¿Cuáles son algunos buenos recursos para obtener una habilidad elemental en la teoría del aprendizaje automático, la mecánica estadística y la estadística de estadística / probabilidad en 5 a 6 meses?

Estuve en la misma posición en algún momento durante mi doctorado, así que aquí va.

Hay dos libros de texto que se ajustarán a sus necesidades, no necesariamente de manera complementaria.
Hay: Información, Física y Computación por Mezard y Montanari.
y ahí está,
Modelos gráficos, familias exponenciales e inferencia variacional por Martin J. Wainwright y Michael Jordan.
Además, estos autores, uno de los principales expertos que ha escrito algunos de los artículos más perspicaces y brillantes que he leído en estos campos, es Amir Dembo.
Página de inicio de Amir Dembo
Un punto de encuentro natural de los campos que ha mencionado es el estudio de eventos raros y el análisis de grandes desviaciones.
El libro de texto de Amir ‘Técnicas y aplicaciones de grandes desviaciones’ es un recurso excelente. Dicho esto, podría ser un poco intimidante tomarlo como punto de partida. Por lo tanto, sugiero comenzar con ‘El gran enfoque de desviación de la mecánica estadística’ por Hugo Touchette [Enlace: El enfoque de gran desviación de la mecánica estadística] y luego pasar al libro.
[Supongo que desea obtener una visión holística de los 3 campos (ciertamente hay uno) y no los ha enumerado en el orden de gustos o preferencias.]

Puedes empezar a leer estos libros:

Minería de datos, inferencias y predicciones _ Hastie, Tibshinrani y Friedman.

Clasificación de patrones – Duda Hart y Stork

Ambos son libros de texto estándar populares.

Coursera, EdX y otras conferencias de cursos abiertos también son una buena idea.

Para mejorar su conocimiento de las estadísticas, recomendaría leer “Probabilidad y estadísticas” de DeGroot para una introducción sencilla y la “Inferencia estadística” de Casella & Berger para una descripción un poco más avanzada de la teoría.
Si se trata de aprendizaje automático, el “Reconocimiento de patrones y aprendizaje automático” de Bishop es uno de mis favoritos.

Si está más interesado en ver videos que en dedicar su tiempo a leer, eche un vistazo a las conferencias de video grabadas en las escuelas de verano de aprendizaje automático:
Escuela de verano de aprendizaje automático (MLSS), Cambridge 2009

El excelente curso de Aprendizaje Automático de Andrew Ng sobre Aprendizaje Automático [1] está a punto de comenzar de nuevo, es un gran recurso si desea familiarizarse con el Aprendizaje Automático.

[1] https://www.coursera.org/course/ml