Sí. Las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein nos dicen que la geometría del espacio-tiempo (la forma del espacio-tiempo, que incluye cualquier curva, torsión, topología, etc.) está acoplada a la distribución local de masa / energía que habita en esa geometría. Así, la extensión espacial (distribución) de un objeto masivo o distribución de energía es físicamente relevante en lo que se refiere a la Relatividad General. Por ejemplo, dos esferas de igual masa (por ejemplo) pero con diferentes tamaños tienen diferentes densidades. En consecuencia, al ampliar un pequeño parche de cada esfera, en cada caso hay una densidad de masa cuantitativamente más (o menos), por lo que en cada caso, la distribución de la masa se puede distinguir localmente . Las ecuaciones de campo de Einstein se preocupan por esta diferencia, por lo que la geometría del espacio-tiempo resultante (esto codifica la gravedad) también se preocupa por ello.
¿El tamaño de la materia afecta a la gravedad?
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Básicamente, la fuerza gravitacional es directamente proporcional a las masas que interactúan y nosotros inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre el centro de las masas.
Tenga en cuenta que parte inversamente proporcional cuidadosamente.
Si es como reducir la Tierra al diámetro de, digamos, unos pocos kilómetros, le gustaría experimentar una gran cantidad de fuerza gravitatoria en comparación con cuando la Tierra era de tamaño normal.
Esto ocurre debido a que la distancia entre usted y el centro de la tierra disminuye.
Si vuelves de nuevo al mismo punto donde solía estar la superficie real, estarás experimentando la misma fuerza que en la superficie normal de la Tierra. Así que la gravedad no cambió realmente al encoger la tierra.
Y lo que usted presenta en relación con el tamaño de la bola y la perturbación que causa en el agua, depende del tamaño de la bola porque la fuerza de flotación depende del tamaño del objeto sumergido. Depende del volumen de agua desplazada.
Piensa en tu propio ejemplo.
Si una roca en un río es más grande, dobla más agua. Pero ¿y si fuera del mismo tamaño pero de diferente masa ? ¿Y si estuviera hecho de metal, mucho más denso que la roca? A menos que considere la atracción gravitatoria de la roca en el agua (que a esta pequeña escala, no debería) la masa de la roca no importa .
Lo contrario es cierto para la gravedad. Cuanto más masa tiene, más se dobla el espacio-tiempo, pero el tamaño no importa (excepto por el hecho de que puede acercarse a un objeto más pequeño, pero estamos hablando de la deformación general en el espacio-tiempo).
Otro ejemplo, más cerca de casa: ¿Qué sería más pesado de llevar? ¿10 kg de plomo o 10 kg de plumas? ¡Serían los mismos! Claro, la bolsa de plumas probablemente sería enorme, pero el peso sería el mismo. Ergo, la gravedad solo se preocupa por la masa, no por el tamaño.
No sé qué quiere decir con “tamaño de la materia”, pero si está preguntando si el tamaño de un objeto determina la atracción gravitatoria de dicho objeto, no y sí. El tamaño directamente no tiene correlación con la gravedad, pero cuanto más grande es algo, más masa tiene. Cuanto más masa tiene, más tira de los objetos que la rodean. Si un humano tuviera, digamos, que creciera de tamaño hasta que tenga la misma cantidad de masa que el Sol, el humano a su vez tendría la misma atracción gravitatoria.
Dos objetos con la misma masa (una gran bola de algodón y una pequeña pieza de plomo) producen la misma fuerza de campo gravitacional. El tamaño no importa.