Para referencias, sugiero:
- “Podrías haber inventado secuencias espectrales” de Timothy Chow (de los Avisos de la AMS , enero de 2006) es un artículo excelente, breve y accesible. Te dará la motivación y la intuición.
- La Guía del usuario de John McCleary para secuencias espectrales es un libro completo dedicado a las secuencias espectrales (como señala Matei Ionita en su respuesta).
- Mi libro de introducción favorito sobre el álgebra homológica es el titulado acertadamente Una Introducción al Álgebra Homológica de Charles Weibel.
- Difícilmente puedes hacerlo mejor que el gran clásico del campo: los Métodos de Álgebra Homológica de Segei Gelfand y Yuri Manin.
- En algún lugar de Internet, puede encontrar una copia en pdf de las excelentes notas de You Qi del curso de teoría de la representación de Mikhail Khovanov en Columbia. Repasan el ejemplo iluminador de clasificar [math] \ mathbb {Q} [x, y] / (x ^ 2, y ^ 2, xy + yx) [/ math] -modules y la relación con las secuencias espectrales. Si desea ver estos y no puede encontrar una copia, envíeme un mensaje privado y los rastrearé.
¡Pero lo más importante es que debes usarlos! El ejercicio clásico consiste en calcular los grupos de homología singulares sobre [math] \ mathbb {Q} [/ math] de los espacios Eilenberg-MacLane [math] K (\ mathbb {Z}, n) [/ math]. No encontrarás escasez de ejercicios en los libros mencionados anteriormente.