Sin ningún contexto, diría que ninguno es correcto.
En el primer ejemplo, parece que podrías estar intentando expresarlo como un comando, pero incluso si se tratara de un comando, necesitarías usar una coma después de “Anna” para mostrar que te estás dirigiendo a alguien, como esto:
Anna, come un pastel.
Pero hay un problema con eso. Por lo general, un pastel es bastante grande y no es algo que una persona pueda devorar por sí sola. Tal vez quisiste que fuera una especie de frase malintencionada, como si le estuvieras diciendo a alguien que se calle y se vaya. Si ese fuera el caso, una mejor elección de palabras podría ser esta:
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Anna, ve a comer un pastel.
Por otra parte, tal vez quisiste que fuera más alentador, como algo que una anfitriona podría decir en una fiesta. Eso sería mejor expresado de esta manera:
Anna, come un poco de pastel.
En cuanto a la segunda opción, hay varias maneras de reformular eso, pero no voy a entrar en ellas. Si proporcionó más contexto, podríamos ayudarlo más.