El destino del universo y de los agujeros negros en el universo depende de la curvatura del universo. Si está curvado positivamente, el universo eventualmente colapsará de nuevo a una gran crisis. Esto podría llevar mucho tiempo si el universo tiene una curva ligeramente positiva, pero eventualmente sucederá.
El modelo estándar de cosmología (el modelo Lamda Cold Dark Matter o LCDM) es coherente con el universo que tiene una curvatura cero, pero no se puede descartar una curvatura positiva. Entonces, para el resto de esta respuesta, asumiré que la curvatura es cero o negativa.
Si el universo tiene una curvatura cero o negativa, el universo se expandirá para siempre. Para ver todos los detalles de lo que predice el modelo LCDM actual y la comprensión actual de la física de partículas para el destino final del universo, recomendaría encarecidamente leer este artículo de Wikipedia: “El futuro de un universo en expansión”. Compartiré partes de ese artículo en el resto de esta respuesta, por lo que todo el texto citado es de ese artículo.
Para responder la pregunta directa sobre si todos los agujeros negros se unirán en un agujero negro súper masivo, la respuesta es no, según la teoría actual de LCDM. El universo ha entrado en una era de expansión exponencial ahora que el contenido de energía oscura del universo es más grande (70%) que el contenido de materia más materia oscura que el universo (30%). Así que cada 11 mil millones de años a partir de ahora, el uinverso se duplicará en tamaño. Eso significa que, en lugar de ver 100 mil millones de galaxias en el volumen del Hubble de nuestro universo actual, eventualmente veremos solo nuestro grupo local de galaxias unidas gravitacionalmente (aproximadamente una docena). Eventualmente, cada agujero negro estará en su propio volumen de Hubble para que los agujeros negros nunca se encuentren entre sí y puedan unirse.
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Según el artículo de Wikipedia, el futuro del universo se puede resumir en esta imagen (hay que hacer clic para poder leerlo) : 
Algunos puntos destacados del artículo:
Era Estelifera
Desde [math] 10 ^ 6 [/ math] (1 millón) años hasta [math] 10 ^ {14} [/ math] (100 trillones) años después del Big BangLa Vía Láctea y la Galaxia de Andrómeda se fusionan en una galaxia:
3 mil millones de años a partir de ahora (17 mil millones de años después del Big Bang)Coalescencia de Grupo Local:
[math] 10 ^ {11} [/ math] (100 billones) a [math] 10 ^ {12} [/ math] (1 trillón) añosLas galaxias fuera del Supercluster local ya no son detectables:
[math] 2 \ times 10 ^ {12} [/ math] (2 trillones) añosEra degenerada
Desde [math] 10 ^ {14} [/ math] (100 trillones) hasta [math] 10 ^ {40} [/ math] añosPara [math] 10 ^ {14} [/ math] (100 trillones) años a partir de ahora, la formación de estrellas terminará, dejando a todos los objetos estelares en forma de restos degenerados. Este período, conocido como la Era Degenerada, durará hasta que los restos degenerados finalmente se desintegren. [17]
La formación de estrellas cesa:
[math] 10 ^ {14} [/ math] (100 trillones) años
…
El universo se volverá extremadamente oscuro después de que la última estrella se consuma. Aun así, todavía puede haber luz ocasional en el universo. Una de las formas en que se puede iluminar el universo es si dos enanas blancas de carbono-oxígeno con una masa combinada superior al límite de Chandrasekhar de aproximadamente 1,4 masas solares se fusionan. El objeto resultante se someterá a una fusión termonuclear fuera de control, produciendo una supernova Tipo Ia y disipando la oscuridad de la Era Degenerada durante unas pocas semanas.Los nucleones comienzan a decaer:
> [math] 10 ^ {34} [/ math] añosLa evolución posterior del universo depende de la existencia y la tasa de decaimiento de protones. La evidencia experimental muestra que si el protón es inestable, tiene una vida media de al menos [math] 10 ^ {34} [/ math] años. [24] Si alguna de las teorías del Gran Unificado es correcta, entonces hay razones teóricas para creer que la vida media del protón es inferior a [math] 10 ^ {41} [/ math] años.
Era del agujero negro
Desde [math] 10 ^ {40} [/ math] años hasta [math] 10 ^ {100} [/ math] añosDespués de [math] 10 ^ {40} [/ math] años, los agujeros negros dominarán el universo. Se evaporarán lentamente a través de la radiación de Hawking [4]. Un agujero negro con una masa de alrededor de 1 masa solar se desvanecerá en alrededor de [math] 2 \ times 10 ^ {99} [/ math] años. Sin embargo, es probable que muchos de estos se fusionen con agujeros negros supermasivos en el centro de sus galaxias a través de los procesos descritos anteriormente mucho antes de que esto suceda. Como la vida útil de un agujero negro es proporcional al cubo de su masa, los agujeros negros más masivos tardan más en descomponerse. Un agujero negro supermasivo con una masa de [matemáticas] 10 ^ {11} [/ matemáticas] (100 mil millones) de masas solares se evaporará en alrededor de [matemáticas] 2 veces 10 ^ {99} [/ matemáticas] años. [27]
Era oscura y edad fotónica
De [math] 10 ^ {100} [/ math] años y más alláEl solitario fotón es ahora el rey del universo, ya que el último de los agujeros negros supermasivos se evapora.
Después de que todos los agujeros negros se hayan evaporado (y después de que toda la materia ordinaria hecha de protones se haya desintegrado, si los protones son inestables), el universo estará casi vacío. Fotones, neutrinos, electrones y positrones volarán de un lugar a otro, casi nunca se encontrarán entre sí.
El universo ahora alcanza un estado de energía extremadamente baja. Lo que sucede después de esto es especulativo. Es posible que un evento Big Rip pueda ocurrir en el futuro. Además, el universo puede entrar en una segunda época inflacionaria o, asumiendo que el estado actual de vacío es un falso vacío, el vacío puede decaer a un estado de menor energía. [30] Finalmente, el universo puede establecerse en este estado para siempre, logrando una verdadera muerte por calor.
[[… como un futuro alternativo si los nucleones no se desintegran …]]
Futuro sin decaimiento de protones
Si el protón no se desintegra, los objetos de masa estelar se convertirán en agujeros negros, pero más lentamente. La siguiente línea de tiempo asume que la descomposición de protones no tiene lugar.La materia se descompone en hierro:
En [math] 10 ^ {1500} [/ math] años, la fusión fría que se produce a través de un túnel cuántico debería hacer que los núcleos ligeros de la materia ordinaria se fusionen en los núcleos de hierro-56 (ver isótopos del hierro). La fisión y la emisión de partículas alfa deberían hacer los núcleos pesados también se descomponen en hierro, dejando objetos de masa estelar como esferas frías de hierro, llamadas estrellas de hierro. [11]Colapso de la estrella de hierro al agujero negro:
[math] 10 ^ {10 ^ {26}} [/ math] a [math] 10 ^ {10 ^ {76}} [/ math] años a partir de ahoraLa tunelización cuántica también debe convertir objetos grandes en agujeros negros. Dependiendo de las suposiciones hechas, el tiempo que esto puede tomar puede calcularse desde [math] 10 ^ {10 ^ {26}} [/ math] a [math] 10 ^ {10 ^ {76}} [/ math] años. (Para calcular el valor de tales números, vea tetración). La tunelización cuántica también puede hacer que las estrellas de hierro se conviertan en estrellas de neutrones en alrededor de [math] 10 ^ {10 ^ {76}} [/ math] años. [11]
¡El fin!