¿Por qué se sigue la causalidad de la localidad en la teoría de cuerdas?

¿Cómo se sigue la causalidad desde la localidad?

Respuesta no rigurosa sin matemáticas: la localidad significa que lo que sucede en un punto del espacio en un momento determinado puede influir y ser influenciado solo por puntos cercanos. Esto significa que no puede influir o ser influenciado por puntos distantes.

La causalidad significa causa y efecto, nunca lo contrario. El efecto no puede viajar más rápido que la velocidad de la luz, por lo que no sabrá que algo sucedió (causa) hasta que la información que sucedió llegue a usted (el efecto). Y viaja a la velocidad de la luz en el mejor de los casos.

Entonces, si la localidad es válida, entonces la información toma tiempo para alcanzar un cierto punto en el espacio-tiempo porque cada punto solo puede influir en los puntos cercanos. Pero eso es también lo que es la causalidad. La causa no puede presentarse antes del efecto porque la información necesita tiempo para llegar a otros puntos del espacio-tiempo.

Así, localidad significa causalidad.

La causalidad siempre se sigue de la localidad en las teorías relativistas: esta implicación no depende de ninguna manera de la teoría de cuerdas.

La causalidad dice que la causa debe preceder a sus efectos (consecuencias). La causa debe ser primero, y luego, es decir, a un valor mayor de la coordenada de tiempo, las consecuencias deben ocurrir. En la relatividad especial, si un evento A precede al evento B generalmente depende del observador (recuerde que la simultaneidad de los eventos es relativa). Debido a que la causalidad tiene que mantenerse de acuerdo con todos los observadores inerciales, resulta que no solo la causa debe ocurrir antes del efecto. La trayectoria recta desde la causa hasta el efecto debe ser “temporal” (o “similar a la luz”), una trayectoria dirigida hacia el futuro correspondiente al movimiento a una velocidad que no exceda la velocidad de la luz.

Cuando se asume o se impone este principio de localidad, la prohibición de influencias que se propagan más rápido que la luz , se garantiza que tampoco se puede influir en el pasado, y eso es suficiente para la causalidad. En algunas teorías generales en el espacio y el tiempo, la causalidad y la localidad serían diferentes y la localidad sería más fuerte. En las teorías relativistas, “localidad” y “causalidad” son exactamente equivalentes. “Prohibir el movimiento superluminal y retroceder en el tiempo”, es decir, la localidad, es tanto necesario como suficiente para “prohibir los efectos que influyen en el pasado [según al menos un observador]”, es decir, la causalidad.

La causalidad siempre debe mantenerse (su violación lleva a paradojas lógicas conocidas de las películas sobre las máquinas del tiempo), pero el supuesto más fuerte de la localidad es un poco difícil en la teoría de cuerdas. Los teóricos de cuerdas estarían de acuerdo en que la localidad se sostiene exactamente en las teorías locales de campos cuánticos. Pero darían respuestas mixtas si la teoría de cuerdas respeta la localidad. En algunas parametrizaciones directas, seguramente parece que la teoría de cuerdas viola la localidad, porque los objetos fundamentales están extendidos y, por lo tanto, en cierto sentido, son “no locales”. Además, la teoría de cuerdas permite que la información se escape del interior del agujero negro durante la radiación de Hawking, y parece ser una manifestación de no localidad.

Pero en algún sentido refinado, la localidad se mantiene exactamente incluso en la teoría de cuerdas. En la teoría de cuerdas perturbativas, algunas desigualdades para las secciones transversales y su comportamiento a altas energías que pueden derivarse de la localidad aún se mantienen. Además, puedes leer el periódico.

[hep-th / 0406199] Localidad, causalidad y una formulación de valor inicial para la teoría de campo de cadena abierta

por Erler y Gross que argumentaron que con una buena elección de los grados de libertad del cono de luz, la localidad se mantiene incluso en la teoría del campo de cuerdas. Pero todas estas cosas son mucho más complicadas y potencialmente matizadas y controvertidas que la simple relación entre localidad y causalidad en la teoría especial de la relatividad.