¿Cuáles son los temas básicos que uno debe saber antes de comenzar a entender la física de nivel superior?

Answer 1

1. Cálculo ( Stewart, Spivak ): diferenciación, integración, límites, diferentes sistemas de coordenadas, cálculo multivariable y aproximaciones (series de Taylor / Maclaurin), etc.
2. Álgebra Lineal ( Strang ): trata con matrices y sistemas de ecuaciones lineales, espacios y subespacios (importantes para más adelante como espacios de hilbert), vectores propios y valores propios.
3. Ecuaciones diferenciales (tal vez un poco de ecuaciones diferenciales parciales) ( Simmons ): resolución de EDO, aproximaciones numéricas a soluciones, funciones de Green, teoría de Sturm-Liouville, PDEs específicas y cómo resolverlas, etc. (realmente hay mucho en esto tema, así que empieza a leer), análisis de Fourier.
4. Mecánica clásica basada en el cálculo ( Marion y Thornton , Landau y Lifshitz , Feynman vol. 1 ): cálculo de variaciones y ecuaciones de movimiento de Euler-Lagrange, fuerzas generalizadas, pares, oscilador armónico generalizado, dinámica de fluidos, etc.
5. Electricidad y magnetismo basados ​​en el cálculo ( Griffiths, Jackson, Purcell, Feynman vol. 1 y 2 ): resolución de las ecuaciones de Maxwell (en vacío o en cualquier medio), radiación, formulación tensorial de las ecuaciones de Maxwell, motivación para la relatividad especial.

Ahora, los temas de “nivel superior” que requieren un poco de intuición física y madurez matemática son:

1. Relatividad especial ( francés, Resnick ): transformaciones de Lorentz, diagramas espaciotemporales de Minkowski, refuerzos y rotaciones, formulación de 4 vectores, relación masa-energía, cinemática, dinámica, un poco de tensores, tensor de energía-momento.
2. Mecánica cuántica introductoria ( Griffiths, Shankar, Feynman vol. 3 ): ecuación de Schrodinger, resolución de la ecuación de Schrodinger, principio de incertidumbre, operadores en diferentes bases, espacios de Hilbert, teoría de perturbaciones, dispersión, etc. Me estoy saltando porque no recuerdo, así que lee los libros!).
3. Física térmica y estadística ( Schroeder, Kittel y Kroemer ): termodinámica de equilibrio, mecánica estadística, teoría cinética de los gases, estadísticas cuánticas (probablemente lo más difícil de dominar en esta lista y definitivamente el tema más pesado matemáticamente aquí).

Esta lista proporciona una lista de los antecedentes que uno debería tener antes de abordar las partes más difíciles de la física como la mecánica cuántica avanzada ( Sakurai ), la teoría cuántica de campos ( Ryder, Peskin y Schroeder ), la relatividad general ( MTW (obviamente), Weinberg ), y Física de la Materia Condensada ( Ashcroft y Mermin ).

Si tiene alguna sugerencia para cambios o adiciones, ¡déjelo en los comentarios! Me encantaria aprendér más.

Lista de libros:
1. calculo
Cálculo, 7ª edición: James Stewart: 9780538497817: Amazon.com: Libros
Cálculo, 4ª edición: Michael Spivak: 9780914098911: Amazon.com: Libros
2. Algebra Lineal
Introducción al Álgebra Lineal, Cuarta Edición: Gilbert Strang: 9780980232714: Amazon.com: Libros
3. Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas, 2ª edición (Series internacionales en matemáticas puras y aplicadas): George F. Simmons, John S. Robertson: 9780070575400: Amazon.com: Libros
4. Mecánica clásica
Amazon.com: Dinámica clásica de partículas y sistemas (9780534408961): Stephen T. Thornton, Jerry B. Marion: Libros
Mecánica, Tercera Edición: Volumen 1 (Curso de Física Teórica S): LD Landau, EM Lifshitz: 9780750628969: Amazon.com: Libros
Las conferencias de Feynman sobre física.
5. Electricidad y magnetismo.
Introducción a la electrodinámica (4ª edición): David J. Griffiths: 9780321856562: Amazon.com: Libros
Electricidad y magnetismo: Edward M. Purcell, David J. Morin: 9781107014022: Amazon.com: Libros
Electrodinámica clásica Tercera edición: John David Jackson: 9780471309321: Amazon.com: Libros
Las conferencias de Feynman sobre física.
6. Relatividad especial
Relatividad especial (serie introductoria de física del MIT): Francés AP: 9780393097931: Amazon.com: Libros
Introducción a la relatividad especial: Robert Resnick: 9780471717256: Amazon.com: Libros
7. Mecánica cuántica introductoria
Introducción a la mecánica cuántica (2ª edición): David J. Griffiths: 9780131118928: Amazon.com: Libros
Principles of Quantum Mechanics, 2ª edición: R. Shankar: 9780306447907: Amazon.com: Libros
Las conferencias de Feynman sobre física.
8. Física térmica y estadística.
Una introducción a la física térmica: Daniel V. Schroeder: 9780201380279: Amazon.com: Libros
Física térmica (2ª edición): Charles Kittel, Herbert Kroemer: 9780716710882: Amazon.com: Libros

Libros avanzados mencionados:
Mecánica cuántica moderna (2ª edición): JJ Sakurai, Jim J. Napolitano: 9780805382914: Amazon.com: Libros
Teoría cuántica de campos: Lewis H. Ryder: 9780521478144: Amazon.com: Libros
Una introducción a la teoría cuántica de campos (fronteras en la física): Michael E. Peskin, Dan V. Schroeder: 9780201503975: Amazon.com: Libros
Gravitación (Serie de Física): Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler: 9780716703440: Amazon.com: Libros
Gravitación y cosmología: principios y aplicaciones de la teoría general de la relatividad: Steven Weinberg: 9780471925675: Amazon.com: Libros
Amazon.com: Solid State Physics (9780030839931): Neil W. Ashcroft, N. David Mermin: Libros

Answer 2

Si quieres estudiar niveles mucho más altos de física, debes saber en general:

1. Cálculo vectorial y análisis tensorial.
2. Funciones especiales
3. Variables complejas
4. Ecuaciones integrales
5. Teorias grupales
6. Geometría y topología.
7. Teorias de la renormalizacion
   Un ejemplo de los temas detallados se proporciona aquí:
   Física Matemática por Hirofísica
   En la investigación de vanguardia, en la actualidad se utilizan muchas teorías matemáticas interesantes en la física. Para temas de física, es posible que desee comprender la diferencia entre sistemas lineales y no lineales. La mayoría de las asignaturas de física en el curso de pregrado enseñan sistemas lineales. A saber, son sistemas simples y analíticos, como un sistema de dos cuerpos. Sin embargo, la física avanzada o de investigación se ocupa de problemas más complicados, que a menudo involucran la no linealidad. Por lo tanto, es posible que tenga que aprender a estudiar tales sistemas. Por ejemplo, análisis computacionales, análisis de series de tiempo, problemas inversos, métodos de optimización, etc. Esto se debe a que algunos sistemas son demasiado complicados para configurar ecuaciones para resolver. Por supuesto, todavía necesitamos conocer la lógica matemática y el concepto teórico detrás de los métodos y sistemas.