No son suficientes en general, pero en algunas circunstancias limitadas interesantes, la posición y el ímpetu van muy lejos. Supongamos que tienes un objeto clásico que se mueve sin fuerzas externas (una roca que se mueve en el espacio o una bola de billar que descuida la fricción). Para predecir su posición futura, o su ubicación en función del tiempo futuro, por supuesto, solo necesita su posición actual y su momento (es decir, la velocidad). Ahora, si agrega gravedad, o cualquier fuerza constante , entonces la ecuación es lo suficientemente simple, solo necesita [math] x_0, v_0, a [/ math] para saber el futuro. Ahora, si tiene una fuerza externa variable en el tiempo, entonces [math] a (t) = F (t) / m [/ math], puede calcular el futuro, pero necesita conocer las fuerzas externas y Cómo varían con el tiempo. Ahora se está volviendo un poco más complicado que solo la posición y el impulso. ¿Depende alguna fuerza de la aceleración? ¡Ellos si! Si observamos las ecuaciones de Maxwell, vemos segundas derivadas, por lo que la aceleración de las partículas cargadas crea campos de E&M y, por lo tanto, más fuerzas.
Otra forma de ver esta pregunta es a través de la forma integral de las ecuaciones de movimiento y Maxwell. ¿Recuerda del cálculo de la escuela secundaria, esas constantes molestas en las integrales? Necesitas saber la posición inicial y la velocidad para completar las constantes. Pero sólo esos dos. Entonces, si sabes cómo se generan todas las fuerzas externas, es decir, el entorno , puedes calcular la trayectoria de una partícula, pero debes tener [math] x_0 [/ math] y [math] v_0 [/ math].