La mayoría de las opciones para los libros de texto de cálculo por ahí son aceptables. Aunque los libros de texto son muy similares, cada uno tiene un estilo diferente de abordar el tema. Personalmente preferí los primeros trascendentales de Howard Anton o los primeros trascendentales de Stewart. Thomas también es bueno, como se mencionó anteriormente. Haga los primeros ejercicios transcedentales, ya que creo que la introducción temprana permite una mejor conexión de las funciones con el tema en cuestión.
Hace dos años estudié por mi cuenta, y tendría que decir que el cálculo de Anton presenta el tema de una manera lógica. El cálculo de Stewart es un poco menos preferible, debido a la notación. El cálculo de Spivak es bueno, pero recomiendo revisar primero el material con otro libro de texto. Spivak tiene buenas pruebas basadas en límites para las materias elementales. Prefiero todo en el estilo de Leibniz, ya que esa es la forma preferible de pensar, especialmente a medida que te adentras en las matemáticas superiores. Es más fácil hacer un seguimiento de dy / dz, en lugar de y ‘(z), porque cuando haces algo como la regla de la cadena, como ejemplo temprano, (dy / dx) (dx / dw) (dw / dh) ( dh / dz) = (dy / dz) se prefiere a y ‘(x) * x’ (w) * w ‘(h) * h’ (z) = y ‘(z), especialmente cuando hay aún más cosas , porque ves las cancelaciones. Es bueno hacer casi todo en la notación Leibniz desde el principio, porque es lo que probablemente usarás la mayor parte del tiempo en el futuro. Acostumbrarse a él. El cálculo de Thomas también es muy agradable y amigable para los estudiantes. Simplemente no fue mi primera. La primera vez que aprendas el tema es especial.
Hay dos enfoques. Lo primero, es ir lo más duro posible y estudiar el tema una vez, con la suficiente profundidad y profundidad. Este enfoque es para la persona que puede leerlo una vez, entenderlo y seguir adelante. El segundo, es ir lo más fácil y simple posible, y luego ir lo más duro, pero lo más elegante posible. Eso significa una idea general primero, seguida de un estudio riguroso de pruebas y redacción de pruebas. Aprender las “cosas difíciles” es muy fácil si ya ha dominado los conceptos y el razonamiento matemático. Simplemente comience con una visión general, comprenda por qué funciona todo, luego estudie el cálculo estudiando las pruebas de las fórmulas. De esa manera, puede derivar casi cualquier cosa que necesite, y también tener familiaridad con las fórmulas y los orígenes de la fórmula. Hagas lo que hagas, NO MEMORIZES FORMULAS !!! Especialmente las fórmulas muy específicas. Solo me gusta usar la forma general, que no deja ninguna posibilidad de estar atascado porque olvido la fórmula para un caso especial.
Además, utiliza más textos, para más perspectivas. Esto permite una mayor comprensión y una mejor conexión. Es por eso que utilicé 3 libros de texto con materiales suplementarios.
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Si entiendes lo básico y eres lo suficientemente capaz en matemáticas, puedes comenzar a diseñar matemáticas. Sin embargo, eso es mucho más difícil. El nivel de matemáticas depende de lo que quieras hacer con él. Preparatoria básica y primer año de universidad, estos libros de texto son suficientes. Sin embargo, a medida que profundiza, es posible que desee invertir en un libro de texto sobre ingeniería o física matemática, que desarrolle los métodos hasta que sean útiles en las ciencias.