¿Hay cursos en línea que le enseñen relatividad especial y general sin enseñarle las matemáticas detrás de esto?

¿Estás familiarizado con la alegoría de la cueva de Platón? La física sin matemáticas es como las sombras de Platón en la pared de la cueva. No es lo real. Ni siquiera una versión simplificada de lo real. Solo, en el mejor de los casos, una sombra de lo real.

Puede haber cursos en línea que enseñen algo que tenga un parecido superficial con la física sin usar las matemáticas. Vista invisible, recomiendo en contra de ellos. Son como los políticos que hacen grandes promesas sin decirles cómo presupuestarán para ellos.

Sí, estoy diciendo que la física es inaccesible sin aprender el lenguaje de las matemáticas, y lo digo en serio. En muchos sentidos, la física es la matemática. Basta con mirar su historia. La física moderna nació, posiblemente, con Isaac Newton. Pero, ¿qué hizo Newton? En realidad inventó una rama de las matemáticas, el cálculo. Esa rama de las matemáticas era absolutamente esencial para una descripción precisa y precisa del movimiento, es decir, la ciencia de cómo las cosas cambiantes se relacionan con otras cosas cambiantes.

¿Ahora es posible enseñar física newtoniana sin las matemáticas? Claro, podemos hacer afirmaciones como “la fuerza es proporcional a la aceleración”. ¿Pero realmente significa algo? ¿Qué significa “proporcional”? ¿Y qué es la “aceleración”? Proporcional significa algo así como, si doblo la fuerza, doblo la aceleración, ¿verdad? Y la aceleración es la velocidad a la que tu velocidad cambia con el tiempo, ¿verdad? Cuando analiza estos términos, debe darse cuenta de que ya está haciendo matemáticas, simplemente lo está haciendo a mano porque de alguna manera llegó a creer que las fórmulas son malas.

Por supuesto, podríamos ser aún más vagos y simplemente decir: “Una de las leyes de Newton estableció una relación entre cómo se mueve un objeto y la fuerza que actúa sobre él”. Pero ahora debilitamos esta afirmación hasta el punto de inutilidad. “Una relación”? Eso puede significar cualquier cosa. Bien podríamos haber dicho, “Newton descubrió algo acerca de algo”.

Así que al final, cuando tratamos de presentar la física sin matemáticas, terminamos con las matemáticas disfrazadas (oraciones largas y engorrosas y definiciones complicadas en lugar de fórmulas) o con simplificaciones poco útiles y poco informativas que se asemejan a esas sombras en las paredes de Platón. cueva.

Sí, las matemáticas pueden ser difíciles e intimidantes. Pero la idea de que es posible facilitar la física despojándola de las matemáticas es, en el mejor de los casos, publicidad falsa; en el peor de los casos, una mentira audaz.

Pruebe un libro llamado “Física Conceptual” por Paul Hewitt. Cubre mucho sin casi nada de matemáticas; llega a SR pero no mucho en Relatividad General, pero no tiene que entrar en Tensors para comprender los principios que subyacen en las pocas soluciones. que se han extraído de la ecuación general de Einstein.

John Báez tiene un documento que desarrolla las ideas detrás de los RR.GG. A la larga, se vuelve matemático para mostrar que las ideas realmente corresponden a la estructura matemática, pero no necesariamente tiene que leer tan lejos (es gratis y algunas ediciones antiguas del libro de Hewitt Se puede encontrar barato a segunda mano. En mi opinión, el mejor libro disponible es “Cosmología” por Edward Harrison. Tiene algunas matemáticas que son necesarias para la comprensión, pero no está sobrecargado, gran parte de ellas pueden entenderse sin muchas matemáticas. Antecedentes: uno de los aspectos más reveladores es que Harrison muestra cómo se puede llegar a las ecuaciones de Einstein mediante simples consideraciones de energía, lo que me recuerda algo que se dice que Einstein dijo: ” Una teoría debería ser lo más simple posible, pero no más simple

La matemática es el lenguaje de la física. Aprender física sin matemáticas es como leer poesía alemana traducida por Google.

[Cuando enseñé Física para estudiantes de 3º año de Artes, un estudiante se quejó una vez: “¿No puedes hacer esto sin todas las matemáticas?” Respondí: “¡Eso es como tomar una clase de literatura francesa sin hablar francés!” El estudiante respondió: ” Estoy tomando una clase de literatura francesa en inglés”. Eso fue incómodo.]

Pero el hecho permanece, las matemáticas encapsulan los conceptos de la física de manera eficiente y permiten la manipulación de un concepto para obtener otro; sin eso, es solo una maniobra y no tiene manera de distinguir entre información confiable y BS.

Le insto … no, le ruego que lea los primeros 4 capítulos (muy cortos) de la Guía de física del escéptico.

Comprender los conceptos detrás de la física no es lo mismo que entender las matemáticas, y viceversa. Es por eso que no todos los matemáticos son buenos en física y no todos los físicos son matemáticos. Sin embargo, para entender realmente un tema en física, debes tener un buen dominio de ambos. Personalmente, creo que a mucha gente le falta más en el departamento de conceptos porque las matemáticas tienden a ser bastante sencillas, pero realmente pensar en los problemas puede ser una gran tensión mental. Como soy bastante bueno en matemáticas, nunca he buscado realmente una enseñanza sin matemáticas de las teorías físicas, pero sugeriré Relatividad – YouTube. El tipo que hace estos videos parece saber de lo que está hablando (más de lo que puedo decir en la mayoría de los videos de YouTube sobre física). Hay algunas matemáticas pero no son pesadas y, si recuerdo bien, se centra principalmente en los conceptos. Me gustan sus gráficos y creo que son los más útiles. Si una imagen vale más que mil palabras, puede valer una sola fórmula.

La Relatividad de Einstein y la Revolución Cuántica: Física Moderna para No Científicos, 2ª Edición” por los Grandes Cursos está bien, aunque obtendrás la mayor información de la misma forma que al comprar el libro de Wolfson “Simply Einstein”.

Me gusta hacer la distinción de que, sin las matemáticas, aprenderá ACERCA DE la relatividad … no de “aprender relatividad”. No hay nada de malo en eso, pero, ¡hay una diferencia!

¿Sin ninguna matemática? Podría aprender una popularización, pero no conozco nada que lo acerque a sentir que realmente lo entiende (hablando como alguien que pasó por eso hace mucho tiempo). Es posible que encuentre algo que tenga imágenes que transmitan algo del significado, claro, pero no todo. Yo diría que ciertamente nada que consideraría un “curso” en el sentido de que realmente entenderá o podrá hacer cualquier cosa.

Sin embargo, para decir algo que no se haya dicho: ¿usar solo algunas matemáticas, y no realmente “las matemáticas detrás de esto”? Puedes acercarte mucho más, y SR, al menos, puedes comenzar a controlarlo. Entonces, si sientes que quieres saber ALGUNAS matemáticas, pero simplemente no quieres acercarte a las cosas realmente elegantes, sigue leyendo.

Desafortunadamente, no conozco ningún recurso de este tipo hasta la fecha. He estado trabajando en escribir algo propio, pero no he tocado nada que se parezca a la relatividad. Dicho esto, puedo intentarlo aquí y darte una idea de cómo se verá ese curso como yo.

Supongamos que conoces el teorema de Pitágoras. Entonces probablemente conozca la siguiente ecuación para la distancia entre dos puntos: [math] d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 [/ math]; es decir, la distancia al cuadrado es igual a la diferencia en x al cuadrado más la distancia en y al cuadrado. (Si no lo haces, ve a las matemáticas básicas hasta que lo hagas). Esto generaliza: [math] d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 [/ math] en tres dimensiones. La relatividad especial simplemente tiene una forma ligeramente diferente de ver las cosas: aquí, [math] d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2- (c * t) ^ 2 [/ math] (donde c es la velocidad de la luz). Esto hace que el tiempo sea como otra parte del espacio, pero hay una diferencia: el signo menos. Por ejemplo: normalmente, dos puntos diferentes no pueden estar separados por “distancia cero”. En la relatividad especial, pueden ser (si es así, se les llama en el mismo cono de luz). Del mismo modo: en el espacio normal, “los puntos a tres metros de mí” forman una esfera. En la relatividad especial, la idea equivalente (“d ^ 2 = 9”) forma un hiperboloide, no una esfera.

Ahora: al igual que en las matemáticas normales, diría que la distancia es una cantidad relevante pero no “x-distance”, en SR tiene que la nueva función “d ^ 2” (que puede ser negativa, el cuadrado es un nombre inapropiado de ordena!) lo que es importante, no x, y, z o incluso el tiempo. Ahora, si quiere comprender lo que eso significa para la física cotidiana, puede dejar que c sea realmente grande e intente comprender qué le sucede a su imagen del cono de luz, etc.

De hecho, si entiendes los vectores, hay mucho más que viene con eso (solo debes saber que la mayoría de los vectores de física se convierten en 4-vectores, esencialmente), y me atrevería a decir que puedes obtener casi todo lo que SR tiene que decir (incluyendo la mayoría de los cálculos, si está dispuesto a hacer suficiente álgebra) solo por un pensamiento serio sobre los vectores y ese signo menos. Así que con algunas matemáticas, pero no muchas, puede obtener una muy buena comprensión de la relatividad especial.

Sin embargo, la relatividad general es MUCHO más difícil, especialmente si quieres entender las cosas en general en lugar de algo como “lo que es un agujero negro”. Déjame darte un ejemplo de por qué. Normalmente, las personas tienen esta imagen de algún tipo de superficie para describir la curvatura, por ejemplo, una hoja curva. Bueno, déjame decirte una razón por la que esto no es una analogía perfecta. De acuerdo con la definición de curvatura utilizada en la relatividad general, un cilindro no es una superficie curva.

Sin embargo, voy a dar un poco de explicación de GR. Imagina la tierra. Supongamos que desea iniciar un viaje “caminando” alrededor de la superficie de la tierra. Comienzas en el polo norte, luego caminas en línea recta hacia el ecuador. Ahora, gire 90 grados a la derecha. Luego, caminas una cuarta parte del camino alrededor del globo en línea recta nuevamente, lo que significa que te mantienes en el ecuador. Ahora, haces otro giro de 90 grados. Ahora estás caminando hacia el norte y puedes caminar hacia el polo norte. Ahora, si observa esto en una esfera, acaba de hacer un triángulo de “líneas rectas” (o lo más recto que puede caminar sobre una esfera) con tres ángulos rectos, lo que normalmente es imposible en una hoja plana de papel, o , lo más importante, incluso en un cilindro. Esto es lo que significa curvatura: puedes hacer triángulos con ángulos que no sean de 180 grados. Ahora, imagine que mide triángulos realmente pequeños con todas las orientaciones posibles, y eso es esencialmente lo que significa la “curvatura en un punto”: ¿en qué medida los triángulos realmente pequeños no tienen sus ángulos hasta 180 grados?

Dicho esto … es probable que se trate de recursos genéticos generales generales como el que obtendrás más allá de una popularización sin entender las matemáticas. La relatividad general, en particular, es un tema complicado, e incluso comprender de qué se está hablando tiene muchos antecedentes.

¿Un consejo honesto, si tiene antecedentes matemáticos de “OK pero no excelente”? Aprende los vectores primero. No son matemáticas particularmente difíciles, al menos. Una vez que sientas que lo tienes mal, piensa mucho en lo que el signo menos hace con tus ideas sobre los vectores. Lea un poco de literatura semipopular (Grandes Cursos, por ejemplo) a su lado y debería comenzar a familiarizarse con la relatividad especial. Es una de esas cosas en las que tienes que seguir pensando una y otra vez y tu comprensión mejora un poco cada vez.

Después de eso … bueno, siendo completamente franco, mi consejo sobre los RR.GG. es simplemente darse por vencido e ir con una popularización (Grandes Cursos u otros). Sin embargo, si realmente está buscando un recurso, diría que el comienzo del enorme libro de texto de Misner, Thorne y Wheeler podría darle cierta comprensión: solo lea un poco y omita las partes de matemáticas; hacen un buen trabajo de dar imágenes que pueden ser útiles (o al menos entretenidas).

Puedes encontrar las conferencias de Leonard Susskind en Youtube, pero me temo que no puedes aprender física sin matemáticas. Tu entendimiento será, en el mejor de los casos, superficial.

Aquí están los enlaces:

Colección de conferencias | Relatividad especial [SR 2012, Stanford]

Colección de conferencias | Física moderna: Relatividad especial [SR 2008, Stanford]

Susskind – Relatividad general [GR 2009, Stanford]

Colección de conferencias | Relatividad General [GR 2012, Stanford]

Chico, no estoy de acuerdo con Viktor Toth. Paul Dirac (ningún físico malo) también estuvo en desacuerdo:

Las matemáticas son solo una herramienta y uno debe aprender a mantener las ideas físicas en la mente sin hacer referencia a la forma matemática. – P. Dirac

Como escribí en el Capítulo 1 de mi libro (que trata sobre la Teoría de campos cuánticos), “Mi objetivo es transmitir la esencia de qué son los campos cuánticos y cómo se comportan sin cargarte con los detalles y las matemáticas. Si bien para los físicos estos detalles son importantes y las matemáticas son esenciales, podrían causarle angustia a muchos lectores, o al menos hacer que pierdan interés. (Una vez leí que por cada ecuación, pierdes mil lectores). Si bien las matemáticas de QFT son parte de su belleza, QFT se puede entender, o al menos apreciar, a un nivel conceptual sin ecuaciones “.

Puedes leer todo el capítulo gratis en mi sitio web quantum-field-theory.net. Por favor pruebalo. Descubrirá que puede comprender muchísimo, la esencia misma, de QFT sin matemáticas. (Hago una excepción para e = mc2, que tiene un significado tan simple en QFT que sentí que tenía que incluirlo “.

No puedo pretender ser un experto en estas cosas, y no puedo hacer nada de las matemáticas …

Pero pensé en mencionar el canal de PBS SpaceTime en YouTube. Hicieron una serie de 4 o 5 videos en GR durante el verano de 2015. Fue genial. Fue desafiante, estimulante y muy bien hecho. No matemáticas (o muy poco matemáticas). Alojado y escrito por un astrofísico que tiene una muy buena manera de explicar las cosas (y realmente “recibe” la relatividad).

He visto todos los videos de esta serie unas 20 veces …

Sin embargo, todavía no puedo decir que entiendo GR. 🙂 Pero estoy más cerca …

“¿La gravedad es una ilusión?” Es la primera, que se enlaza a continuación. Pero hay toda una serie y se basan el uno en el otro. Así que necesitas verlos a todos … en orden … probablemente varias veces.

EDITADO PARA AGREGAR *: PBS SpaceTime hizo una lista de reproducción de sus videos de relatividad. Aquí hay un enlace a la lista de reproducción a continuación.

El espacio-tiempo curvo en la relatividad general

La explicación de Einstein de estas teorías en su libro “Relatividad: la teoría especial y general” es, en su mayoría, muy legible para cualquiera. Hay algunas ecuaciones, pero incluso omitir esas secciones permite al lector obtener los conceptos con ejemplos del mundo real que cualquiera puede visualizar y seguir.

“El objetivo del presente libro”, escribió Einstein en 1916, “en la medida de lo posible, es dar una idea exacta de la teoría de la relatividad a aquellos lectores que, desde un punto de vista científico y filosófico general, están interesados ​​en la teoría. pero que no están familiarizados con el aparato matemático de la física teórica … ”

En términos de cursos en línea, sin embargo, hay este sitio:

Relatividad especial

No existe tal cosa como “relatividad general sin los cálculos subyacentes”, es como pedir una discusión sobre el tenis sin mencionar la palabra “pelota”, “red” o “raqueta”; simplemente no tendría ningún sentido, y No puedo transmitir ninguna información útil.

Puede obtener explicaciones vagas y ondulantes sobre el espacio doblado, pero ¿qué significa eso? Bueno, es un formalismo matemático, y si no quieres las matemáticas, eso es todo lo que obtendrás.

Las matemáticas y la física están inextricablemente vinculadas, no se puede hacer física sin las matemáticas, sería como tomar una clase de francés, y solo querer hablar y escribir en inglés, es simplemente inútil.

Parece que solo quieres aprender las “cosas geniales”. Quieres todas las implicaciones de las matemáticas sin las matemáticas. Lo cual está bien y todo, pero solo obtendrá una pequeña porción de la imagen. No creo que haya ningún curso sobre esto ya que no hay mucho que aprender sin las matemáticas.

Un lugar mucho mejor será la gran cantidad de libros, videos y sitios web que empaquetan todos los datos interesantes y divertidos en pequeños trozos que se pueden consumir en aproximadamente una hora.

Sin embargo, si eres realmente curioso y quieres más conocimiento sobre el tema, inevitablemente terminarás de nuevo con las matemáticas.

La respuesta es sí. Hay varios cursos publicados por The Great Courses (también conocidos como The Teaching Company) que le enseñarán los conceptos básicos de la relatividad. Mi favorito es este: la relatividad de Einstein y la revolución cuántica: física moderna para no científicos, 2ª edición

Me temo que no, porque la relatividad tiene una base matemática, especialmente la relatividad general.

Puede inscribirse Comprendiendo a Einstein: la teoría especial de la relatividad – Universidad de Stanford | Coursera
Puede encontrar otros cursos similares en la web, pero no sé su dirección.