Hay algunos descubrimientos realmente impresionantes, pero para mí, probablemente el mejor ejemplo son los resultados de la Teoría de los sistemas dinámicos no lineales (también conocida como la teoría del Caos) y su conclusión de que un sistema definido por un pequeño conjunto de sistemas simples. las reglas pueden producir un comportamiento arbitrariamente complejo, que limita con la aleatoriedad.
Antes de que se presentara la teoría, había un consenso común (creencia, en realidad) de que solo se puede lograr un comportamiento complejo mediante un sistema complejo. Se esperaba que los sistemas simples produjeran un comportamiento simple. Fue llamado principio de “matemática pura”. Los matemáticos (y, de hecho, otros científicos) que intentaron discutir eso y mostraron constructos que no seguían el paradigma (por ejemplo, el conjunto de Cantor, el triángulo de Sierpinski y otros) fueron despedidos; Las construcciones incluso fueron llamadas “monstruos matemáticos”. Le tomó décadas demostrar finalmente que no hay nada de malo, erróneo o anormal en esto, y el mayor crédito es para Benoit Mandelbrot, cuyo trabajo en geometría fractal es fenomenal.
Lo que hace que este IMO sea realmente impresionante es que los descubrimientos se hicieron a pesar de la gran resistencia de los “puristas” (entonces convencionales). De hecho, incluso después de que se hubieran publicado las pruebas, muchos matemáticos parecían obstinadamente reacios a aceptar la verdad. Esto es lo más desconcertante para que Matemáticas sea una ciencia formal: simplemente no puede descartar una prueba formal; cuando algo está probado y no puede ver una falla en la prueba, solo debe aceptar que es cierto.
Toda la historia de la “teoría del caos” no solo enriqueció las Matemáticas (y la ciencia en general) de manera extraordinaria, sino que también sirve como una advertencia permanente para todos los científicos: no importa qué tan listo esté en sus maneras, no importa cuán profundamente convencido esté. la exactitud de la tradición de su campo, siempre debe estar preparado para los hallazgos que le darán la vuelta. El hecho de que, en la segunda mitad del siglo anterior, algo así todavía resulte bastante resentido, demuestra que este recordatorio debe repetirse una y otra vez.
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Ver la teoría del caos – Wikipedia