A juzgar por la “lógica de la gravedad”, ¿cómo puede una hormiga soportar la gravedad de nuestro planeta?

Answer 1

Debido a que la “fuerza” de la gravedad es proporcional al producto de las dos masas involucradas ([math] F = \ frac {G m_1 m_2} {d ^ 2} [/ math]), no la masa relativa de la tierra y la otro cuerpo La hormiga no se aplasta, porque la fuerza sobre la hormiga no es lo mismo que la fuerza sobre ti. Lo que es igual es la fuerza por unidad de masa, no la fuerza absoluta involucrada. En tus viejas unidades británicas, un humano de 200 libras experimenta una fuerza de 200 libras debido a la gravedad. Aparentemente, una hormiga tiene una masa de, digámoslo, una millonésima de libra, y así experimenta una millonésima parte de la fuerza de una libra debido a la gravedad. En unidades SI, la gravitación de la Tierra ([math] g = \ frac {G m_ {Earth}} {r_ {Earth} ^ 2} [/ math]) es ~ 9.81 metros por segundo, por segundo, o 9.81 newtons, por kilogramo. Eso es lo mismo para ti, como lo es para la hormiga. La gravedad de la hormiga no es lo mismo que un humano pisando una hormiga …

Piense en su comparación al revés, y tomemos un animal más grande, como un elefante. Si la gravedad se “sintiera” diferente por el tamaño relativo de la Tierra, entonces el elefante pasará un tiempo más fácil que nosotros, pero no vemos elefantes saltando como humanos en la luna. La fuerza gravitacional es proporcional a la masa, pero [math] F = ma [/ math] nos dice que la inercia también es realmente una masa, y todo se equilibra.

Answer 2

Todas las cosas caen con la misma aceleración. Esto fue probado por Galileo, quien dejó caer dos objetos de diferentes masas desde una gran altura y vio que golpeaban el suelo al mismo tiempo.

Es probable que haya oído hablar de F = ma. La fuerza es igual al producto de la masa y la aceleración.

Si la masa cambia, pero la aceleración, causada por la gravedad, permanece igual, entonces la fuerza debe reducirse con la masa, ya que son directamente proporcionales. Por lo tanto, menos fuerza proporcional a menos masa evita que la hormiga sea aplastada.

Otra forma de verlo es que la Fuerza de gravedad, Fg, es proporcional al producto de la constante gravitacional G, la masa de un objeto fuente (Tierra) y la masa de un objeto (un humano o una hormiga), y es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.

Fg = (G × M × m) / r ^ 2.

Como G&M son constantes y el radio es solo la distancia, sabes que cambiar la masa de los objetos para que sea más pequeña crea una fuerza gravitacional menor. Por lo tanto, nuevamente, la fuerza de la gravedad se reduce a ser menor, y así la hormiga ya no es aplastada como nosotros.

Tl; Dr, la fuerza debida a los cambios de gravedad con la masa.

Answer 3

Una forma es explicar por qué la hormiga no colapsa es argumentar que la fuerza electromagnética que mantiene separados los átomos de la hormiga es aproximadamente [math] 100000000000000000000000000000000000000 [/ math] veces más fuerte que la fuerza de gravedad. Esto asegura que los átomos no se acerquen demasiado y, por lo tanto, evita que la hormiga se colapse. Pero este es un argumento defectuoso, o al menos es incompleto.

El principio subyacente real que evita que la hormiga se colapse sobre sí mismo es el mismo principio que dicta la impenetrabilidad de la materia en la escala macroscópica. La resistencia general mostrada por los átomos para acercarse demasiado unos a otros resulta no tanto de las repulsiones electromagnéticas sino de un fenómeno mecánico cuántico conocido como el efecto de exclusión de Pauli, que establece que 2 partículas idénticas conocidas como fermiones no pueden ocupar el mismo Estado cuántico simultáneamente. Esto significa que los electrones (que son un tipo de fermiones) de cada átomo no pueden caer en el orbital de energía más baja y deben ocupar capas sucesivamente más grandes. Los átomos, por lo tanto, ocupan un volumen y no pueden apretarse demasiado juntos.

Esta es realmente la razón más profunda por la cual la materia a granel ordinaria es estable y ocupa volumen. La consecuencia del principio de Pauli es que los electrones del mismo giro se mantienen separados por una interacción de intercambio repulsiva, que es un efecto de corto alcance, que actúa simultáneamente con la fuerza electromagnética de largo alcance (mencionada anteriormente). La materia ordinaria colapsaría y ocuparía un volumen mucho más pequeño en presencia de la gravedad sin el principio de Pauli. Esto es lo que evita que la hormiga se derrumbe y, de hecho, también es la única forma de explicar la estabilidad de las estrellas Neutron, etc.

Answer 4

A juzgar por la “lógica de la gravedad”, ¿cómo puede una hormiga soportar la gravedad de nuestro planeta?

Su “lógica de la gravedad” opera exactamente de la manera opuesta a la que usted describe. El problema es para criaturas más grandes como los dinosaurios y no para criaturas más pequeñas como las hormigas.

La ecuación clave es la fuerza de Newton debido a la gravedad:

[math] \ quad F = G \ dfrac {Mm} {r ^ 2} [/ math]

[math] G [/ math] es la constante gravitacional universal.

[math] M, m [/ math] son ​​las masas del planeta y la criatura respectivamente, y [math] r [/ math] es el radio del planeta.

Si escalamos todo por un factor de [math] \ alpha [/ math] suceden las siguientes cosas:

• Las masas aumentan en [math] \ alpha ^ 3 [/ math]
• El radio aumenta en [math] \ alpha [/ math]

por lo tanto

• La fuerza aumenta en [math] \ dfrac {\ alpha ^ 3 \ cdot \ alpha ^ 3} {\ alpha ^ 2} = \ alpha ^ 4 [/ math]

La aceleración debida a la gravedad (o la fuerza por unidad de masa) experimentada por el objeto escalado es, por lo tanto, proporcional al factor de escala [math] \ alpha [/ math].

Si nosotros y el planeta nos redujéramos proporcionalmente hasta que tuviéramos el tamaño de una hormiga, podríamos lanzarnos unos a otros con facilidad.

Si una hormiga y el planeta crecieran proporcionalmente hasta que fueran el tamaño de nosotros, las hormigas serían aplastadas por la gravedad.

En realidad, dado que el planeta sigue teniendo el tamaño que es, las hormigas lo tienen fácil con respecto a la gravedad. Los dinosaurios grandes estaban limitados en tamaño por su capacidad para manejar su propio peso.

Answer 5

Las hormigas tienen un exoesqueleto mucho más fuerte que el nuestro. Y si miras la ecuación newtoniana de fuerza:

F = m * a (Fuerza = masa x aceleración)

Puede ver que la fuerza ejercida sobre un objeto se ve directamente afectada por la masa del objeto. Entonces, dado que las hormigas tienen una masa muy pequeña, la fuerza de gravedad que actúa sobre ellas es en realidad más pequeña que la que experimentamos los humanos.

Answer 6

La gravedad no aplasta cosas a menos que sea la gravedad de, por ejemplo, un agujero negro. La gravedad es una “fuerza” de marea: generalmente es débil y se extiende y se mide solo en escalas muy grandes.

Lo que miden las básculas de baño es lo mismo que se siente en un automóvil cuando gira bruscamente: la presión hacia arriba del piso o la presión lateral de la puerta. El electromagnetismo causa peso.

Una hormiga es pequeña en tamaño. La fuerza que siente desde el suelo es diminuta: las moléculas en su cuerpo apenas pueden sentirla.

Claro que puedes aplastar fácilmente una hormiga entre tu pie y el suelo, ¡pero la hormiga no puede hacer eso por sí misma!

Answer 7

La fuerza de la gravedad es proporcional a la masa del objeto (y otras cosas también, pero aquí estoy simplificando).

En términos simples, las cosas livianas sienten menos gravedad que las pesadas. De hecho, esa es la definición de peso: cuánta gravedad sientes.

Así que una hormiga no es aplastada porque, literalmente, no pesa mucho.

Answer 8

Ya he visto una respuesta correcta pero larga. Para proporcionar una breve alternativa: su comparación es incorrecta. La fuerza gravitacional es una función de la multiplicación de las dos masas. Así que dices que seríamos aplastados en un planeta con una masa 10 veces mayor en comparación con la Tierra, eso es correcto. Supongamos que también somos 10 veces más pesados ​​que una hormiga (para mantener la proporción igual). La multiplicación de nuestra masa y la masa de la Tierra 10x llevaría a una fuerza que es 100 veces mayor que la situación de la hormiga. Si asumiera (incorrectamente) que podemos tomar 10 veces más fuerza antes de aplastar que esa hormiga debido a que nuestra masa es 10 veces mayor, vería que nos aplastaríamos antes.

Answer 9

Lee la respuesta de Chris Nash; luego buscar “alometría”.