Dos perspectivas:
La presión tiene que ver con la intensidad de las colisiones entre las moléculas de un gas y su recipiente. Reorganizando la ecuación que obtenemos.
[math] p = \ frac {NkT} {V} = \ rho kT = \ rho E_0 [/ math]
Aquí [math] N [/ math] es el número de átomos, no moles, [math] k = \ frac {R} {N_A} [/ math] es el factor de Boltzmann, que convierte la temperatura en energía por átomo en lugar de Energía por mol [1]. Esto es solo cambiar las variables del número de moles [math] n [/ math] al número de partículas [math] N [/ math], ya que [math] nR = Nk [/ math]. Luego reemplazamos el número de partículas y el volumen con la densidad de las partículas ( no la densidad de la masa: dos billones de partículas por metro cúbico, no un kilogramo por metro cúbico): aquí, la densidad se indica [math] \ rho = \ frac {N } {V} [/ math]. Finalmente, hemos introducido la energía cinética promedio: [math] E_0 = kT [/ math]. Por lo tanto, la ecuación del gas ideal es simplemente decirle que la intensidad de las colisiones entre las partículas de gas y su recipiente es la cantidad de veces que se mueven violentamente. Tiene perfecto sentido intuitivo.
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Una vez conectado a tierra con esta intuición, podemos explicar la respuesta de presión a todas las variables. Disminuya el volumen, y las partículas estarán más abarrotadas (densidad arriba), de modo que más partículas colisionarán con una parte determinada del contenedor. Aumente la temperatura y las partículas se moverán más rápido y, por lo tanto, colisionarán más frecuentemente con las paredes y transferirán más impulso cada vez que lo hagan. Aumente el número de moles y habrá más partículas volando y chocando con las paredes. Todo agradable y directo.
La segunda perspectiva es imaginar un globo. El trabajo que el globo ejerce para expandirse a un tamaño dado viene dado por la cantidad de energía cinética que se mueve en el globo: más, y las partículas empujarán contra las paredes de los globos y lo harán más grande. Algo menos y el globo no tendría la energía para sostener su tamaño. Esta perspectiva es buena para conectar el pensamiento clásico y el termodinámico, pero es menos conveniente para describir el comportamiento de la presión.
[1] esto tampoco es realmente lo que hace. Lo que realmente hacen es bastante sutil. Para entenderlo, revisemos nuestra definición de temperatura. Probablemente haya escuchado que la temperatura es proporcional a la energía cinética promedio de un sistema. Esto es falso para cualquier otra cosa que no sea un gas ideal. Por ejemplo, la energía emitida en la radiación del cuerpo negro es proporcional a [math] T ^ 4 [/ math]. Más bien, la temperatura se define como la cantidad de energía liberada cuando se elimina un bit de información de un sistema, dividido por [math] k [/ math]. Con ‘un poco de información se elimina’ quiero decir esto: si un experimentador prepara dos sistemas que son idénticos excepto por un detalle binario, y luego elimina este detalle de ambos, ambos sistemas emitirán un calor mínimo de [math] kT [ /mates]. Por lo tanto, los sistemas con una energía total fija que contienen más desorden y menos detalles (microscópicamente) distinguibles tienen más energía térmica, correspondiente al potencial, la energía química, etc. que no se utiliza para preservar dicho orden. Por ejemplo, el ejemplo clásico es un disco duro. El almacenamiento de la memoria en un disco duro requiere que se mantenga un campo magnético y que se fuerce el conjunto de imanes en el chip. Una vez que relaja la alineación de los imanes, el disco duro se calienta. Obviamente, su disco duro se está calentando constantemente debido a procesos más genéricos, pero un componente apreciable de su computadora se calienta a medida que lo usa, debido a la pérdida de información. Técnicamente, la temperatura es la inversa de otra cantidad [math] \ beta = \ frac {1} {kT} [/ math] que no estoy seguro de que tenga un nombre real (en algún momento, llamado perk, aparentemente). [math] \ beta [/ math] mide la cantidad de energía que se necesita para introducir un poco de estructura en el sistema. Nuevamente, esto se debe a que la estructura atrapa la energía térmica como energía potencial o química). Esta definición se siente muy alejada de los gases ideales conocidos, pero en realidad los gases ideales se pueden recuperar. Cuando un sistema se deja a sus propios dispositivos (aislado, dejado quieto, etc.), naturalmente se asienta en el estado de máximo desorden, llamado equilibrio. ¿Por qué es esto? Debido a que cuanto más desordenado es un estado, más formas pueden las partículas microscópicas individuales moverse sin alterar el estado macroscópico. Esto significa que hay muchos más estados desordenados posibles que estados ordenados (hay miles de millones de maneras en que se puede romper fragmentos de porcelana, pero solo de una forma puede ser una taza de té). En particular, el equilibrio tiene, con mucho, los estados más microscópicos. Por lo tanto, dejar el equilibrio es extremadamente improbable, el equivalente al viento que sopla una pila de arena en un castillo de arena. Mientras tanto, en un gas ideal, lo único que puede cambiar significativamente acerca de una partícula dada es su energía cinética. Luego, el desorden del sistema se da solo por un borrón fuera del rango de energías de varias partículas (una partícula dada siempre tiene más probabilidades de tener una energía más baja que la media que una más alta que la media), por lo que es la única manera de aumentar la energía. el desorden es aumentar el frotis, aumentando así el rango, y aumentando así la energía promedio. Por lo tanto, la energía promedio es proporcional a la temperatura, ya que cuanto más alta es la energía promedio, más calor se debe agregar para elevar el promedio.