Cómo aprender matemáticas discretas fácilmente

Answer 1

La mayoría de los estudiantes que aspiran a aprender Ciencias de la computación o Matemáticas avanzadas podrían haber formulado esta pregunta en algún momento.

Esta pregunta surge porque la mayoría de las personas a menudo se acostumbran a la idea de que Matemáticas es todo acerca de la habilidad

• para recordar numerosas fórmulas,
• para aplicarlos dentro de una fracción de segundo a un problema dado, y
• para jugar con los datos extrapolando e intrapola los valores dados en un conjunto de datos.

Para las personas con esta mentalidad de descifrar el tema, ciertos temas en Matemáticas discretas se verán secos y menos atractivos cuando traten con Matemáticas puras. Pero espera, hay mucho espacio para la diversión.

Consejo # 1: suponga que es una computadora: ciertos temas, como la teoría de conjuntos, la lógica y el álgebra de Boole, parecen ser problemas que tienen una deficiencia de números. Esto es necesario porque necesitamos acostumbrarnos a cómo las computadoras ven las cosas. Es todo 0 y 1. Por lo tanto, analizar una situación con solo una lógica de sí o no es importante.

Consejo # 2: Explore la oportunidad de aprender cómo se conciben las fórmulas:

Temas como la inducción matemática y el cálculo de inferencia le dan una idea de cómo se llega a cualquier fórmula general en un parámetro n . La prueba por contradicción, Modus Ponnens, Modus Tollens, silogismos, etc. y los problemas relacionados son puramente divertidos una vez que entendemos su propósito, que es justificar o descartar una reclamación propuesta .

Consejo # 3: Reviva los momentos que emocionaron a las personas como Lagrange, Galois, Euler, etc.

los problema ( puente de Konigsberg ) cual motivado El estudio de Graphs es lo suficientemente romántico como para que te enganches con la idea de Graph Theory.

También te introducen en la idea de Factorización Única e Dominios Integrales, que fue una pequeña chispa de una idea que demuestra que una prueba de Gabriel Lame no merece un gran premio en 1847.

Consejo # 4: Consigue los libros correctos . Si un libro de texto de ventanilla única para todos los temas mencionados anteriormente no le ayuda, lea libros específicos para cada uno de los temas anteriores. La mayoría de las universidades prescriben un solo libro que a veces no atrae a todos los estudiantes porque algunos temas parecen ser apurados y eliminados.

Elegir los libros de texto de origen que podrían haber ayudado a escribir estos libros puede resultar muy efectivo.

Demasiado tiempo No leyó : las matemáticas discretas tienen muchos conceptos abstractos. Por lo tanto, amar los temas y familiarizarse con ellos te ayudará a conocerlos mejor.

Al igual que la naturaleza abstracta de las emociones humanas, es una faceta de las Matemáticas que se debe amar más y descodificar menos .

Answer 2

Gracias por la A2A. La pregunta, tomada como está, a saber, “¿Cómo aprendo matemáticas discretas con facilidad?”, Realmente necesita más detalles para que pueda dar una respuesta relevante a los intereses y necesidades del interrogador. Por el momento, abordaré dos contextos principales que vienen inmediatamente a mi mente:

1. Está tomando un curso de matemáticas discretas y desea obtener un alto grado sin mucho trabajo (“fácilmente”). Si este es el caso, mi respuesta sería que no puede esperar razonablemente aprender lo que necesita para obtener una buena calificación en un buen curso sin suficiente trabajo. Específicamente, esto depende de lo que quiere decir con “fácilmente”. Dicho esto, intentaré darte algunos consejos generales. Sin embargo, permítame prefaciar mis comentarios para este caso con la siguiente advertencia: nunca tomé un curso titulado “Matemáticas discretas”; ni he enseñado un curso con tal título. Sin embargo, he impartido cursos que incluyen la mayoría del material que se cubre en una clase así, y poseo libros de texto para esa clase. En la universidad donde estudié, el departamento de matemáticas ofreció el único curso que se designaba con ese título como un curso de servicio a la informática, y yo estudiaba matemáticas, no de informática, por lo que no lo tomé. Aquí, donde ahora enseño y he enseñado durante casi 3 décadas, el único curso titulado “Matemáticas discretas” se ofrece solo en el departamento de ciencias de la computación. Soy un miembro de la facultad en el Departamento de Matemáticas y Estadística, y el departamento de Ciencias de la Computación aquí no les pide a los miembros de nuestro departamento que enseñen esa clase, ya que esperan que muchos de sus docentes puedan hacerlo. Para enseñarlo a la gota de un sombrero. Ahora, aquí hay un enlace a la página de libros de Google para tal libro de texto: Matemáticas discretas con aplicaciones. Los temas comienzan principalmente con las matemáticas relacionadas con el razonamiento en el nivel más básico, como la noción de variables, el lenguaje de los conjuntos y el lenguaje de las relaciones y funciones, todo ello seguido por una discusión de la sintaxis y la semántica de la lógica simbólica, por lo que parece una introducción más lenta a conceptos comúnmente considerados sin ningún tratamiento formal en muchos cursos de matemáticas. Sin embargo, los temas posteriores incluyen circuitos digitales (un tema de ingeniería fundamentalmente fundamental, pero presentado de forma más matemática), algunos conceptos teóricos y métodos de prueba que se utilizan en matemáticas, incluida la inducción, que se utiliza a menudo para verificar las propiedades de las entidades definidas por recursion Más adelante, este texto de ejemplo toca las álgebras booleanas, la Paradoja de Russell, el problema de la detención, y luego profundiza en la discusión de la semántica para la lógica de los predicados, pero no de manera demasiado profunda. Cubre algunas teorías de probabilidad, información básica sobre gráficos y combinatoria, y en todos ellos aparecen algunos algoritmos. Los capítulos avanzados parecen centrarse en temas que están más orientados a la informática para modelar y analizar la computación; por ejemplo, hay una discusión sobre la eficiencia del algoritmo y luego una introducción a la teoría de autómatas. Si su instructor cubre todo ese texto, le sugiero que lo lea el semestre antes de que comience la clase. Hay mucho allí y no creo que ninguna clase que cubra todo el libro de texto en un semestre pueda hacer justicia a los temas (en un lugar de la tabla de contenidos, el autor sugiere que la discusión de las relaciones se complemente con un discusión de las bases de datos relacionales, que puede ser otra lata de gusanos, ya que los idiomas de las bases de datos relacionales generalmente no se tratan en el fondo de los estudiantes de dicho curso). Una vez que haya leído todo el libro de texto, comience a releerlo, y al leer cada sección por segunda vez, resuelva el primer problema en cada sección, solo para darle la sensación de logro y para ayudarlo a enfocarse en los temas en mano. Cuantas más veces lea el texto antes de que comience el curso, mejor, y si tiene tiempo suficiente para hacer más problemas, hágalo. El primer problema en cada sección debería ser casi el más fácil, y el segundo no debería ser mucho más difícil, si es que es más difícil. Cuando tome la clase, preste mucha atención a todas las instrucciones y haga toda la tarea; toma notas muy cuidadosas y participa en clase; haga preguntas buenas y reflexivas al instructor; forme grupos de estudio fuera de clase, pero no resuelva los problemas requeridos para otros estudiantes, ya que de ese modo comprometería la calidad de su experiencia de aprendizaje y no dejaría que otros estudiantes resuelvan los problemas requeridos para usted, en interés de su propia experiencia de aprendizaje ; en su grupo de estudio, haga asignaciones para presentaciones del material y crítica (evalúe, juzgue, etc.) las presentaciones de los demás, para que sus colegas realicen comentarios sobre su progreso de aprendizaje. Cuanto más trabajo realice antes del semestre, y luego, cuanto más esfuerzo haga en las primeras semanas del curso, menos tiempo necesitará para las últimas partes, probablemente, porque habrá construido una base sólida para usted. El material fundamental del curso, y usted habrá ayudado a sus colegas, quienes luego se convertirán en parte de su red social entre sus compañeros (y quizás también en otros contextos), y esa ayuda les será devuelta cuando lo encuentre. que necesita una revisión y que tienen la experiencia que necesita para esa revisión. Cuando estudies para el primer examen, realmente estarás revisando, en lugar de tratar de aprender la mitad de los temas o más por primera vez, todo en una sesión de cram, y deberías poder actuar en la parte superior de tu juego. Dicho esto, asegúrese de dormir lo suficiente antes de los exámenes y llegue temprano al lugar del examen. Hay muchos consejos de examen que puedo darte, pero los guardaré para un tiempo diferente y una publicación diferente. Después de tomar un examen, no espere para revisarlo; repase todos los problemas completamente y con más detalle que cuando realizó el examen. Escriba notas sobre dónde se puede encontrar el material para cada problema en el libro de texto, en las notas de su clase y en otros recursos. Explique las soluciones a los miembros de su grupo de estudio y pídales que le expliquen las suyas. Si haces esto en el primer examen, espero que para ti y tus amigos, los exámenes restantes serán un pedazo de pastel.
2. Si solo desea aprender matemáticas discretas porque le interesan, o porque necesita algún aspecto de las matemáticas discretas para un problema en su agenda, me sorprende que sus preguntas carezcan de más especificidad. Porque si tiene en mente estudiar matemáticas discretas para ayudarlo a atacar un problema en su agenda, ¿por qué no me dice el área específica del problema (teoría de gráficos, o combinatoria, o teoría de autómatas finitos, etc.), para que ¿Puede apuntarle en una dirección más específica? Por otro lado, si está interesado en aprender matemáticas discretas porque le resulta fascinante y solo desea aprender, por favor dígame lo que ha estudiado antes, para que pueda adaptar mi respuesta a sus antecedentes; de lo contrario, supongo que mi respuesta anterior para alguien que quiera tomar un curso de este tipo tal vez sea adecuada y puede proporcionarle un comienzo suficiente para limitar su pregunta a otra ronda.