¿Puedes aprender matemáticas únicamente de los ejercicios de la Academia Khan?

Answer 1

Creo que es “imprudente” aprender matemáticas solo de cualquier fuente. Usando diferentes fuentes, te da diferentes perspectivas. Las matemáticas no son una forma de ver las cosas: si eso fuera cierto, sería aburrido.

La “emoción” para los “geeks” matemáticos como yo es aprender una forma diferente de hacer el mismo problema. La belleza de las matemáticas es la complejidad involucrada en el proceso de pensamiento que produce un procedimiento muy simple para obtener las respuestas correctas en todo momento.

Por ejemplo, le enseñé a un estudiante cómo usar el Triángulo de Pascal para expandir un binomio a cualquier potencia en tres o cuatro pasos en lugar de 7 a diez pasos y tener menos errores. Llevó el procedimiento a la escuela y la maestra (para su crédito) lo enseñó al resto de la clase.

El punto es que nadie sabe todo lo que hay que saber sobre matemáticas. Ninguna computadora puede aplicar todo lo que hay que saber en matemáticas. A veces necesitas una nueva idea matemática, a veces necesitas una vieja idea matemática usada de una manera nueva. Es por eso que las personas son mejores que la inteligencia artificial (actualmente) porque podemos pensar / procesar las cosas “creativamente”. Las máquinas no pueden (todavía).

Siempre he enseñado que cuanto menos pasos tomes para obtener una respuesta, más probabilidades tendrás de evitar errores.

Khan Academy es una buena fuente, pero trate de encontrar libros que sean comprensibles, consulte a otros matemáticos / estudiantes. A veces, la “diversión” en matemáticas es aprender cómo las cosas salieron mal y luego arreglarlas.

¡Disfruta el viaje!

Answer 2

Gracias por la A2A, Aloe. Como probablemente sepas, Khan Academy comenzó con los videos para brindar explicaciones a uno de los primos de Salman Khan. De hecho, siento que los ejercicios interactivos son incluso mejores que los videos. Desafortunadamente, hay un punto en las matemáticas en el que no es realista tener ejercicios interactivos, y desafortunadamente, la mejor opción a nivel de la escuela secundaria son las preguntas de opción múltiple.

Hay esencialmente dos tipos de videos: explicaciones y ejemplos trabajados. Esto se aplica no solo a la Academia Khan y las matemáticas, sino también a otras materias. Aunque ocasionalmente intentar hacer algo por ti mismo no es perjudicial, ver que alguien más lo haga correctamente te ayuda a transferir sus conocimientos. En otras palabras, es un uso más eficiente de su tiempo si ve algunos videos o simplemente lee una explicación en un libro o en algún otro lugar de Internet. Google es tu amigo aqui.

Yo diría que para las cosas de K-8, ver los videos casi como último recurso. Pero en el nivel de la escuela secundaria, donde los ejercicios dejan de dar consejos útiles, pruebe el ejercicio antes de ver un video, pero si recomienda un video que sea útil, entonces es probable que sea por una razón.

La Academia Khan no cubre realmente las matemáticas de nivel universitario, pero sí cubre todos los requisitos previos, incluido el Cálculo AP (AB y BC). Aunque hay algunas pruebas en Khan Academy, estas no suelen ser las que puedes reproducir en un ejercicio en línea. Las matemáticas basadas en la prueba se suelen enseñar por primera vez en la universidad; el análisis real, por ejemplo, lo ayuda a comprender por qué el cálculo se puede hacer de la manera más rigurosa.

Answer 3

Bueno, obviamente depende. Si eres completamente nuevo en un tema, te sugiero que mires los videos primero y te familiarices con el material a través de libros, blogs y sitios web interactivos. Generalmente, lo más difícil es comenzar, una vez que empiezas, se vuelve mucho más fácil.

Si tengo algún conocimiento previo sobre el material (que es la mayor parte del tiempo), simplemente hago los ejercicios. Si llego a un callejón sin salida, simplemente hojeo los consejos para “aprender” el material. Funciona casi siempre.

Así que para el cálculo, por ejemplo, vi todos los videos hasta la diferenciación básica (la fórmula de pendiente instantánea) y seguí el piloto automático desde allí. Aprendí a calcular ecuaciones de líneas tangentes y secantes para funciones, las reglas para diferenciar funciones complejas y mucho más, sin ningún video.

Answer 4

Tuve el mismo problema, no quería molestarme en ver los videos, ya que los ejercicios parecían haberse incrementado de una manera que me permitió aprender solo de los ejercicios. Te sugiero que mires los videos, incluso si los ves a una velocidad 2x como lo hice yo. Te perderás cosas pequeñas, y esas cosas se acumularán, especialmente cuando aprendas un nuevo concepto, a menos que solo las estés haciendo como una revisión.

Answer 5

No. La Academia Khan tiene que ver con entender las matemáticas, Kumon tiene que ver con hacer las matemáticas.