¿Qué dolores tiene la gente al aprender matemáticas?

Answer 1

Solía ​​odiar cuando un instructor esencialmente se iba, “aquí es tal y cual es el teorema, según lo expresado por esta ecuación, y aquí es cómo lo trabajas. Mira esta demostración y aquí está tu gráfica. Bien, ahora, aquí está tu palabra problemas.” Rara vez, si alguna vez, dijeron, “es por eso que este teorema existe, este teorema relaciona las variables entre sí de esta manera, y los ejemplos de problemas en el mundo real que podrían resolverse usando este teorema son 1), 2) , 3), 4), etc. ”

Me dio la impresión de que la mayoría de mis instructores de matemática no tenían mucha idea de cómo aplicar los conceptos que estaban enseñando, que realmente no dieron una vuelta con respecto a los estudiantes que estaban enseñando, y que eran solo regurgitando lo que se les enseñó, ya que solo tenían 50 minutos para transmitir los conceptos. Una técnica de enseñanza que he visto para ser útil, que nunca vi demostrada por mis instructores de matemáticas, es: “aquí está lo que vamos a aprender y por qué lo estamos aprendiendo, ahora lo estamos aprendiendo, y en resumen, aquí. es lo que aprendimos. Durante nuestra próxima sesión, estaremos aprendiendo … ” Odio sonar tan conciso, pero básicamente, solo tuve un instructor de matemáticas que no apestaba del todo.

A medida que crecí, aprendí que necesitaba leer el libro ANTES de la clase y no centrarme únicamente en cómo resolver los problemas. Enfocarse en los principios, no en las técnicas.

Answer 2

‘Matemáticas’ un lado, los estudiantes más jóvenes tienen dificultades para mover su comportamiento hacia el “estudio” real. Es decir, en los grados más jóvenes de los EE. UU., Pueden flotar en sus clases a través de la ‘ósmosis’, y hacer los ejercicios de garabatos y scrabble, y el reconocimiento de letras para ver programas infantiles en la televisión.

Pero para Matemáticas, el ESTUDIO MOTIVADO REAL es un requisito absoluto … en algún momento. Ellos, al principio, analizan los problemas y las soluciones … y se dicen a sí mismos … ¡Oh! Ya veo, lo entiendo! Pero a menos que HAGAN al menos la mitad de los ejemplos , ¡POCOS estudiantes lo hacen!

La autodisciplina y el enfoque (requerido para el estudio, tanto para matemáticas como para OTRAS materias) es clave . Una persona en “transición” a desarrollar esta dirección necesita DESCONECTAR una tonelada de “malos hábitos” por regla general … y ni siquiera lo saben . Algunos los recogen en 5º grado (10 años), otros en su primer año de universidad … algunos nunca lo hacen.

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Apenas hay estudiantes que “pasan” porque están 2 días atrasados con respecto a los conceptos, y hay otros que obtienen una “A” porque están un día por delante . Para aquellos que pasan por la clase constantemente “un día atrás” en las pruebas, les doy una calificación basada en la final; Sorprendentemente, a veces les va mejor que a los estudiantes de ‘A-quiz’ en ese momento.

Answer 3

En niveles más altos de matemáticas (es decir, cálculo y más, comenzando cuando comienzan a aparecer épsilons y deltas), diría que el mayor problema para la mayoría de las personas (o al menos para mí) es motivar definiciones y teoremas, en particular conectar definiciones formales con intuición.

La definición epsilon-delta del límite, como se mencionó, es quizás la instancia más temprana de este problema que los estudiantes encontrarán. La noción intuitiva de un límite puede ser lo suficientemente fácil de comprender, pero la definición formal es lo suficientemente larga y complicada como para confundir a la mayoría de los estudiantes de cálculo en su primera lectura.

El mejor ejemplo, sin embargo, diría que va a la topología de conjuntos de puntos. ¿Qué es la topología? En pocas palabras, básicamente es geometría, excepto sin un concepto de distancia, por lo que podemos estirar y distorsionar los objetos y considerarlos equivalentes (por ejemplo, un trozo de cuerda y el mismo trozo de cuerda movidos ligeramente). Suficientemente simple. Ahora veamos si podemos convertir esta definición intuitiva en una definición formal.

De Wikipedia:

Un espacio topológico es un par ordenado ( X , τ), donde X es un conjunto y τ es una colección de subconjuntos de X , que satisfacen los siguientes axiomas:

1. El conjunto vacío y la propia X pertenecen a τ.
2. Cualquier unión (finita o infinita) de miembros de τ todavía pertenece a τ.
3. La intersección de cualquier número finito de miembros de τ todavía pertenece a τ.

Los elementos de τ se denominan conjuntos abiertos y la colección τ se denomina topología en X.

¿Conjuntos abiertos? ¿Qué tienen que ver los conjuntos abiertos con la explicación informal anterior de los espacios topológicos? ¿Por qué no podemos usar una definición más sensible como hicimos con la función de distancia de los espacios métricos? Para empeorar las cosas, los libros de texto de topología introductoria a menudo no hacen un gran intento de motivar esta definición.

Answer 4

El dolor de probar un ejemplo y equivocarse una y otra vez, sin poder averiguar por qué.

Para que el dolor pueda ser causado por:

• No entender la técnica / concepto utilizado en el ejemplo.
• No entendiendo cómo lo usan en el ejemplo.
• No entender qué información / conocimiento / técnicas anteriores se usaron en el ejemplo.
• No es capaz de detectar esos “momentos” matemáticos, antes de usarlos, durante su uso y después de usarlo.

Practique, practique, practique … pero siempre que tenga el apoyo adecuado (profesores, profesores, tutores, libros de texto, videos en línea, notas, notas) la práctica será mucho más fácil y menos dolorosa.

Answer 5

No entiendo el principio. Y creo que la mayoría de los otros dolores están relacionados con esto.

Si no entiendes el principio matemático de lo que estás aprendiendo, estarás distraído y te sentirás muy mal, especialmente cuando estás resolviendo un problema difícil. La clave para aprender matemáticas es que debes entender lo que estás aprendiendo, quiero decir que sabes el significado de lo que estás haciendo y qué paso has terminado y qué trabajo necesitas terminar más tarde. En una palabra, debes saber lo que estás haciendo y lo que harás.

(Estoy aprendiendo inglés, así que no me importa y dime si hay algún error. Gracias.)

Answer 6

Depende del nivel de grado. Los niños en la escuela primaria temprana tienden a disfrutar realmente el aprendizaje de las matemáticas. Es como en el cuarto grado que vemos que los niños comienzan a distanciarse de eso. En 4to grado, el contenido se vuelve más difícil – fracciones, por ejemplo. Muchos estudiantes tienen problemas con los temas y luego se vuelven condicionados a que no les gusten las matemáticas.

Esto lleva al desinterés y una profunda falta de confianza a medida que avanzan a través de niveles de grado adicionales. La falta de confianza impide que los estudiantes tengan la capacidad de perseverar a través del aprendizaje. Se dan por vencidos fácilmente porque “nunca he sido bueno en matemáticas”.

Answer 7

Algunas personas no tienen interés en las matemáticas, así que cuando comienzan a aprender, ni siquiera obtienen la metodología o el concepto. Pero algunos que incluso están interesados ​​y también obtienen el método pero no aprendieron las fórmulas.

Answer 8

No hay dolores como tales, pero debería gustarle las matemáticas.