¿Una carga acelerada causa un campo magnético?

Ellos si.

Las cargas móviles son la causa fundamental del campo magnético.

Desde un punto de vista macroscópico, las cargas que se mueven a una velocidad constante (corrientes directas) son la fuente de un campo magnetostático, tales campos magnéticos no cambian con el tiempo.

Las cargas aceleradas causan campos magnéticos variables en el tiempo y tales campos magnéticos, en cambio, producen campos eléctricos variables en el tiempo y estas perturbaciones sincronizadas fluyen a través del espacio en forma de ondas armónicas de tiempo y espacio llamadas ondas electromagnéticas.

Este fenómeno es la base de la radiación de la antena, donde las corrientes variables en el tiempo en la antena dan como resultado campos variables en el tiempo que fluyen a través del espacio y transportan información.

Si buscaba una respuesta para explicar por qué los electrones acelerados no caen en el núcleo, se deben tener en cuenta los aspectos de la naturaleza de la mecánica cuántica.

La teoría electromagnética clásica (ecuaciones de rizo y divergencia de Maxwell) funciona de manera bastante eficiente en el régimen macroscópico.

Cuando un electrón se mueve de un punto a otro, crea un campo magnético que se curva en torno a su trayectoria verticalmente y la dirección del enrollamiento se determina mediante la regla del pulgar de la mano derecha con nuestro pulgar apuntando hacia el movimiento del electrón y los otros dedos cerraron la dirección de los otros dedos. La dirección del campo magnético.