Estuve en la misma posición en algún momento durante mi doctorado, así que aquí va.
Hay dos libros de texto que se ajustarán a sus necesidades, no necesariamente de manera complementaria.
Hay: Información, Física y Computación por Mezard y Montanari.
y ahí está,
Modelos gráficos, familias exponenciales e inferencia variacional por Martin J. Wainwright y Michael Jordan.
Además, estos autores, uno de los principales expertos que ha escrito algunos de los artículos más perspicaces y brillantes que he leído en estos campos, es Amir Dembo.
Página de inicio de Amir Dembo
Un punto de encuentro natural de los campos que ha mencionado es el estudio de eventos raros y el análisis de grandes desviaciones.
El libro de texto de Amir ‘Técnicas y aplicaciones de grandes desviaciones’ es un recurso excelente. Dicho esto, podría ser un poco intimidante tomarlo como punto de partida. Por lo tanto, sugiero comenzar con ‘El gran enfoque de desviación de la mecánica estadística’ por Hugo Touchette [Enlace: El enfoque de gran desviación de la mecánica estadística] y luego pasar al libro.
[Supongo que desea obtener una visión holística de los 3 campos (ciertamente hay uno) y no los ha enumerado en el orden de gustos o preferencias.]