¿Cuál es la mejor manera de avanzar en el aprendizaje de las matemáticas en la escuela secundaria? Aprendiendo y Estudiando para siempre

Estuve en tu situación exacta hace un año o dos, y nunca ha habido más recursos para alguien donde estás ahora. Para precalear a través del cálculo diferencial, Khan Academy es particularmente agradable: los videos le ofrecen una introducción simple a los conceptos, y con frecuencia incluyen ejercicios. También recomendaría usar MIT OCW o alguna otra fuente de problemas de práctica para saber cómo y por qué querría usar la integración para resolver un problema.

Una vez que haya bajado los antecedentes matemáticos, el siguiente paso es comenzar a buscar cursos universitarios en línea. Probablemente las mejores fuentes para eso en este momento son MIT OCW, Coursera y EDX. Navegar por esos tres sitios y, al menos, hojear las notas de cualquier curso que parezca interesante, es increíblemente valioso para averiguar qué es lo que se debe seguir.

Por supuesto, todavía no he llegado a lo que probablemente será su recurso más valioso para el aprendizaje independiente: los libros de texto. Tengo muchas recomendaciones sobre esto, pero realmente depende de lo que específicamente quieres estudiar. Algunos de mis favoritos:
Física:
1) Las conferencias de Feynman sobre física, preferiblemente con ejercicios tomados de los libros de ejercicios asociados, pero el MIT 8.01-3 probablemente cubrirá la mayor parte
También he escuchado grandes cosas sobre Física por Halliday, Resnick y Krane, pero nunca he tenido acceso a una copia, así que no puedo asegurarlo.
Además, no dejes que nadie te convenza de que vale la pena hacer una física sin cálculo, están equivocados. Haz el cálculo primero, luego la física.

Ciencias de la Computación:
1) Estructura e interpretación de los programas de computadora de Harold Abelson y Gerald J. Sussman, el clásico, probablemente será uno de los fragmentos de material de aprendizaje más difíciles hasta el momento, pero también uno de los más gratificantes. Más que nada, comienza a enseñarte / de qué se trata la ciencia informática /
2) El Wikilibro de Haskell y / o Learn You a Haskell: lo mejor cuando se combinan con ejercicios externos y tal vez uno o dos proyectos, le enseñarán mucho sobre cómo trabajar en Haskell, un lenguaje moderno que marca la línea entre la teoría y la práctica mejor que cualquier otra cosa alrededor
3) Algoritmos: un enfoque de programación funcional: introducción al libro de algoritmos, me gusta bastante, pero puede que no sea su taza de té. Si no, siempre hay el libro de Cormen.
4) Fundamentos de software: el libro más duro de esta lista, utilizado como libro de texto para el CIS 500 de UPenn, una introducción impresionante a la teoría de tipos, lógica formal, verificación de software y muchas otras cosas: un libro asombroso, pero no para los más débiles. corazón

Mates:
1) Cálculo de Michael Spivak, generalmente usado para cursos llamados “Análisis Real” en lugar de cálculo, pero creo que eso debería cambiar, otro desafío, pero que vale la pena el esfuerzo. A Spivak le encantan los cálculos y los análisis, y se puede decir realmente por el esfuerzo realizado en el libro. Más que nada, trabajar en este libro es madurar como matemático.
2) Álgebra lineal bien hecho: muchos le dirán que haga cálculos multivariados antes que el álgebra lineal. Estan equivocados También escuché cosas buenas acerca de Coding the Matrix, pero no he podido conseguir una copia, así que no puedo asegurarlo.
3) Teoría de la probabilidad: la lógica de la ciencia: otro clásico, ET Jaynes tiene mucho miedo con la teoría de la probabilidad, y es un trabajo inspirador incluso si no estás particularmente interesado en la probabilidad.

Podría agregar más más adelante, pero estoy tratando de listar solo los libros que pienso / todos / as que van a leer en un área matemática. Me complace responder a las preguntas de cualquier persona sobre temas específicos y lo que vale la pena leer, simplemente envíeme un correo electrónico a [email protected].