Esto depende en gran medida de las áreas específicas que encuentres interesantes.
Para ingresar a una buena escuela de posgrado, uno normalmente necesita una base sólida en análisis real, álgebra abstracta y un curso de análisis complejo. Así que definitivamente no deberías pasar por alto estos cursos.
Sin embargo, hay otros temas que debe considerar. Lógica; Matemáticas discretas, incluyendo combinatoria; teoría de los números; álgebra conmutativa; teoría de la representación; geometría diferencial; métodos numéricos; matemáticas Aplicadas; topología álgebra homológica; Teoría de la categoría. Y definitivamente estoy pasando por alto algunas áreas. Todos estos temas tendrán libros que se pueden leer con diferentes niveles de requisitos previos.
El momento en que una persona soltera podría entender la mitad de las matemáticas se ha ido, pero no es una buena idea especializarse demasiado, especialmente al principio.
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Por último, pero no menos importante, es útil complementar su educación matemática con algunos CS y física, incluso si está interesado en matemáticas puras. No tiene que significar tomar una clase. Hablando de eso, es importante leer fuera de las clases regulares de pregrado (no es un problema en el nivel de posgrado ya que todos lo hacen para entonces de todos modos).