribuya al renacimiento de la educación real que deberíamos brindar a los jóvenes estudiantes, para que nuestro país, una vez más, pueda ser la fuente de innovación, creatividad y progreso para todo el mundo.

Answer 19

La política educativa, el ideal y la filosofía varían de un país a otro, por lo que mi respuesta puede que no tenga sentido para usted.

En Indonesia, donde hice mi escuela secundaria, el principio (firmemente) es que la escuela secundaria está destinada a preparar a sus estudiantes para el estudio universitario (hay una escuela vocacional como alternativa, aunque las escuelas vocacionales carecen de prestigio). Como tales, las materias teóricas y generales tienen un gran énfasis (al menos en las mejores escuelas secundarias, porque la calidad de la escuela en Indonesia varía enormemente). En la mayoría de las mejores escuelas secundarias de Indonesia en su flujo de ciencias naturales (explicaré sobre la transmisión más adelante), hay un fuerte énfasis en las matemáticas, la física, la química y la biología.

Tengo un viejo amigo que dejó la escuela secundaria y entró a la escuela vocacional cuando se dio cuenta de que su familia no tiene mucho dinero y quiere comenzar a trabajar antes.

En la escuela secundaria de Indonesia, los estudiantes se transmiten a las ciencias naturales, ciencias sociales y literatura (en la práctica, las ciencias naturales tienden a ser las más prestigiosas). El currículo para ellos es diferente. Por ejemplo, los estudiantes de matemáticas para ciencias naturales tienden a ser más avanzados que los estudiantes de matemáticas para ciencias sociales.

Aunque ya no vivo en Indonesia, todavía estoy de acuerdo con esa filosofía. Sin una base sólida en temas que muchos acusan de no ser prácticos, no estás preparado para el estudio avanzado (qué universidad se supone que es). ¿Cómo puedes estudiar ingeniería sin entender álgebra y geometría? Por supuesto, no a todos les gusta la idea de hacer estudios avanzados, por eso hay una escuela vocacional.

Apéndice:
Es bastante tentador para mí agregar esto. En la mayoría de los países ricos del este de Asia, el principio permanente es similar al de Indonesia: la escuela secundaria es preparar a los estudiantes para la universidad (concedido, Indonesia es un país pobre). En contraste, muchos países occidentales parecen estar confundidos acerca de para qué sirve la escuela secundaria. Esta claridad de principio probablemente explica por qué los niños del este de Asia son famosos por su destreza académica (y, por supuesto, los países ricos pueden financiar bien sus escuelas). ¿Sistema educativo opresivo, rígido, orientado al libro? A quién le importa, siempre que les ayude en la universidad.

Answer 20

Por esa lógica, ¿por qué hay clases de arte o requisitos para leer Shakespeare? ¿Cuándo tendrás que diseccionar una rana en la vida práctica?
Hay varias respuestas.
Una es que los padres quieren que sus hijos tomen matemáticas y ciencias porque más que nunca las carreras de STEM son estables y económicamente gratificantes. Solía ​​ser que sus hijos fueran médicos y abogados. Ahora programadores y científicos.
Otra es política. Los políticos quieren que las empresas, especialmente las de alta tecnología, se ubiquen en sus distritos. No van a hacerlo si no hay personas educadas en el área para contratar, y “solo se las arreglan” escuelas para los empleados, los niños.
Otro sucedió en 1957. Antes, las matemáticas y las ciencias eran opcionales. Luego, Sputnik zumbó sobre las cabezas de los estadounidenses, todos ellos con nuevos recuerdos de la Segunda Guerra Mundial y campañas de bombardeos que llovieron terror del cielo. Y esta vez iba a ser nuclear. Los temas STEM casi de la noche a la mañana se convirtieron en la máxima prioridad Ya no podías pelear guerras enviando a un grupo de hombres a algún lugar para dispararse entre sí con rifles. Necesitabas un ejército de científicos e ingenieros.
Así que todos pueden aprender estas cosas, y espero que se quede con algunas de ellas. Unos pocos es todo lo que necesitas.