Me encantan las matemáticas y me interesa aprenderlas, pero cada vez que aprendo algo, las olvido al día siguiente. ¿Qué puedo hacer para recordar?

Answer 1

Imagínate si tuvieras un cubo de agua. Y cada vez que intentas llenar el balde, el 90% del agua se filtra instantáneamente. Cada vez, todo lo que retendrías sería un mísero 10%. ¿Cuántas veces seguirías llenando el cubo?

La respuesta es simple: sólo una vez.

La primera vez que notaste la filtración, tomarías acción.
O arreglarías el cubo o obtendrías otro cubo, ¿no?

Sin embargo, no es así como aprendemos.
Casi todos nosotros perdemos el 90% de nuestro tiempo, recursos y tiempo de aprendizaje, porque no entendemos un concepto simple llamado la pirámide de aprendizaje. La pirámide de aprendizaje fue desarrollada en la década de 1960 por el Instituto NTL en Bethel, Maine. Y si miras la pirámide verás algo realmente extraño.

Lo raro es que estás perdiendo el tiempo. Estás desperdiciando recursos. Estás haciendo todo lo posible para evitar el aprendizaje. Y he aquí por qué.

Para resumir los números (que a veces se citan de manera diferente), los alumnos retienen aproximadamente:
90% de lo que aprenden cuando enseñan a otra persona / lo usan de inmediato.
75% de lo que aprenden cuando practican lo que aprendieron.
50% de lo que aprenden cuando participan en una discusión grupal.
30% de lo que aprenden cuando ven una demostración.
20% de lo que aprenden de lo audiovisual.
10% de lo que aprenden cuando han aprendido de la lectura.
5% de lo que aprenden cuando han aprendido de la clase.

Entonces, ¿por qué retiene el 90% cuando enseña a otra persona o cuando lo implementa de inmediato?
Hay una buena razón por la cual Cuando implementas o enseñas, instantáneamente cometes errores. Pruébalo por ti mismo. (En este artículo, por ejemplo, después de leer la información, mencioné que la tasa de pérdida era del 95% en lugar del 90% para comenzar. Tenía que regresar y corregirme. Luego encontré tres errores más, que tuve Para corregirlo. Estos eran errores de hecho que requerían copiar y pegar, pero aún así cometí los errores).

Entonces, tan pronto como te encuentras con dificultades y comienzas a cometer errores, debes aprender cómo corregirlos. Esto obliga a tu cerebro a concentrarse.

Pero seguramente tu cerebro se está concentrando en una conferencia o mientras lee.
Claro que sí, pero no está cometiendo ningún error. Lo que tu cerebro oye o ve es simplemente un concepto abstracto. Y no importa qué tan claramente se describan los pasos, no hay forma de que retengamos la información. Hay dos razones por las que

Razón 1: Tu cerebro se atasca en el primer obstáculo.
Razón 2: Tu cerebro necesita cometer el error de primera mano.

Razón 1: Tu cerebro se atasca en el primer obstáculo.
Si lo hace Y la única forma de entender este concepto es recoger un libro, ver un video o escuchar audio. Cualquier libro, cualquier video, cualquier audio. Y descubrirá que se ha perdido al menos dos o tres conceptos en los primeros minutos. Es difícil de creer al principio, pero a medida que continúas leyendo el mismo capítulo una y otra vez, verás que encuentras más y más cosas que te perdiste.

Esto se debe a que el cerebro se atasca en el primer nuevo concepto / obstáculo. Se detiene y trata de aplicar el concepto, pero se esfuerza por hacerlo. Pero continúa leyendo el libro, mirando el video o escuchando al orador. El cerebro se atascó en el primer punto, pero siguen llegando más puntos. Y, por supuesto, sin información completa, tiene ‘información incompleta’.

La información incompleta se puede arreglar fácilmente al cometer el error de primera mano.

Razón 2: Tu cerebro necesita cometer el error de primera mano.
No importa qué tan buena sea la explicación, no la entenderás bien la primera vez. Debes cometer el error. Y esto es porque su interpretación varía del escritor / hablante. Usted cree que ha escuchado o leído lo que ha escuchado / leído. Pero la realidad es diferente. Solo ha interpretado lo que han dicho, y la mayoría de las veces, la interpretación no es del todo correcta. Solo puede descubrir cuánto le falta a la marca al intentar implementar o enseñar el concepto.

Entonces, ¿cómo evitar perder el 90% de lo que has aprendido?
Bueno, haz lo que yo hago. Yo aprendo algo Lo escribo en un mapa mental. Hablo con mi esposa o clientes sobre el concepto. Escribo un artículo al respecto. Hago un audio Y así continúa. Un concepto simple nunca se aprende. Necesita ser discutido, hablado, escrito, sentido, etc. (Escribí este artículo, diez minutos después de leer estas estadísticas en línea).

La próxima vez que levante un libro o mire un video, recuerde esto.
Escuchar o leer algo es solo escuchar o leer.
No es aprendizaje real.
El aprendizaje real viene de cometer errores.
Y los errores vienen de la implementación.
Y así es como retienes el 90% de todo lo que aprendes.

Es por eso que la mayoría de las personas que conoces siempre están dando vueltas en círculos.
Se niegan a cometer errores. Así que ellos no aprenden.
Prefieren leer un libro en su lugar. O ver un video. O escuchar un audio.

Su cubo está goteando el 90% del tiempo.
Pero a ellos no les importa.
La pregunta es: ¿usted?

Próximo paso
Una de las razones más importantes por las que luchamos con nuestro aprendizaje es porque nos encontramos con la resistencia. La resistencia a menudo solo se ve como una forma de pereza, pero eso no es cierto en absoluto. Hay fuerzas ocultas que hacen que todos nos resistamos a hacer lo que realmente deberíamos hacer. Esto nos ralentiza considerablemente.

Answer 2

Si olvida lo que aprendió al día siguiente, debe convertir lo que aprendió en una historia. Es muy difícil escuchar una historia y olvidarla al día siguiente.

Por ejemplo, aprendamos cómo resolver una ecuación cuadrática x ^ 2 + bx = c.

Comencemos con un caso especial más fácil x ^ 2 = c. En este caso, para aislar la x, se toma la raíz cuadrada de cada lado y x = raíz cuadrada de c. Eso es lógico y simple.

¿Qué pasa con (x + 1) ^ 2 = c. Esto no es tan diferente. Tome las raíces cuadradas a = para obtener x + 1 = raíz cuadrada de c, y luego x = raíz cuadrada de c – 1.

Pero x ^ 2 + bx parece más difícil. No hay raíz cuadrada obvia. Intentemos convertirlo en algo que tenga una raíz cuadrada. ¿Qué tal (x + b) ^ 2? Bueno, eso es lo mismo que x ^ 2 + 2bx + b ^ 2 que no es lo mismo que x ^ 2 + bx. ¡Pero está cerca! Intentemos al menos conseguir que 2bx se convierta en bx. Para ello, intentemos (x + b / 2) ^ 2. Esto es igual a x ^ 2 + bx + b ^ 2/4.

Ahora estamos llegando a alguna parte. Solo la b ^ 2/4 es extraña.

Así que vamos a convertir x ^ 2 + bx = c en (x + b / 2) ^ 2 = c – b ^ 2/4.

Y, después de tomar raíces cuadradas, tenemos x + b / 2 = raíz cuadrada de c – b ^ 2/4.

Finalmente, x = raíz cuadrada de (c – b ^ 2/4) – b / 2.

Ahora enséñele esto a alguien más hasta que se convierta en una historia, con conectivos naturales y lógica. Nunca lo olvidarás.

Answer 3

Realmente no tengo una respuesta lista para ti. Es realmente diferente de persona a persona.

Esto es lo que hago. Me gusta cuando las cosas tienen sentido. Si tengo un problema, o un teorema, ya sea algo de la escuela o algo que estoy investigando por mi cuenta, primero me aseguraré de lo que dice. ¿Cuáles son las ipótesis, desde dónde se inicia? ¿Con qué campo está relacionado? ¿Qué es lo que está tratando de decir? A veces puede ser bastante difícil visualizar con qué se relaciona el teorema, qué implica. A veces no lo es, y esto lo hace, en mi opinión, más fácil de recordar.

Lo segundo que hago es leer la prueba. No me gusta que me den simplemente información, me gusta entender de dónde proviene esa información, por qué es verdadera y posiblemente cómo se derivó originalmente. Y una vez que conozco la prueba y he estudiado, tiendo a recordar al menos la tesis del teorema.

Tomemos como ejemplo el teorema de Pithagorean. ¿Cuáles son los puntos de partida? Bueno, usted está en geometría, y es en particular el Geomtery Euclidiano. Se trata de triángulos, eso está claro. Más específicamente, se trata de triángulos con un ángulo de 90 grados. ¿A dónde va el teorema? Demuestra que la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetes es el cuadrado de la longitud de la hipotenusa. Eso tiene mucho sentido. No tiene sentido recordarlo como “[math] a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 [/ math]”, ya que esto no le brinda información sobre lo que está hablando.

Entonces es posible que desee ver la prueba. Bueno, al menos UNA prueba. Hay muchos en Internet, y muchos de ellos son claramente comprensibles sin tener ningún conocimiento particular de matemáticas. Una vez que entiendes la prueba, estás seguro de que el teorema es válido. Y estás un paso más hacia el recuerdo. Quiero decir, al menos ahora sabes por qué tiene sentido.

Si aún sientes que lo olvidarás, ¿por qué no intentas entender cómo se descubrió? Trate de ponerse en la misma condición de la persona (o personas) que lo formuló por primera vez. ¿Cómo adivinaron que existía ese tipo de correlación? ¿Lo probaron? ¿Si es así, cómo? Y así. Haz preguntas, trata de encontrar las respuestas. Cuanto más se centre en un tema, más lo recordará.

Por supuesto, nada de esto es útil en lo más mínimo, si simplemente continúa y nunca vuelve a revisar el tema. Si tienes a alguien que sabe sobre el tema (probablemente estoy hablando más de matemáticas de bajo nivel), ¿por qué no intentas explicárselo a él / ella? Trate de explicarlo, y tal vez respondiendo algunas preguntas que él / ella pueda tener, lo desafiará, y será más probable que lo recuerde en el futuro.

Espero que esto ayude..

Answer 4

Es muy difícil recordar cosas por mucho tiempo. ¿Puede decirme por qué no nos olvidamos del alfabeto (de la A a la Z) porque los usamos con frecuencia, por lo que aprendan con regularidad y tratan de comprender la lógica que no debe recordar?

Answer 5

Sólo practica. Todos aprenden cosas de diferentes maneras, usando diferentes patrones de trucos de memoria.

Sin embargo, nada funciona mejor que solo practicar de forma regular. Escribe nuevas preguntas para ti mismo sobre el mismo problema que lo resuelve de diferentes maneras.

Answer 6

Si solo estás aprendiendo de memoria, no se mantendrá a menos que lo practiques constantemente.

Para mí, no son las matemáticas a menos que entienda de dónde viene algo. Si aprendo algo nuevo, entonces quiero que se demuestre en términos de cosas que ya sé. Se trata de tomar lo que ya sabes y usarlo para crear nuevos conocimientos.

Answer 7

Gracias por la A2A. Si entiendes lo básico, no tendrás que memorizar mucho. Cuando aprendas un nuevo concepto, trata de entender cómo pasar de lo que sabes a lo que estás aprendiendo. También intente aplicarlo a su vida de alguna manera, si puede.