Como alguien con experiencia en matemáticas en la escuela de posgrado, que incluye exámenes de calificación, podemos afirmarlo de esta manera: un concepto significativo, especialmente si se aplica de inmediato, se recuerda fácilmente. De lo contrario, es solo una cadena de símbolos extraños que son fácilmente recordados o mal interpretados.
Déjame darte un ejemplo tomado de un examen de cálculo hace 30 años.
Parte del examen fue encontrar el derivado de la siguiente expresión simple:
x ^ 7/3
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La respuesta es igualmente simple, tal vez de manera engañosa:
(7/3) x ^ 6
He escrito esto con la misma holgura de interpretación que es común en las matemáticas escritas a mano. Entre (7/3) y la x hay un símbolo de producto implícito (multiplicación) que rara vez se escribe en voz alta.
En realidad, con más detalle, los símbolos en la página generalmente están en este orden, sin símbolos de operación explícitos:
7 1/3 x ^ 6
Con este grado de vaguedad, no es de extrañar que algunas personas en ese examen vieron una forma familiar en 7 1/3: un número mixto , lo que significa un número entero MÁS (no TIEMPOS ) una fracción.
Entonces, mientras que la mayoría de los estudiantes escribieron la respuesta correcta, uno o dos aplicaron una regla olvidada por mucho tiempo de la escuela primaria para “simplificar” los números mixtos, de modo que 7 1/3 se convirtió en 7 + 1/3 = 22/7. Esto ilustra cómo esta regla simbólica se había vuelto sin sentido para estos estudiantes. Podían aplicarlo (a veces) pero su significado era un misterio.