Esta es una cita directa de 52 Factorial
y es uno de mis experimentos mentales favoritos. Lo encontré en este excelente video.
por el excelente Michael del excelente canal Vsauce que tiene bastantes videos de matemática geniales. Recomiendo especialmente los de supertasks, brachistochrones y mensajes para el futuro. Aquí va:
“¡El número de permutaciones posibles de 52 cartas es 52 !. Creo que el signo de exclamación fue elegido como el símbolo del operador factorial para resaltar el hecho de que esta función produce números sorprendentemente grandes en un tiempo muy corto. Si tiene una calculadora de bolsillo de la vieja escuela, del tipo que alcanza un máximo de 99,999,999, un intento de calcular el factorial de cualquier número mayor que 11 resulta solo en el valor ninguno de “Error”. Así que si 12! romperá una calculadora típica, ¿qué tan grande es 52?
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52! es el número de formas diferentes en que puede organizar una única baraja de cartas. Puedes visualizar esto construyendo una mezcla aleatoria del mazo generada aleatoriamente. Comience con todas las cartas en una pila. Seleccione aleatoriamente una de las 52 cartas para estar en la posición 1. A continuación, seleccione aleatoriamente una de las 51 cartas restantes para la posición 2, luego una de las 50 restantes para la posición 3, y así sucesivamente. Por lo tanto, el número total de formas en que podría organizar las tarjetas es 52 * 51 * 50 *… * 3 * 2 * 1, o 52 !. Esto es lo que parece:
80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000
Este número está más allá de astronómicamente grande. Digo más allá de lo astronómicamente grande porque la mayoría de los números que ya consideramos astronómicamente grandes son meras fracciones infinitesmales de este número. Entonces, ¿qué tan grande es? Intentemos envolver nuestros insignificantes cerebros humanos en torno a la magnitud de este número con un pequeño ejercicio teórico divertido. ¡Arranca un temporizador que contará la cantidad de segundos desde 52! a 0. Vamos a ver cuánta diversión podemos tener antes de que el temporizador realice la cuenta regresiva hasta el final.
¿Vamos a jugar un juego?
Comience por elegir su lugar favorito en el ecuador. Vas a caminar alrededor del mundo a lo largo del ecuador, pero toma un paso muy pausado de un paso cada mil millones de años. La circunferencia ecuatorial de la Tierra es de 40,075,017 metros. Asegúrate de empacar un mazo de cartas de juego, para que puedas obtener unos cuantos billones de manos de solitario entre pasos. Después de completar su viaje alrededor del mundo, elimine una gota de agua del Océano Pacífico. Ahora haga lo mismo otra vez: camine alrededor del mundo a mil millones de años por paso, eliminando una gota de agua del Océano Pacífico cada vez que dé la vuelta al mundo. El Océano Pacífico contiene 707,6 millones de kilómetros cúbicos de agua. Continuar hasta que el océano esté vacío. Cuando sea así, tome una hoja de papel y colóquela plana en el suelo. Ahora, vuelva a llenar el océano y comience todo el proceso nuevamente, agregando una hoja de papel a la pila cada vez que vacíe el océano.
Haga esto hasta que la pila de papel llegue de la Tierra al Sol. Eche un vistazo al temporizador y verá que los tres dígitos más a la izquierda ni siquiera han cambiado. Aún tienes 8.063e67 segundos más para el final. 1 Unidad astronómica, la distancia de la Tierra al Sol, se define como 149,597,870.691 kilómetros. Entonces, baja la pila de papeles y vuelve a hacerlo. Mil veces más. Desafortunadamente, eso todavía no lo hará. Aún quedan más de 5.385e67 segundos restantes. Estás casi a un tercio del camino hecho.
Y pensabas que las tardes de domingo eran aburridas.
Para pasar el tiempo restante, comienza a barajar tu mazo de cartas. Cada mil millones de años, regálese una mano de póker de 5 cartas. Cada vez que obtenga una escalera real, compre un boleto de lotería. Una escalera real ocurre en una de cada 649,740 manos. Si ese boleto gana el premio mayor, lance un grano de arena al Gran Cañón. Sigue y cuando hayas llenado el cañón con arena, retira una onza de roca del monte. Everest. Ahora vacía el cañón y comienza de nuevo. Cuando hayas nivelado el monte. Everest, mira el temporizador, todavía tienes 5.364e67 segundos restantes. monte El Everest pesa alrededor de 357 billones de libras. Apenas hiciste una abolladura. Si tuviera que repetir esto 255 veces, todavía estaría mirando 3.024e64 segundos. El temporizador finalmente llegaría a cero en algún momento durante su 256º intento “.
Dafuq. Los humanos no entienden los números realmente grandes, pero esto hace un gran trabajo al tratar de visualizar esta deslumbrante complejidad oculta en una humilde baraja de cartas.
