Cómo estudiar por cuenta propia para el AP Cálculo BC

También he estudiado a mí mismo Cálculo BC y he descubierto que hay una cantidad increíble de recursos en Internet.

  • Las conferencias sobre Cálculo de una sola variable de MIT OpenCourseWare son un recurso increíble. Estas conferencias vienen con problemas de práctica, exámenes, un libro de texto en línea, etc.
  • Las Notas de Matemáticas en línea de Paul para Cálculo I y II son muy completas y están bien explicadas, y también tienen muchos problemas de práctica.
  • El sitio web de CollegeBoard tiene un resumen del curso, por lo que puede asegurarse de cubrir todos los temas del examen BC. También tienen un archivo de preguntas de respuesta libre anteriores.
  • Khan Academy es una gran fuente de problemas de práctica, y es útil si está luchando con un tema en particular. Sin embargo, Khan Academy no es lo suficientemente riguroso como para asegurar una comprensión completa de todo el curso, así que úselo junto con las otras fuentes enumeradas anteriormente.

Algún consejo:

  • Sé fuerte en tus requisitos previos; para estudiar el cálculo, debe ser fuerte en temas de trigonometría, álgebra y, para BC, niveles más altos, como propiedades básicas de vectores y curvas paramétricas y polares.
  • Tome su tiempo. A diferencia de una clase real, el autoaprendizaje te permite dedicar tanto o tan poco tiempo a un tema determinado como quieras. Por ejemplo, me tomó cerca de media hora entender completamente las tasas relacionadas, pero alrededor de una semana para obtener u-substitution y un mes para dominar la optimización.
  • Si está estudiando por sí mismo el examen de BC para poder saltar a un curso de cálculo multivariable, considere estudiar temas fuera del esquema del curso de BC. MIT OCW y las Notas en línea de Paul son excelentes para llenar esos vacíos. Estos temas incluyen otras pruebas para la convergencia de series, aplicaciones de integración como el centro de masa y trabajo, y conocimientos básicos de los sistemas de coordenadas 3-D. Además, las preguntas de nivel AP son a menudo más fáciles que las preguntas de nivel universitario, así que practique con ellas también antes de pasar a un curso de cálculo multivariable.
  • Comprender cómo funcionan ciertas propiedades y teoremas. No necesita una prueba rigurosa de absolutamente todo, pero intente encontrar pruebas y derivaciones de las cosas que aprende, ya que esto aumentará su comprensión. Las Notas en línea de Paul, MIT OCW y Khan Academy son buenas para esto.
  • Tenga en cuenta cómo está estructurado el examen AP Calculus BC. Los exámenes de práctica programada son buenos para esto, ya que ayudan con la administración del tiempo. Además, repase las preguntas anteriores de respuesta gratuita en el sitio web de College Board y busque patrones. Aunque esto puede parecer una tontería, la sección de respuesta libre a menudo se estructura de la misma manera cada año, y saber esto puede ayudar (por ejemplo, la última pregunta es casi siempre en una serie infinita de Taylor / Maclaurin). Además, utilice las preguntas de respuesta libre reales tanto como sea posible. Encuentro que los FRQ en los libros de preparación son mucho más fáciles que los del examen real.
  • PRÁCTICA. Esta es la parte más importante. Practica tantos problemas como puedas, y no todos de la misma fuente. Los diferentes recursos tienen diferentes tipos de preguntas, y el uso de todas ellas le brindará buenas habilidades de razonamiento adaptativo.
  • Finalmente, entienda lo asombroso que es el cálculo. Conocer el cálculo expande en gran medida tu comprensión de las matemáticas y del mundo.

Todas las respuestas aquí son geniales! Recomendaría separar su estudio en algunas secciones únicas en el siguiente orden (¡funcionó para mí!):

1: Revisa Precalc, aprende sobre límites

2: Derivados (regla de cadena, regla de producto / cociente, definición, diferenciación polar y paramétrica, diferenciación implícita, diferenciación logarítmica, funciones de valores vectoriales, diferenciabilidad frente a continuidad)

3. Aplicaciones de la derivada (líneas tangentes y normales, PVA, tasas relacionadas, pruebas para extremos / POI locales, optimización, MVT, regla de Rolle, diferenciales, regla de L’Hopitals)

4. Integrales (DiffEqs iniciales, antiderivados, sustitución U, antiderivados especiales (trigs, logs, etc.), sustitución Trig, integración por partes, integración por fracciones parciales, integral definida, aproximaciones de Riemann, FTC, integrales impropias)

5. Aplicaciones de la Integral (cambio neto, desplazamiento, volumen, DiffEqs separables, crecimiento logístico, método de Euler, longitud del arco, superficie de revolución, volumen de revolución, funciones de valores vectoriales y paramétricas, integrales polares)

6: Secuencias y series: (prueba de relación, series de potencias, series de Taylor + Maclaurin, límites de error de Lagrange)

Buena suerte en mayo!

Algunos recursos:

Cálculo de una sola variable

Notas de cálculo de Mays BC y AB – YouTube

Algunas cosas en Khan Academy, que puedes buscar por tu cuenta.

PatrickJMT (ama a este chico).

Con tantas cosas por ahí, no hay duda de que no tendrás suficientes recursos para estudiar Cálculo BC en línea, pero ¿qué más puedes hacer?

Hacer esto:

  • Obtenga un libro de texto, los que normalmente se usan son Larson, Stewart y un par de otros. Asegúrese de que cubran el Cálculo de Variable Única en toda su eternidad o al menos lo que sea capaz de cumplir con el Cálculo 1 y 2 en la Universidad.
  • Obtenga un libro de preparación para exámenes, Princeton Review, Barron’s y otros están bien, asegúrese de usarlo extensivamente.
  • Si puede, obtenga estas preguntas de opción múltiple y de respuesta libre en preparación para el examen de cálculo de ap (bc) – Manual de soluciones para estudiantes de 8va ed .: Larson: 9781934780114: Amazon.com: Libros. Nuestra escuela nos lo proporcionó, y no estoy seguro de que esté siempre disponible en el comercio minorista normal, pero tiene pruebas reales (aunque NO tiene soluciones, por lo que tendrá que comprar un folleto de soluciones).
  • Asegúrese de practicar con las preguntas de estilo AP, revise las FRQ de los años anteriores y comprenda cómo se calificaron.

Buena suerte

Aprendí el cálculo por mi cuenta, y no estoy siendo sarcástico, sentado y revisando el libro de texto de cálculo. Trabaja los ejemplos, lee el texto, practica problemas y revisa tu trabajo. Hay muchos recursos buenos en línea como Wolfram alpha que pueden ayudar si te quedas atascado en un problema. Cálculo BC seguirá el orden de casi todos los libros de cálculo y terminará con secuencias y series, que debería tener el libro. Verifique dos veces el programa de estudios antes de confiar en eso, hace años tomé el cálculo para que las cosas hayan cambiado … un poco …

Lo que necesitas es simplemente dedicar tiempo al aprendizaje. Encuentra un buen momento todos los días y dedica unas horas a estudiar. Encontré que la clase de pre-cálculo es perfecta para eso, pero tendrás que encontrar el tiempo que te funcione. Lo importante es no abarrotar demasiado en un día y no parar durante 4 meses e intentar comenzar de nuevo porque habrá olvidado todo en ese momento. Lento y constante está bien, puedes mantener el ritmo y no hay pruebas, así que no te sientas miserable al estudiar.

Por lo que he visto, la mayoría de estas respuestas tienen que ver con aprender el material para pasar la prueba AP. Es mucho más eficiente y útil aprender la información en bruto y no centrarse únicamente en el examen AP, así como no solo memorizar fórmulas y métodos de diferenciación e integración (no es demasiado difícil obtener un 4 o un 5 en un examen AP) Sin conocer bien el material, especialmente el cálculo). Le recomendaría que sea un libro de texto en línea porque son muy informativos y son excelentes para delinear sus métodos de trabajo y, según mi experiencia, ayudan a consolidar conceptos y conexiones … Un libro también ofrece miles de problemas de práctica con respuestas. Junto con esto, practicar los problemas de AP es muy beneficioso, ¡pero saber la información es infinitamente más importante para que puedas usar el conocimiento que obtienes en la universidad!

Lo más importante es tener un buen libro de texto y resolver todos o la mayoría de los problemas. A veces, los libros de texto pueden ser un poco vagos al explicar conceptos, por lo que también recomendaría conferencias en línea para los conceptos en los que está confundido (me gusta la academia Khan y las notas en línea de Paul son las mejores).

Además, comprar un manual de soluciones o suscribirse a uno de esos servicios de tutoría en línea puede ayudarlo si se atasca en ciertos problemas.

A algunas personas les gusta comprar libros de preparación para el examen AP; en realidad no son necesarios si tiene acceso a los exámenes publicados, pero como no tiene un maestro, le recomendaría obtener uno para los exámenes de práctica. College Board también ha lanzado FRQs que están disponibles para cualquier persona, así que también los usaría.

Puede aprovechar los cursos en línea gratuitos que se ofrecen en sitios web como edx.org o coursera.org.

edX es el mejor u obtener cursos gratuitos en línea en ese

Estoy de acuerdo en que la mejor manera de prepararse para el examen es definitivamente practicar las pruebas anteriores, especialmente la sección de respuesta libre. Asegúrese de leer y entender de dónde provienen todos los puntos y cómo obtenerlos, especialmente si su objetivo es obtener un 5.