¿Cómo aprendo correctamente las matemáticas cuando no entiendo lo básico? Aprendiendo y Estudiando para siempre

Deja de practicar y empieza a pensar.

Practicar matemáticas es el consejo más común. La práctica solo te hace hablar con fluidez con el sistema de matemáticas, pero puede que no te haga bueno en eso. Seguro que lo harás mejor en los exámenes, pero eso es probablemente debido a la repetición, no porque lo entiendas a un nivel intuitivo. Sin embargo, las personas rara vez pasan tiempo pensando en matemáticas.

¿Qué deberías estar haciendo en su lugar? Pregunta todo lo que sabes (o sabes) sobre matemáticas. Comience con un tema que odie más y haga preguntas que nadie haga y nadie se moleste en enseñar.

Ejemplo : digamos que odias los polinomios y la factorización. ¿Cuáles son algunas preguntas que podría hacer (y responder) sobre este tema despreciable? Aquí hay un ejemplo de tal auto-indagación :

Yo: ¿Por qué debería estudiar la factorización polinómica?
Oráculo : para encontrar las raíces de un polinomio.
M : ¿Pero por qué?
O : Para que pueda averiguar el (los) valor (es) de [math] x [/ math] **
M : ¿Por qué me importa?
O : Es un rompecabezas interesante.
M: ¿Qué? ¡Estoy resolviendo un rompecabezas! ¿Por qué estoy haciendo esto?
O : Usted ve que los antiguos filósofos a menudo se juntan y plantean problemas matemáticos para la estimulación intelectual. Se deleitarían con los problemas difíciles de resolver y los utilizarían como una prueba de inteligencia entre los pensadores de la época.
M: ¡Oh! Pero ¿por qué hicieron esto?
O : Bueno, ellos persiguieron este pensamiento / razonamiento matemático por la alegría de hacerlo. ¿Te gustan los videojuegos o los juegos de mesa?
M : Claro que sí! ¿Qué tiene eso que ver con algo?
O : Al igual que cuando juegas porque sientes alegría con ellos, los juegos de matemáticas eran lo que disfrutaba la gente de esa época. Piénsalo como un culto a las matemáticas, muy parecido a tu Culto del Deber que parece que disfrutas.
M : ¡ Call of Duty!
O : Lo que sea. El punto es que los matemáticos pueden buscar problemas para expresar su curiosidad intelectual más que preocuparse por cualquier aplicación práctica.
M : ¿Entonces las matemáticas no tienen aplicaciones prácticas?
O : ¡Por supuesto que sí! ¡Hace falta semanas, meses, años o incluso siglos para aplicar realmente las ideas de matemáticas o incluso descubrir las aplicaciones!
M : ¿En serio? Interesante. ¿Cuáles son algunas de las aplicaciones de los polinomios?
O : Pensé que habías renunciado a ese tema …
M : Ahora estoy intrigado, ¿te importa contestar?
O : Déjame darte una respuesta simple sin demasiadas matemáticas mumbo jumbo …
M : muy apreciado!
O : ¡Deja de interrumpirme! Bien, digamos que te doy un número muy, muy grande (me refiero a muy ^ n), ¿puedes encontrar dos números que puedan multiplicarse juntos para darme ese número?
M : Eso no es una factorización polinomial, solo es … ¿factorización?
O : Buena captura! Sí, está lo suficientemente cerca. Pero, por favor, dime, ¿puedes encontrar ese número?
M : Hmmm … tal vez?
O : No. Se considera un problema difícil y es la única razón por la que los números de su tarjeta de crédito no son robados cuando los transmite por la web. Probablemente pasaron siglos antes de que se viera esta aplicación .
M : ¿En serio? ¿Qué más?
O : Es una discusión demasiado larga, pero déjame dejarte un poco más:

Supongamos que realiza un seguimiento de una gran cantidad de datos: precios de las existencias, suministro de agua, entrega diaria de bienes, cuánto tardan las cosas en una línea de montaje, etc., y grafica estos datos a lo largo del tiempo. Lo más probable es que desees ajustar una curva polinomial para dar sentido a algún patrón en los datos. Una vez que tenga el polinomio, puede usarlo para predecir valores futuros o simplemente factorizarlo para ver su esencia básica, es decir, resolver para [math] x [/ math]
A partir de 2017 lee esto: Polinomio – Wikipedia
…

M : espera … no te vayas!
O : es el momento Pero ahora que sabe cómo encontrar las respuestas, solo haga las preguntas. Recuerda, no hay preguntas estúpidas. Respuestas estúpidas, sí, pero no preguntas estúpidas. Pregunta a todos los que quieras. Apareceré en muchas formas para darte la respuesta: Google, amigo, profesor, Quora, Stackexchange. ¡La mejor de las suertes!
M : ¡Polinomios! Aquí vengo…

Tienes la idea Ahora, sigue adelante y haz esto para cualquier tema que odies en matemáticas. Comienza desde allí y simplemente disfruta las respuestas / viaje. Llegarás a ser bastante bueno en matemáticas muy rápidamente una vez que entiendas su esencia central. ¡Todo lo demás es solo usar el lenguaje para el análisis matemático!

Lleva tiempo, pero vale la pena. Tal vez puedas encajar un polinomio para trazar tu aprendizaje 😉

(Aquí hay algunos más que arrojan luz sobre temas similares que tal vez quiera leer para obtener diferentes puntos de vista para preguntas como estas:

La respuesta de Nupul Kukreja a ¿Qué hay de malo con la enseñanza de las matemáticas?
La respuesta de Nupul Kukreja a ¿Cuándo es el mejor momento para estudiar matemáticas?
La respuesta de Nupul Kukreja a ¿Cómo puedo desarrollar mi interés en las matemáticas?

** Una razón más fundamental es descomponer el polinomio en su esencia y ser capaz de darle sentido. No importa qué tan grande sea un polinomio, este acto de encontrar raíces es más como una simplificación: usted quiere romper algo complicado para entenderlo mejor. Por ejemplo, encuentre todos los múltiplos primos de un número; es útil cuando está comparando / simplificando proporciones. Encuentras el ADN multiplicativo de un número cuando factorizas. El ADN aditivo es simplemente aburrido . Es demasiado simple y nadie necesita pensar. ¡La multiplicación hace que el rompecabezas sea más interesante!