¿Cómo se puede aprender de manera eficiente las matemáticas a nivel de posgrado sin tomar los cursos?

Answer 1

Hay tres cosas principales que debes tener para estudiar las matemáticas de manera efectiva:

1. Necesita una red de recursos de sitios web, artículos, herramientas y comunidades desde donde pueda obtener información y comprensión. Para comenzar a construir esto, recomiendo presentar un resumen aproximado de los temas que le gustaría aprender, el orden en el que debe aprenderlos y luego comenzar a buscar en Internet artículos y sitios web que contengan lo que desea aprender. Comencé simplemente navegando por el portal de la ruta de Wikipedia y encontrando temas que consideré interesantes. Luego pirateé muchos artículos enumerados en las referencias de estas páginas y profundicé. Los sitios que puede usar mucho son arXiv, nLab, MathOverflow y Mathematics StackExchange.
2. Debes tener amplia motivación para profundizar en los temas; Tiene que haber algo que te empuje a estos temas. Parece que ya tienes eso, ya que estás haciendo esta pregunta.
3. Necesitas grabar tus ideas de alguna manera. Diferentes alumnos prefieren diferentes estructuras para anotar notas e ideas: a Richard Feynman le gustaba escribir las sinopsis de lo que había leído, y luego intentaba analizar y comprender su comprensión. Prefiero hacer muchas preguntas y luego buscar respuestas comprensibles. Tal vez tenga una libreta y un bolígrafo solo para matemáticas y pruebe diferentes métodos para encontrar lo que es adecuado para usted; Es probable que ya tengas algunas de estas técnicas si has estudiado física por tu cuenta, así que pasa esos métodos si funcionan bien.

¡Buena suerte! El camino hacia la comprensión matemática puede (debería) ser un camino de menor resistencia. 🙂

Answer 2

Aproveche el fondo que ya tiene. Busque formas en que las ideas de los cursos avanzados de matemáticas se puedan aplicar a la física (por ejemplo, álgebra, topología, teoría de números). Busque artículos sobre esas aplicaciones, busque en Google lo que no sabe y piense en nuevas definiciones junto con los temas de física relacionados, en lugar de simplemente abarrotar la terminología desde cero. Los conceptos complejos pueden ser mucho más intuitivos cuando puedes conectarlos a algo que ya sabes. Esto ayudará a que los conceptos permanezcan en tu cabeza, porque habrás formado modelos mentales mucho más complejos sobre ellos. También le facilitará participar en conversaciones con compañeros en esas clases de matemáticas, porque tendrá una perspectiva única que interactúa con lo que están estudiando.

Answer 3

Un estudiante de matemáticas puede ser capaz de responder esto más precisamente por usted, pero mi pensamiento inicial al leer su pregunta fue: “¿Un estudiante de ciencias físicas no requerirá esos cursos de matemáticas de nivel superior como parte del currículo estándar?

Si este es el caso, tendrás que encontrar una manera de incluirlos en tu agenda porque las universidades no dan crédito para el autoestudio.

Si hay asignaturas de matemáticas tangenciales a sus requisitos, entonces espero que un matemático se incorpore pronto para darle algunas sugerencias para que pueda seguir adelante.

Answer 4

Su universidad debe tener varias bibliotecas y hay recursos en línea más que suficientes. Las bibliotecas también tienen recursos en línea y, si conoce el área específica, puede buscar autores en el área una vez que encuentre un buen tema de investigación.

Mientras que escribir cosas en un diario puede estar bien, y puedes hacerlo bien. Soy pobre en la escritura y a menudo pierdo mis diarios. Yo sugeriría LaTeX. Utilice ShareLatex. Escribir notas de los capítulos. Hay una forma adecuada de escribir bibliografías.

No tengo tiempo durante el año escolar para estudiar fuera de las clases cosas extra, realmente mientras trabajo y tomo clases. Pero a veces me las arreglo para escribir algunas cosas y estudiar y ejecutar un código. Durante el verano hay más tiempo.

La mayoría de las universidades tienen clases de investigación especialmente para honores. Le permite inscribirse y obtener créditos para la investigación, elegir un asesor y un tema. Los créditos están determinados por el nivel de investigación y puede que te paguen. Observaré que dirá que “3 horas a la semana” no está ni cerca de eso. Es probable que encuentre algo que le guste gastar un día entero o más en algo y descubra que no fue a ninguna parte.

También señalaré que puedes tomar cursos de nivel de posgrado si solicitas tomarlos. Solo tienes que tener el fondo.

Answer 5

Purplemath. Es probablemente uno de los mejores recursos que he usado en el pasado. Tiene todas las ramas de las matemáticas y explica todo muy bien. Tampoco sigue divagando cosas que no necesitas. Proporciona una amplia variedad de ejemplos. Lo recomiendo altamente.