Como cualquier otra habilidad en la vida, practica. Ni siquiera tiene que reservar un tiempo específico para hacerlo. Asumo que estás preguntando esto porque quieres ser mejor en eso (en otras palabras, probablemente usas mucho la multiplicación). Si ese es el caso, siempre que desee saber el producto de dos números, inténtelo en su cabeza antes de usar una calculadora. Además, si los dos números son difíciles de calcular mentalmente (por ejemplo: 6894 * 3851), no te des por vencido. Solo practica números de dígitos más bajos y continúa desde allí. Básicamente, una vez que sea bueno al multiplicar dos números de dos dígitos, lo anterior se puede dividir en (6800 + 94) (3800 + 51) = 68 * 38 * 10000 + (94 * 38 + 51 * 68) * 100 + 94 * 51. En este ejemplo, la multiplicación de cuatro dígitos se puede dividir en la suma y multiplicación de dos dígitos. Se puede usar un proceso similar para multiplicar dos números cualquiera de cualquier número de dígitos.
Ahora si quieres saber un truco específico, aquí hay uno:
Digamos que quieres multiplicar 78 * 82 sin una calculadora. La respuesta es 80 ^ 2 – 2 ^ 2 = 6400 – 4 = 6396. Esto se debe a que 80 ^ 2–2 ^ 2 se puede escribir como (80 + 2) (80–2) por la diferencia de factorización de cuadrados. El número 80 proviene del promedio de los dos números, y el número 2 proviene de la diferencia entre el promedio y 78 u 82 (la diferencia es la misma en ambos sentidos).
Teoría detrás del truco:
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Si dos números (ayb con a> b) tienen una diferencia par (ab es divisible por 2), entonces el producto a * b es igual a [(a + b) / 2] ^ 2 – [(ab) / 2] ^ 2. Se puede demostrar que esta expresión es equivalente por la diferencia de factorización de cuadrados, de manera que la expresión es igual a (2a / 2) (2b / 2) = a * b. La razón por la que dije que ab debe ser divisible por 2 no es que la expresión no sea válida si no lo son. Simplemente lo hace más fácil para el cálculo mental. Por ejemplo: es más fácil recordar que 31 ^ 2 = 961 que calcular que 31.5 ^ 2 = 961 + 31 + 0.25 = 992.25. Todavía es posible utilizar el truco; es cuestionable si es más rápido en ese punto.