Hay un proyecto muy interesante para los niños pequeños interesados en las matemáticas, me gusta llamarlo el proyecto de los 2 poderes, pero en realidad no es tan difícil como parece. El objetivo es llegar a comprender los exponentes lo antes posible, pero utilizando los métodos más simples que los niños pequeños puedan entender. La idea es convertir la cuenta en sumar, luego sumar en multiplicar y luego multiplicar en exponentes, pero hacer todo esto con números simples (comenzando con 1 y 2). Eventualmente, en unos pocos meses o años, los números se harán más grandes, pero puede hacerlo simple y comenzar cuando el niño pueda contar hasta el 8 manteniendo los números que se mencionan en el punto 8. Conceptualmente, los conceptos han sido completamente aprendidos por [math] 2 ^ {10} = 1,024 [/ math] pero, por lo general, para ese punto, el niño estará lo suficientemente emocionado como para resolver el problema de [math] 2 ^ {20} = 1,048,576 [/ math] por su cuenta.
Cuenta hasta 8. Enseña a sumar contando con los dedos: 1 + 1 es 1,2 [contando] es 2. 2 + 2 es 2; 3, 4 es 4. 4 +4 es 4; 5, 6, 7, 8 [contando hacia fuera] es 8. Si esto no es lo suficientemente intuitivo, se pueden deslizar dos rectas numéricas de la misma escala una al lado de la otra para que el primer número de la suma se alinee con el punto cero inicial de la segunda línea numérica, luego, al medir el segundo número en la segunda línea numérica, volverá a la respuesta correcta en la primera línea numérica.
Pase a ser capaz de hacer esto agregando sin contar los dedos. Como dos líneas de números intermedias se pueden usar o dos reglas se pueden usar como líneas de números para ayudar a mover el concepto de contar a encontrar la respuesta. Coloque la primera regla abajo, encuentre 4, coloque la segunda regla de modo que 0 esté en 4 en la primera regla, ahora cuente con la 2ª regla a 4 y encuentre que 4 en la 2ª regla está al lado de 8 en la primera regla– > 4 (en la primera línea numérica) + 4 (en la segunda línea numérica) se encuentra que es 8 (que apunta hacia la primera línea numérica donde 4 está en la segunda línea numérica). Llegue al punto donde el conteo y el truco de la línea numérica no son necesarios muy a menudo.
Mover a multiplicar X por 2, es lo mismo que agregar X + X, y sabemos cómo sumar, por lo que tener dos tiempos es igual que sumar. 1 x 2 es como 1 + 1 = 2. 2 x 2 es como 2 + 2 = 4. 4 x 2 es como 4 + 4 = 8 …
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El siguiente paso es analizar esto en una larga cadena de multiplicación por 2. 2 x 2 = 4. (2 x 2) x 2 = 4 x 2 = 8. ((2 x 2) x 2) x 2 = 4 x 2 x 2 = 8 x 2 = 16 …
Ahora, con la cadena de multiplicar por dos, puedes contar cuántos 2 s hay en la cadena de multiplicar y hay otro nombre para eso es [math] 2 ^ {N} [/ math] – dos a la potencia de N the Cuenta de cuantas veces 2 está en la cadena de multiplica. Hay algunos casos especiales [math] 2 ^ {0} = 1 [/ math]. Si solo hay uno, entonces [math] 2 ^ {1} = 2 [/ math]. Si 2 está en la cadena dos veces, [math] 2 ^ {2} = 2 × 2 = 4 [/ math]. [math] 2 ^ {3} = 2x2x2 = 8 [/ math]… [math] 2 ^ {10} = 1024 [/ math] … por lo general, ahora el niño solo puede hacer esto para [math] 2 ^ {20} = 1,048,576 [/ math].
Podemos hacer 3s ahora, comenzando con la adición de: [math] 3 + 3 + 3 = 3 x 3 = 3 ^ {2} = 9 [/ math], [math] 3 ^ {3} = 27 [/ math], [math] 3 ^ {4} = 81 [/ math]…
Si aprenden a dividir, también podemos pensar en una mitad como [math] 2 ^ {- 1} = 1/2 = 0.5 [/ math] y un cuarto como [math] 2 ^ {- 2} = 1/4 = 0.25 [/ math] …
Más discusión puede moverse a cómo escribir números en binario (base 2) el sistema que todas las computadoras deben usar de 0 y 1 o de vez en cuando … Pregunte si pueden pensar en cómo una computadora agrega o multiplica en binario. ¿Qué método utilizarías? Vamos a intentarlo. Obtenemos las mismas respuestas que obtenemos en nuestro sistema ordinario de números decimales (base 10). La multiplicación de pistas se puede hacer convirtiendo el problema en varios problemas de suma (pero no demasiados), si comienza multiplicando por algo simple con un solo 1 en el número binario, como [math] 8 = 1000_ {base 2} [/ math] luego la multiplicación x 8 simplemente está desplazando el otro número y agregando tres ceros a la derecha [math] 11 x 8 = 1011_ {binary} x 1000_ {binary} [/ math] [math] = 1011000_ {binary} = 64 + 16 + 8 = 88. [/ math] Ahora un poco más difícil [math] 11 x 9 = 1011_ {binary} x 1001_ {binary} = [/ math] [math] 1011000_ {binary} + 1011_ {binary} = [/ math] [math] 1100011_ {binary} = 64 + 32 + 2 + 1 = 99. [/ math] Wow, esto funciona.
Otros conceptos en exponentes también ayudan a explicar las propiedades de la multiplicación. Tome la cadena para [math] 2 ^ {5} = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 [/ math]. Ahora vamos a trabajar en la cadena como pequeños problemas independientes. La forma en que hemos estado haciendo esto es comenzar por la izquierda y moverse hacia la derecha haciendo siempre otro x 2 mientras trabajamos a la derecha. Escriba esto: [math] 2 ^ {5} = 4 x 2 x 2 x 2 = 8 x 2 x 2 = 16 x 2 = 32 [/ math]. Probemos un orden diferente trabajando desde ambos extremos: tenemos [math] = 4 x 2 x 4 = 8 x 4 = 32 = [/ math] [haciendo el segundo paso de la otra manera] [math] = 4 x 8 = 32 [/ math]. ¿Qué conclusiones se pueden sacar? También podemos expresarlo al conocer nuestros resultados de los primeros [math] 2 ^ {n} -> = (2 ^ {2}) x 2 x (2 ^ {2}) = (2 ^ {3}) x ( 2 ^ {2}) = 2 ^ {5} = 32 [/ math]. ¿Qué conclusiones se pueden sacar? Estamos tratando de llegar a la relación que [math] (2 ^ {3}) x (2 ^ {2}) = 2 ^ {(3 + 2)} = 2 ^ {5} [/ math]. Volviendo al orden anterior, pero con esta misma factorización esto también es [math] 16 x 2 = (2 ^ {4}) x (2 ^ {1}) = 2 ^ {(4 + 1)} = 2 ^ { 5} = 32 [/ math]. Después de explorar otros problemas similares, intente factorizar [math] 16 = 2 ^ {4} [/ math], y luego [math] 64 = 2 ^ {6} [/ math], ¿qué podemos concluir …
Otra exploración de la factorización podría ser la relación entre [math] 2 ^ n [/ math] y [math] 4 ^ m [/ math], como [math] 2 ^ {2} = 4 [/ math] y luego [math] 4 ^ {m} = (2 ^ {2}) ^ {m} = (2 ^ {m}) ^ {2} = 2 ^ (m + m) = 2 ^ (2m) -> n = 2m [/ mates]. Pero probablemente es mejor hacer esto como una exploración: haga que el niño haga una lista de los resultados de los problemas tempranos [matemáticos] 4 ^ m [/ matemáticos] 0,1,2,3 y también enumere las respuestas para [matemáticos] 2 ^ n [/ math]. ¿Qué fórmulas tienen el mismo resultado? ¿Cómo se relacionan estas fórmulas entre sí? ¿Puede describir esta relación? Escriba la primera [[math] 2 ^ 2 = 4 ^ 1 = 4 [/ math]] ¿hay algo aquí? Eso empieza a explicar esta relación.
Esto se puede hacer en el rango de K-1st-2nd grado. Si esta es su primera exposición a las matemáticas, entonces no es un proyecto que se realice de una vez, esto llevará varias sesiones durante meses. Si ya han sido expuestos a la multiplicación, entonces esto puede ser trabajado en un período de tiempo más corto.
Lo bueno de este proyecto es que hay algo que puede iniciarse a cualquier edad, y al usar números fáciles [2], cada parte se desarrolla en la siguiente mucho más rápido de lo que generalmente se enseña en la escuela.
Aquí hay una lista de algunos de mis libros favoritos de instrucción matemática para niños que, por lo general, son lo suficientemente interesantes como para que los niños puedan trabajar en ellos de manera semi independiente en los casos en que tenga menos tiempo para la instrucción personalizada.
Edward Zaccaro “Challenge Math” es pensamiento y álgebra. Otros buenos libros de Zaccaro son: 3 niveles de Matemáticas de desafío, Álgebra del mundo real y Diez cosas que todo futuro científico debería saber. Scammed es potencialmente una introducción temprana a las estadísticas y gráficos. También se puede usar para HS para ampliar los intereses en Estadísticas, ya que AP STAT generalmente se considera un curso demasiado seco y técnico y no inspira a los estudiantes a apreciar que este campo se utiliza en todas las ciencias sociales, ciencias, negocios y finanzas como así como su periódico matutino y noticias de televisión.
Una serie diferente es “Hard Math for” Elementary School – Glenn Ellison.
Para la instrucción de ajedrez, me gusta: Cómo vencer a tu papá en el ajedrez por Murray Chandler y su libro más avanzado de Tácticas, ambos enseñan con el ejemplo y luego brindan un espacio para que los alumnos resuelvan respuestas relacionadas o busquen las soluciones si y cuando dan. arriba…
En el otoño del séptimo grado, inscriba a sus hijos para tomar el SAT de enero con Duke TIP y el Centro Johns Hopkins para Jóvenes Talentosos, esto no solo los calificará para el reconocimiento y las becas si obtienen una buena calificación, sino que también se puede usar en la mayoría de las universidades para sus programas juveniles de verano o para tomar clases universitarias durante el año académico.